Schrödinger denkleminin B-spline sonlu elemanlar metoduyla çözümleri
Numerical solutions of schrödinger equation using B-spline finite element methods
- Tez No: 84448
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
ÖZET Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Bu Tez'de lineer ol mayan Schrödinger (NLS) denkleminin sonlu elemanlar metodu kullanılarak nümerik çözümleri araştırılmıştır. Burada sonlu elemanlar metodunda; yaklaşık ve ağırlık fonksiyonları olarak spline fonksiyonlar ve bunların bir kombinasy onu kullamlmıştır. Hk bölümde lineer olmayan Schrödinger denklemi tanıtılmış ve kullanılan genel tanımlar verilmiştir. Spline, B-spline ve sonlu elemanlar metodu hakkında kısaca bahsedilmiştir. ikinci bölümde NLS denkleminin Galarkin sonlu elemanlar metodu tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde iki ayrı kolakeşın metodlan yardımıyla NLS denklemini sayısal çözümleri verilmiştir. Dördüncü bölümde NLS denkleminin kübik B-splineler yardımıyla ko lakeşın metodu uygulanarak sayısal çözüm incelenecektir. Beşinci bölümde Galerkin kuadratik B-spline sonlu elemanlar metodu in celenmiştir. Bu tezde çalışılan metodlann sayısal sonuçlan ve farklı nümerik metod- lann sonuçlan tablo halinde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This master thesis consists of six chapters. In this thesis, numerical solutions of the nonlinear Schrödinger equation are studied by using the Finite Element Methods (FEM). In FEM, a combi nation spline function is used as weight and approximating functions. In the first chapter, nonlinear Schrödinger eqation is introduced and soli- ton solution of Schrödinger equation is given. Some concepts about spline, B-spline and FEM are mentioned shortly. In the second chapter, Galarkin method is examined on getting the nu merical solution of the NLS equation. In the following chapter, leapfrog cubik B-spline collacation method is used for computing the solution of the NLS equation. In the fourth chapter, NLS equation is solved numerically by using the cubik B-spline collacation method. The solitions with various initial and boundary condition are found to validate the given scheme. Finally, Galerkin quadratic B-spline FEM method to get the numerical solition of non-linear Schrödinger equation is given by studing some stan dard problem. A comparison of some methods are done by tabulating the numerical results. 1C
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Schrödinger denkleminin yaklaşık çözümü için B-spline sonlu elemanlar yöntemleri
B-spline finite element methods for numerical solution of the generalized Schrödinger equation
BUSE ARICAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURSUN IRK
- NLS denkleminin yüksek dereceli B-spline fonksiyonlar yardımıyla sayısal çözümü
Numerical solution of the NLS equation using high degree B-spline functions
NURDAN KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Lineer olmayan Schrödinger denkleminin sayısal çözümleri içintrigonometrik b-spline Galerkin yöntemleri
Trigonometric b-spline Galerkin methods for numerical solutionsof the nonlinear Schrodinger equation
MEHMET ALİ MERSİN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Bazı kısmi türevli diferensiyel denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar çözümleri
B-spline finite element solutions of the some partial differential equation systems
DURSUN IRK
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin kuartik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri
Solutions of the some partial differential equations by using quartic B-spline collocation method
HASAN DALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA