Geri Dön

NLS denkleminin yüksek dereceli B-spline fonksiyonlar yardımıyla sayısal çözümü

Numerical solution of the NLS equation using high degree B-spline functions

  1. Tez No: 367569
  2. Yazar: NURDAN KÖKSAL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: B-spline, sonlu elemanlar metodu, soliton, korunum kanunları, B-spline, finite element method, soliton, conserved quantities
  7. Yıl: 2014
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu çalışma lineer olmayan Schrödinger (NLS) denkleminin yüksek dereceli B-spline kolokeyşin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri hakkındadır. İlk bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton hakkında bilgi verilerek, sonlu farklar ve kolokeyşin sonlu elemanlar yöntemi anlatılmıştır. Spline fonksiyon kavramı tanımlandıktan sonra kuintik B-spline, sektik B-spline ve septik B-spline fonksiyonlar hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak sonraki bölümlerde sayısal olarak çözülecek olan NLS denklemi tanıtılmıştır. İkinci bölümde NLS denkleminin sayısal çözümü kuintik B-spline kolokeyşin yöntemi ile araştırılmıştır. Tek soliton çözümü, iki solitonun çarpışması ve solitonların oluşumu test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Üçüncü bölümde NLS denkleminin sayısal çözümü sektik B-spline kolokeyşin yöntemi ile araştırılmıştır. İkinci bölümde kullanılan test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Dördüncü bölümde NLS denkleminin sayısal çözümü septik B-spline kolokeyşin yöntemi ile araştırılmıştır. İkinci bölümde kullanılan test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Son bölümde ise önerilen metotlar hakkında öneriler yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis is deal with numerical solution of the nonlinear schrödinger (NLS) equation by using high-degree B-spline collocation finite element method. In the first chapter, some definitions will be used in later chapters are given. In the first, giving information about soliton, finite difference and collocation finite element methods have been described. After defining the concept of spline functions we have given information about quintic, sextic and septic B-spline functions. Finally the NLS equation which will be solved numerically in the next chapter has been introduced. In the second chapter the numerical solution of the NLS equation is obtained by the quintic B-spline collocation method. Test problems such as a single soliton solution, the interaction of two solitons and birth of solitons was used to examine the proposed method. In the third chapter the numerical solution of the NLS equation is obtained by the sextic B- spline collocation method. The test problems in the second chapter are used to examine proposed method. In the fourth chapter the numerical solution of the NLS equation is obtained by the septic B-spline collocation method. The test problems in the second chapter are used to examine proposed method. In the last chapter recommendations are made about the proposed methods.

Benzer Tezler

  1. Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials

    Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması

    MELİS TURGUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

  2. Schrödinger denkleminin B-spline sonlu elemanlar metoduyla çözümleri

    Numerical solutions of schrödinger equation using B-spline finite element methods

    TİMUR ALPU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İDRİS DAĞ

  3. Lineer olmayan schrodinger denklemleri için bazı çözüm teknikleri

    Some methods for nonlinear schrödinger equations

    ÖZLEM ERTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKKOYUNLU

  4. Nonlineer Schrödinger denkleminin tam çözümleri

    Exact solutions of nonlinear Schrödinger equation

    HALİDE GÜMÜŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HALİS YILMAZ

  5. Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion

    Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri

    CANAN SİMGE TOKATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR