Lineer fonksiyonel denklemlerin rasyonel yaklaşık çözümleri üzerine
On the rational approximate solutions of the linear functional equations
- Tez No: 367423
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada, yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler için daha önceden bilinen rasyonel yaklaşık çözüm yöntemi, lineer fonksiyonel denklemler sınıfından gecikmeli diferansiyel denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini elde etmek için geliştirilmiştir. Yöntem, özel bir rasyonel fonksiyonlar ailesi ve sıralama yöntemine dayanmaktadır. Yöntem, hata analizi ile birlikte verilmiştir. Hata analizinde kalan doğrulaması yöntemi ile mutlak hata fonksiyonu tahmin edilebilmiş ve bulunan yaklaşık çözümler iyileştirilebilmiştir. Bununla birlikte, gecikmeli diferansiyel denklemler için tam çözümün yeteri kadar düzgün olması durumunda mutlak hatayı sınırlayan tam çözümün türevlerine bağlı bir sınır bulunmuştur. İntegro-diferansiyel denklemler için benzer bir üst sınır yaklaşık çözümlerin kendileri kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen teorik sonuçlar, farklı örneklerde elde edilen sayısal sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the rational approximate solution method which was known to solve numerically for high order ordinary differential equations is improved to solve delay differential equations and integro-differential equations which are linear functional equations. The method depends on a family of special rational functions and collocation method. The method is presented with the error analysis. In the error analysis, the absolute error may be estimated by using residual correction procedure and the rational approximate solutions which are obtained by the method may be corrected. Also, an upper bound depending on the derivatives of the exact solution f is obtained under the condition that f is sufficently smooth function for delay differential equations. An upper bound similar to the bound for the solutions of delay differential equations is obtained for integro-differential equations by using the approximate solutions. The theoretical results which are obtained for the method are compared with the numerical results in several examples.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER
- Lineer olmayan Schrödinger tipi denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining analytic and approximate solutions of nonlinear Schrodinger type equations
BAHADIR KOPÇASIZ
- LPV modeling and robust control of yaw and roll modes of road vehicles
Yol taşıtlarının DPD modellenmesi ve kayma ve devrilme kiplerinin dayanıklı denetimi
SELAHATTİN ÇAĞLAR BAŞLAMIŞLI
Doktora
İngilizce
2007
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM EMRE KÖSE
PROF. DR. GÜNAY ANLAŞ
- Stability analysis of delay dynamical systems
Gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi
IŞIL İNKAYA YAPALI
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ACAR SAVACI