Genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelleri ve komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler
Two weighted inequalities for Riesz potentials and their commutators in generalized weighted Morrey spaces
- Tez No: 869096
- Danışmanlar: PROF. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tez için gerekli olan tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümün birinci kısımda genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyeli için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilmiştir ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla Riesz potansiyelinin genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümün ikinci kısmında ise genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelinin komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilmiştir ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla Riesz potansiyelinin komütatörünün genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde elde edilen sonuçların uygulaması olarak genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelleri ve komütatörleri tarafından üretilen altlineer ve altlineer komütatör operatörler için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilmiştir ve elde edilen eşitsizlikler yardımıyla Riesz potansiyeli tarafından üretilen altlineer ve altlineer komütatörün genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzayındaki sınırlılığı ispatlanmıştır. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is dedicated to the introduction. In the second chapter, basic definitions and theorems for thesis are given. The third chapter consists of two parts. In the first part of this chapter, two weighted inequalities for the Riesz potential in generalized weighted Morrey spaces are obtained and with the help of the obtained inequalities the boundedness of the Riesz potential in generalized weighted Morrey spaces has been proven. In the second part of this chapter, two weighted inequalities for the commutators of the Riesz potential in generalized weighted Morrey spaces are obtained and with the help obtained of the inequalities , the boundedness of the commutator of the Riesz potential in generalized weighted Morrey spaces has been proven. In the fourth chapter, as an application of the results obtained, two weighted inequalities for sublinear and sublinear commutator operators produced by Riesz potentials are obtained in generalized weighted Morrey spaces. In the fifth chapter, the results obtained are analyzed.
Benzer Tezler
- Riesz potansiyeli ve komütatörleri için ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda iki ağırlıklı eşitsizlikler ve bazı uygulamaları
Two weighted inequalities for Riesz potential and its commutators in weighted global Morrey type spaces and some applications
CAHİT AVŞAR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
- Genelleştirilmiş ağırlıklı morrey uzaylarında maksimal, singüler operatörler ve komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler
Two-weighted inequalities for maximal, singular operators and their commutators in generalized weighted morrey spaces
AYŞE ÖZKÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
- Genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında bir sınıf altlineer operatörlerin sınırlılığı ve bazı uygulamaları
Boundedness of some classes of sublinear operators on generalized weighted Morrey spaces and some applications
TURHAN KARAMAN
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
PROF. DR. VAGİF S. GULİYEV
- Schrödinger operatörüne karşılık gelen Marcinkiewicz integral operatörünün Morrey uzaylarında sınırlılığı
Boundedness of Marcinkiewicz integral operators associated with Schrödinger operators on Morrey spaces
OKAN KUZU
- Vanishing morrey uzaylarında klasik operatörlerin ve komutatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of classical operators and their commutators on vanishing morrey spaces
AYŞEGÜL ÇELİK ALABALIK