Bernstein tipli operatörler için asimptotik formüller
Asymptotic formulas for Bernstein type operators
- Tez No: 871442
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM BÜYÜKYAZICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Olasılık yoğunluk fonksiyonu, Probability density function
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bu tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, Bernstein operatörü için Voronovskaja tipli teorem verilmiştir, Floater tarafından ispatlanan asimptotik formülün türevle ilişkisi incelenmiştir ve Bernstein operatörü için Voronovskaja tipli açılım türevlendiğinde yine bu türevin ((1/n)) dizisinin sıfıra yaklaşım hızından daha iyi olmadığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, bir lineer pozitif operatörün Bernstein tipli operatör olması için üç özelliğin sağlanması gerektiği gösterilmiştir ve bu tez çalışması için büyük önem taşıyan lemma ispatlanmıştır. Daha sonra Bernstein tipli operatörlerin moment genişlemesi incelenmiştir. Beşinci bölümde, Bernstein tipli operatörler için asimptotik formülün türevi alınması durumunda yine bu türevin ((1/(n^{k})))_{n=1}^{∞} dizisinin sıfıra yakınsama hızından daha iyi olmadığı gösterilmiştir. Altıncı bölüm, tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the basic definitions and theorems that will be used in this thesis are mentioned. In the third chapter, the Voronovoskaja type theorem for the Bernstein operator is given, the relation of the asymptotic formula proved by Floater to the derivative is analysed and it is shown that when the Voronovskaja type expansion for the Bernstein operator is differentiated, it is again no better than the rate of approach to zero of the ((1/n)) sequence. In the fourth chapter, it is shown that for a linear positive operator to be a Bernstein type operator, three properties must be satisfied and the lemma, which is of great importance for this thesis, is proved. Then, moment expansion of Bernstein type operators is studied. In the fifth chapter, it is shown that the derivation of the asymptotic formula Bernstein type operator is again no better than the rate of convergence to zero the sequence ((1/(n^{k})))_{n=1}^{∞}. The sixth section is devoted to discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- [-1,1]x[-1,1] Bölgesinde Üçgensel Bernstein Polinomlarının Yaklaşım Özellikleri
Apporoximation properties of triangle bernstein polynomials in region [-1,1]x[-1,1]
RAHİME DAMDAM
- İki parametreli Bernstein tip operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Bernstein type operators with twoparameters
EMRE AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜLKÜ DİNLEMEZ KANTAR
- Simetrik aralık üzerindeki bernstein-kantorovich polinomlarının bir modifikasyonu
A modification of bernstein-kontorovich polynomials ona symmetric interval
NURŞİN DAMAR AYLA
- [−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenli Bernstein-Durrmeyer polinomlarının yaklaşımı
The approximation of bivariate Bernstein-Durrmeyer operators on the region [−1, 1] × [−1, 1]
ECEM ACAR
- Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Stancu operatörleri için bir çalışma
A study for Bernstein-Stancu operators keeping exponential functions
İBRAHİM ÇAKIR