Charge density waves in transition metal di-chalcogenides: A comparison of fermi surface nesting and electron-phonon coupling
Geçiş metalli di-kalkojenlerde yük yoğunluk dalgaları: Fermi yüzeyi yuvalanması ve elektron-fonon etkileşimi'nin karşılaştırılması
- Tez No: 871465
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHSİN TUĞRUL HAKİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Yoğun madde fiziğinde yük yoğunluk dalgaları, elektronik olarak düzene girmiş bir fazdır. Elektrik yüklerinden oluşan bir durağan dalga gibi düşünülebilir. Elektrik yüklerinin altıda ise periyodik örgü kaymasına uğramış atommlar vardır. Yük yoğunluk dalgaları ve periyodik örgü kayması her zaman beraber gerçekleşen olaylardır. Bu fiziksel olayı ilk defa Rudolph Peierls'in öne sürdüğü kabul edilir. Peierls tam olarak şunu öne sürmüştür; yarım dolu 1-boyutlu bir elektronik bant eğer sistem elektronik bandın Fermi dalgavektörünün tam iki katı ile uyarılırsa bantlar üzerinde bir kararsızlık olacak. Peierls'ten daha sonra Fröchlich, mikroskopik bir süperiletkenlik teorisi öne sürmüş, bu teorinin yük yoğunluk dalgaları ile aynı kararsızlıklara sahip olduğunu fark edilmiştir. O zamandan beri süperiletkenlik ile yük yoğunluk dalgaları benzer mekanizmalara sahip fiziksel olaylar gibi düşünülüp aralarında bir ilişki kurulmaya çalışılmıştır. Günümüzde de hala popüler bir araştırma konusudur. Yük yoğunluk dalgalarının oluşması teorik olarak 1 boyutlu malzemeler için geçerlidir. Bu fikri bir miktar ilerleterek 1 boyutta fermi yüzeyi yuvalanması olarak tanımlayacağımız bir olayı inceleyebiliriz. 1 boyutta bir malzemenin fermi yüzeyi biribine bakan iki paralel levha gibi düşünülebilir. Bu iki levhayı birleştirmek, boyutu hiç değişmeyen bir q vektörü ile mümkündür. Fakat 1 boyuttan çıkıp iki boyuta yerleştiğimiz zaman, bu vektörün işi eskisi kadar kolay değildir. İki boyutta Fermi yüzeyini bir daire olarak alabiliriz. q vektörü eğer tam çap üzerinden dairenin iki tarafını birleştiriyorsa, çapın üzerinden başka bir yere koyduğumuzda hiçbir fermi yüzeyi parçasını birleştiremeyecektir. Bu neden Fermi yüzeyi yuvalanması, 2 ve daha yüksek boyutlu malzemelerde işlevsi hal gelmeye başlar. Deneysel olarak yük yoğunluk dalgalarının 2 ve daha yüksek boyutlu malzemelerde görülmesinden dolayı yük yoğunluk dalgalarını oluşturan başka fiziksel mekanizmaları araştırmak gündeme gelmiştir. Araştırmalara rağmen bugün hala yük yoğunluk dalgalarını sistemden bağımsız bir şekilde bir mekanizmayla açıklamak mümkün değildir. Genel kabul görmüş bir çalışma prensibine henüz sahip değildir. Farklı mekanizmalar ile oluşan yük yoğunluk dalgalarını açıklama çalışmalarında öne çıkan adaylardan biri fonon momentumunua bağlı elektron-fonon çiftlenmesidir. Yukarıda bahsedilen q vektörünün nerede olduğunu henüz teorik olarak kesinlikle bilmek mümkün değildir. Çünkü henüz tam anlamıyla güvenilecek bir teori yoktur. Bu nedenle nötron saçılmaları ile veya x-ışını saçılmaları kullanarak fonon diyagramları incelenerek olası q vektörü noktaları bulunmaya çalışılır. Noktalar bulundultan sonra, yük yoğunluğunu açıklamaya adaya mekanizmanın o q noktasındaki davranışı incelenir. Sistemde bir kararsızlık yaratacak mekanizmalar yük yoğunluk dalgalarını açıklamaya aday olabilirler. Deney bir kere yapılıp q noktası bulunduktan sonra, nümerik yöntemlerle aday mekanizmanın davranışı incelenebilir. Bu çalışma da tam olarak bununla ilgilidir. Geçiş metalli dikalkojenler ailesinden