Farklı kesirli operatörler içeren Hepatit C modeli için deterministik ve stokastik yaklaşımlar
Deterministic and stochastic approaches Hepatitis C model including different fractional operators
- Tez No: 847159
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEDA İĞRET ARAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hepatit C, Sayısal yöntemler, Stokastik diferensiyel denklemler, Hepatitis C, Numerical methods, Stochastic differential equations
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, deterministik ve stokastik Hepatit C modelinde klasik türevin Caputo, Caputo-Fabrizio ve Atangana-Baleanu gibi kesirli türevler ile değiştirilmesi ile elde edilen versiyonlarını ele almaktadır. Deterministik model için modelin çözümlerinin pozitifliği, temel çoğalma sayısı ve Newton polinomuna dayalı bir nümerik metot sunulurken, stokastik model için çözümün var ve tek olduğu koşullar ve ayrıca bu model için ilgili nümerik metot türetilir. Dahası, deterministik ve stokastik modeli birlikte ele almaya olanak sağlayan ve yeni tanıtılan parçalı türev yardımıyla Hepatit C modeli yeniden inşa edilir. Bahsedilen modeller için bazı farklı senaryolar dikkate alınır ve bu senaryoların Matlab programı kullanılarak elde edilen nümerik simülasyonları grafiksel gösterimlerle sunulur.
Özet (Çeviri)
This thesis discusses the versions obtained by replacing the classical derivative with fractional derivatives such as Caputo, Caputo-Fabrizio and Atangana-Baleanu in the deterministic and stochastic Hepatitis C model. For the deterministic model, a numerical method based on the Newton polynomial, the positivity of the solutions of the model, the basic reproduction number and is presented, while for the stochastic model, the conditions under which the solution exists and is unique, as well as the associated numerical method for this model, are derived. In addition, the Hepatitis C model is reconstructed using the newly introduced piecewise derivative, which allows the deterministic and stochastic models to be considered together. Some different scenarios are considered for the mentioned models and the numerical simulations of these scenarios obtained using the Matlab program are presented with graphical representations.
Benzer Tezler
- Türevlenebilir farklı türden konveks fonksiyonlar için değişken mertebeli Riemann-Liouville kesirli integral operatörler içeren yeni integraleşitsizlikler
New integral inequalities with variable order Riemann-Liouville fractional integral operators for differentiable convex functions of different kinds
HARUN EMRE SEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN
- Farklı türden çok değişkenli konveks fonksiyonlar için kesirli mertebeden integral operatör içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional-order integral operators for different kinds of multivariate convex functions
ABDÜLLATİF YALÇIN
- Bazı konveks fonksiyon sınıfları için kesirli operatörler içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional operators for some classes of convex functions
ASLI ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL GÜL
- Diferansiyellenebilen bazı farklı türden konveks fonksiyon sınıfları için Atangana-Baleanu kesirli integral operatörü yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities for some different kinds of differentiable convex functions by using Atangana-Baleanu fractional integral operator
ŞADİYE İZCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR