Riesz uzaylarında asal idealler ve özellikleri
Prime ideals in riesz spaces and properties
- Tez No: 842008
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu çalışmada Riesz uzaylarında ideal kavramı incelendi. Asal, maksimum ve minimum ideallerin hangi durumlarda birbirine eşdeğer veya ilişkili olduğu gözlemlendi. Sonlu sayıda asal idealler incelendi ve Arşimet Riesz uzayındaki minimal asal ideallerin sonlu sayıda olmasının, uzayın sonlu boyutlu olmasıyla denk olduğu görüldü. Cebirdeki Noetherian halkalarının, vektör latislerindeki idealler üzerinde kullanımı gösterildi ve buna ilişkin bazı teoremler verildi.Noetherian vektör latislerinde, Cohen ve Kaplansky teoremlerinin kombinasyonuna yer verildi ve Arşimet Riesz uzayının sonlu boyulu olmasıyla, uzayın Noetherian olmasının denk olduğu kanıtlandı. Parçalı polinomların Riesz uzayında, asal idealler parçalı polinomlar tarafından karakterize edildi ve sağladığı özellikler incelendi. Son olarak, asal idealler; spektral fonksiyonlar ve genişletilmiş fonksiyonlar gibi farklı yaklaşımlar altında incelendi.
Özet (Çeviri)
In this study, the concept of ideal in Riesz spaces is examined. It has been observed in which cases prime, maximum and minimum ideals are equivalent or related to each other. A finite number of prime ideals were examined and it was seen that the finite number of minimal prime ideals in the Archimedean Riesz space is equivalent to the finite dimension of the space. The use of Noetherian rings in algebra on ideals in vector lattices is shown and some theorems related to this are given. In Noetherian vector lattices, the combination of Cohen and Kaplansky theorems was included and it was proved that the finite dimension of the Archimedean Riesz space is equivalent to the space being Noetherian. In the Riesz space of piecewise polynomials, prime ideals were characterized by piecewise polynomials and the properties that they provided were examined. Finally, prime ideals have been studied under different approaches such as spectral functions and extended functions.
Benzer Tezler
- Riesz uzaylarında ayrıklığı koruyan operatörler
Disjointness preserving operators on riesz space
AYŞE ZEYNEP ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Riesz uzaylari üzerinde tanımlı sıra kompakt ve sınırsız sıra kompakt operatörler
Order compact and unbounded order compact operators on Riesz spaces
ŞAZİYE ECE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Rıesz uzaylarında istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in riesz spaces
OKAN KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SABAHATTİN ILBIRA
- Unbounded convergence structure properties in riesz spaces
Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri
EBRU AYDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR
- Riesz uzaylarında sınırsız sıra sürekli operatörler
Unbounded order continuous operators on Riesz spaces
MERVE ÖZBEK GÜNACAR