niobyumdiselenit (NbSe2 ) malzemesinde yük yoğunluk dalgası fazı gözlenmektedir. Aynı malzemede daha düşük sıcaklıklarda süperiletken faz da gözlenmektedir. Bu nedenle NbSe2 fazlasıyla araştımacıın ilgi duyduğu bir malzeme haline gelmiştir. Yük yoğunluk dalgası fazına sahip malzemelerin ayrıca taşınım özellikleri de değişmektedir. Bu nedenle teknolojik olarak ilgi duyulan ve mühendisliğe uygun özellikler taşımaktadırlar. Malzememizi belirledikten sonra çalışma yöntemimiz olan yoğunluk fonksiyonel teorisine (YFT) geçebiliriz. YFT, son yıllarda hesaplamalı bilimlerin bilgisayar kapasiteleri ile son derece gelişmeleri ile önem kazanmıştır ve teorik, deneysel çalışmalara üçüncü bir alternatif olmaktadır. Bu çalışmada Quantum ESPRESSO (QE) ve Electron-Phonon Wannier (EPW) adlı kodlar kullanılmaktadır. QE ile malzemeyi bilgisayar ortamında gerçekleyip malzeme üzerindeki fonon frekanslarını, yük yoğnluğunun dağılımını, dalga fonksiyonlarını ve daha birçok özelliği hesaplaya- biliriz. QE kodunu kullanabilmek için önce malzemenin atomik parametrelerini bilmek zorundayız.Bundan sonra YFT ile en düşük enerji ve taban durumları bulma altprogramlarını kullanarak. QE ile malzemeler gerçeklendikten sonra sıcaklık parametresibi değiştirerek malzemenin düşük sıcaklıklardaki davranışını inceleyebiliriz. Fröchlich hamiltonyeninin çözümlerine göre eğer sistemde fermi dalgavektörünün 2 katı boyunda olan bir q vektörü noktası var ise dşük sıcaklıklarda fonon bantlarından birisi bir değişime uğrayarak frekansını sıfır değerine götürmeye çalışır. Bu olaya Kohn anomalisi denir. q vektörünün yerini kontrol etmek için öenmli bir yöntemdir. Bu çalışmada çizdiğimiz fonon grafiklerinde Kohn anomalisi q vektörüne yakınsayan bir noktada gözlenmiştir EPW kodu ile de malzeme üzerinde Wannier fonksiyonlarını hesaplayarak aralarındaki interpolasyon işlermleri ile özenerji, elektron-fonon çiftlenme gücü ve sabiti gibi özellikerli hesaplayabiliriz. Amacımız NbSe2 malzemesi için fermi yüzeyi yuvalanması ve elektron-fonon çiftlenmesi parametrelerini hesaplayıp dha önce deneysel olarak belirlenmiş yük yoğunluk dalgası q vektöründe bir tepe değeri yapıp yapmadıklarını kontrol etmektir. Eğer fermi yüzeyi yuvalanmasının etkisini kontrol etmek istersek, saf elektronik bit etki olan statik Lindhard duyarlılığını hesaplayabiliriz. Bu parametreyi EPW değerlerinin çıktısıyla hesapladığıızda NbSe2 'nin belirlediğimiz ve yük yoğunluk dalgası q vektörünü barındırdığını bildiğimiz bir patikası üzerinde kayda değer bir tepe değeri görmemiş olduk. Bu demektir ki elektronik bir etki olan fermi yüzeyi yuvalanması bu malzeme üzerinden etkili değildir. Yük yoğunluk dalgasını q vektörünü barındıran aynı patika üzerinde elektron-fonon çiftlenmesi sabitini hesaplarsak etrafındaki değerlerden ayrılan çok yüksek bir tepelenme görüyoruz. Bu bize q momentumuna bağlı elektron-fonon çiftlenmesi paramtresinin bu malzeme için kararsızlık yaratabilecek kadar güçlü olduğnunu gösteriyor. Doğrudan bir fonon etkisi olan fonon öz enerjisini hesaplayıp çizdirdiğimiz zaman yine aynı yük yoğunluğu dalgası q vektöründe bir tepelenme yaptığını görmüş oluyoruz.Bu bulgularla NbSe2 malzemesinde etkili olan yük yoğunluğu mekanizmasının elektron-fonon çiftlenmesi paramterlerine daha fazla bağımlı olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz. Fermi yüzeyi yuvalanması mikroskopik olarak gerçekleşiyor olabilir. Fakat bir kararsızlık yaratacak kadar güçlü bir etkisi gözlenmemiştir.
