Birim küre yüzeyi üzerindeki arşimet spirallerinin sabban çatıları yardımıyla oluşturulan smarandache eğrileri
Smarandache curves created with the help of sabban frames of archimedean spirals on the surface of unit sphere
- Tez No: 869031
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURAK ŞAHİNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel geometri, Eğrilik, Torsiyon, Differential geometry, Curvature, Torsion
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, tezde kullanılan Sabban çatısı ve Smarandache eğriler hakkında genel bilgiler verilmiş ve bu konularla ilgili literatürdeki çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, tezde kullanılan Öklid uzayı, diferansiyellenebilir eğri, yay uzunluğu, birim küre yüzeyi üzerindeki eğrinin Sabban çatısı ve bu çatı yardımıyla oluşturulan Smarandache eğrileri gibi temel kavramlara ait tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, birim küre yüzeyi üzerinde birim hızlı olmayan bir eğrinin Sabban vektörleri kullanılarak oluşturulan γt, γd, td ve γtd Smarandache eğrilerin jeodezik eğrilikleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, küresel Arşimet spirali tanıtılmış ve birim küre yüzeyi üzerindeki Arşimet spiralinin Sabban çatısı oluşturulmuştur. Ayrıca küresel Arşimet spiralinin özel bir hali olan Viviani eğrisinin Sabban çatı elemanları da belirlenmiştir. Beşinci bölümde, birim küre yüzeyi üzerindeki Arşimet spirallerinin ve bu eğrilerin özel hali olan birim küre yüzeyi üzerindeki Viviani eğrisinin Sabban çatısına bağlı Smarandache eğrileri tanımlanmıştır. Tanımlanan Smarandache eğrilerinin Sabban vektörleri ve jeodezik eğrilikleri bulunmuştur. Altıncı bölümde, tezde elde edilen sonuçlar ve yeni çalışmalar için öneriler verilmiştir. Tezin üç, dört ve beşinci bölümleri orijinaldir. Tezin şekillerinde yer alan eğriler Maple programı kullanılarak çizdirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter, general information about the Sabban frame and Smarandache curves used in the thesis is given and the studies in the literature on these subjects are summarized. In the second chapter, definitions and theorems of basic concepts used in the thesis such as Euclidean space, differentiable curve, arc length, Sabban frame of a curve on the surface of unit sphere and Smarandache curves constructed with the help of this frame are given. In the third chapter, geodesic curvatures of the γt, γd, td, and γtd Smarandache curves constructed using the Sabban vectors of a non-unit speed curve on the surface of unit sphere are found. In the fourth chapter, the spherical Archimedean spiral is introduced and the Sabban frame of the Archimedean spiral on the surface of unit sphere is established. In addition, the apparatus of Sabban frame of the Viviani curve, which is a special case of the spherical Archimedes spiral, are also determined. In the fifth chapter, Smarandache curves belonging to the Sabban frame of the Archimedean spirals on the surface of unit sphere and the special case of these curves, the Viviani curve, are defined. Sabban vectors and geodesic curvatures of the defined Smarandache curves are found. In the sixth chapter, the results obtained in the thesis and suggestions for future studies are given. Third, fourth and fifth chapters of the thesis are original. The curves in the figures of the thesis are drawn by using the Maple program.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Bir ilaç fabrikasında personel gereksinmesinin belirmesi seçilmesi ve elde tutulmasına yönelik bir uygulama çalışması
Başlık çevirisi yok
EMİNE BOZBAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÇalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRAY KAYNAK
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE