Rıemann-Lıouvılle kesirli türev ile eğrilerin geometrisi
Geometry of curves with Riemann-Liouville fractional derivative
- Tez No: 842144
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ PELİN TEKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tez çalışmasında Riemann-Liouville kesirli türev operatörü yardımıyla ℝ^2 ve ℝ^3 uzayında eğrilerin diferansiyel geometrisi çalışılmıştır. Riemann-Liouville kesirli türevine göre eğrinin teğet, normal ve binormal vektörleri bulunarak, eğrilik ve burulması hesaplanmıştır. Klasik türev ve kesirli türev arasındaki ilişki ortaya konularak, kesirli türev ile eğrilerin incelemesi yapılıp, yeni tanım ve teoremler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, differential geometry of curves in ℝ^2 and ℝ^3 space was studied with the help of the Riemann-Liouville fractional derivative operator. According to the Riemann-Liouville fractional derivative, the tangent, normal and binormal vectors of the curve were found and its curvature and torsion were calculated. The relationship between classical derivative and fractional derivative is revealed, fractional derivative and curves are examined, and new definitions and theorems are given.
Benzer Tezler
- Bi-fractional order reference model based control system design
İkili-kesirli mertebe referans model tabanlı kontrol sistem tasarımı
ERTUĞRUL KEÇECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Kesirli kompleks dönüşüm metodu ile kesirli diferensiyel cebirsel denklemlerin nümerik çözümü
The numerical solutions of fractional differential-algebraic equtions by complex transform method
ELHAM SEFIDGAR
- Riemann-Liouville kesirli integral operatörünün invaryant altuzayları
Invariant subspace of the Riemann-Liouville fractional integration operator
MERAL AYYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- New trends in fractional optimal control problems
Kesirli optimal kontrol problemlerinde yeni eğilimler
GADRIAH JAMAAH ALI MADI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DUMİTRU BALEANU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