Özet (Çeviri)
Charge density waves are ordered phases of matter in condensed matter physics. It is like a standing wave floating above the lattice which also has a phenomenon called periodic lattice distortion. A charge density wave and a periodic lattice distortion might come together on a material since electrical charges make the system come to a new ground state due to lattice-driven effects and the coupling between lattice and the electrons. A thought experiment made by Peierls pave the way going to the charge density waves. According to the Peierls, a 1-dimensional half filled band will go under a transition if the system is probed with a momentum of two times its wavevector. This is called Peierls instability. After several years, another scientist named Fröchlich wrote down a microscopic theory of electron-phonon coupling, which has the similar types of instability with the charge density waves. According to Peierls, an instability pave the way for a mechanism called Fermi surface Nesting. It says that when there is a q vector connecting the opposite edges of the Fermi surface there will be a instability just like the as in the earlier idea of Peierls distortion/instability. This idea of Fermi surface nesting is feasible in 1-dimensional materials but as one uses higher dimensional materials Fermi surface nesting starts to fail. The reason for that, in two dimensional Fermi surfaces it is not easy to connect any point on the edges os the Fermi surface directly. The geometrical shapes of the Fermi surfaces are much more complex than their 1-dimensional counterparts. The amount of points that can manage the connect with CDW vectors a not enough to create an instability and hence, a CDW. A good measure of Fermi surface nesting in a material is a function called static Lindhard susceptibility. If there is a divergence in this function at some q point, that q point would be a good candidate for charge density wave instability. At higher dimension, with Fermi surface nesting not working any more, new mechanisms are searched for since the first two dimensional observation of charge density waves in 1970s. To this day, there is still not any mechanism ideal for all cases or for all materials. Still, one has to run experiments or simulations for which mechanism is stronger in a specific material. The problem of determining fundamental mechanism between two candidates, which are Fermi surface nesting and electron-phonon coupling, will be the motivation of this study. We have a candidate material called NbSe2 , a member of the transition-metal di-chalcogenides family. After neutron and x-ray scattering experiments, we know that there is a q vector of charge density wave in the path Γ-M of the Brillouin zone. We run simulations to observe the Lindhard susceptibility and electron-phonon coupling constant on this path. For these simulations we use DFT programs called Quantum Espresso and Electron-Phonon Wannier. After the calculations, we see that the electronic effects observed by searching for a peak value of Lindhard susceptibility, is not very effective or distinctive. Whereas, the electron-phonon coupling constant has a mighty peak just above the searched q vector. This gives the hint that for instabilities about that q point, electron-phonon coupling effects are much more effective, and materials NbSe2 is identified as a q-dependent electron-phonon coupling material. For some researchers this corresponds to the type 2 CDW. The judgment of the which effect has more influence on the resultant instability is decided o their behavior on the ⃗qCDW = 0.66(Γ − M). The peaks in graphs are quantitatively measured according to their elevation from the mean of their respective datasets. The peak of the electron-phonon coupling effect has showed %865 peak values, where the electronics effects which are probed with the Lindhard susceptibility has showed only %38 peak behavior.
Benzer Tezler
- Exciton condensate driven force in double layer systems
Çift katmanlı sistemlerde egziton yoğuşmasından doğan kuvvet
EGE ÖZGÜN
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHSİN TUĞRUL HAKİOĞLU
- Tabakalar arası çiftlenme ve kuantum faz dalgalanmalarının josephson-bağlı tabakalı süper iletkenlerin fiziksel özelliklerine etkisi
Başlık çevirisi yok
METİN HÜNER
Doktora
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENVER NAKHMEDOV
- Electric and magneto-transport properties of magnetic and superconductive iron pnictide and skutterudite compounds
Magnetik ve süperiletken demir pniktid ve skutterudit bileşiklerinin elektrik ve magneto-transport özellikleri
MURAT SERTKOL
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRHAN ÖNER