Geri Dön

Bernstein tipli operatörler için asimptotik formüller

Asymptotic formulas for Bernstein type operators

  1. Tez No: 871442
  2. Yazar: ABDULLAH OZAN ASLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM BÜYÜKYAZICI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bu tez çalışmasında kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, Bernstein operatörü için Voronovskaja tipli teorem verilmiştir, Floater tarafından ispatlanan asimptotik formülün türevle ilişkisi incelenmiştir ve Bernstein operatörü için Voronovskaja tipli açılım türevlendiğinde yine bu türevin ((1/n)) dizisinin sıfıra yaklaşım hızından daha iyi olmadığı gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, bir lineer pozitif operatörün Bernstein tipli operatör olması için üç özelliğin sağlanması gerektiği gösterilmiştir ve bu tez çalışması için büyük önem taşıyan lemma ispatlanmıştır. Daha sonra Bernstein tipli operatörlerin moment genişlemesi incelenmiştir. Beşinci bölümde, Bernstein tipli operatörler için asimptotik formülün türevi alınması durumunda yine bu türevin ((1/(n^{k})))_{n=1}^{∞} dizisinin sıfıra yakınsama hızından daha iyi olmadığı gösterilmiştir. Altıncı bölüm, tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the basic definitions and theorems that will be used in this thesis are mentioned. In the third chapter, the Voronovoskaja type theorem for the Bernstein operator is given, the relation of the asymptotic formula proved by Floater to the derivative is analysed and it is shown that when the Voronovskaja type expansion for the Bernstein operator is differentiated, it is again no better than the rate of approach to zero of the ((1/n)) sequence. In the fourth chapter, it is shown that for a linear positive operator to be a Bernstein type operator, three properties must be satisfied and the lemma, which is of great importance for this thesis, is proved. Then, moment expansion of Bernstein type operators is studied. In the fifth chapter, it is shown that the derivation of the asymptotic formula Bernstein type operator is again no better than the rate of convergence to zero the sequence ((1/(n^{k})))_{n=1}^{∞}. The sixth section is devoted to discussion and conclusion.

Benzer Tezler

  1. [−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenli Bernstein-Durrmeyer polinomlarının yaklaşımı

    The approximation of bivariate Bernstein-Durrmeyer operators on the region [−1, 1] × [−1, 1]

    ECEM ACAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN İZGİ

  2. Nonlinear bernstein type operators and its approximation properties

    Lineer olmayan bernstein tipi operatörler ve onların yaklaşım özellikleri

    HÜSEYİN ERHAN ALTIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HARUN KARSLI

  3. Karışık Kantorovich tipli operatörler ile yaklaşım

    Approximation by perturbed Kantorovich type operators

    AYKUT SONAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Hacı Bayram Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NURSEL ÇETİN

  4. Üstel fonksiyonları koruyan Bernstein yakınsama yöntemi ile Volterra integral denkleminin nümerik çözümleri

    Numerical solution of Volterra integral equations utilizing Bernstein approximation preserving exponential functions

    FATMA ERGİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FUAT USTA

  5. Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonlara bernstein tipli polinomlar ile yaklaşım

    Approximaiton to real and complex variable functions by bernstein type polynomials

    SEZGİN SUCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERTAN İBİKLİ