Geri Dön

Graflarda uzaklık matrisi ve spektral özellikleri

Distance matrix and spectral properties in graphs

  1. Tez No: 882760
  2. Yazar: ESRA KAKİLLİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE TOPCU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

1971' de Graham ve Pollak mesajların bir ağ boyunca yönlendirilmesinde döngü değiştirme problemini incelemek için uzaklık matrisini tanıttılar. Ayrıca bir ağacın uzaklık matrisinin determinantının yalnızca köşe sayısının bir fonksiyonu olduğunu da kanıtladılar. O zamandan beri bir çok matematikçi bağlantılı bir grafın uzaklık matrisinin spektral özelliklerini incelemekle ilgilendi. Grafların uzaklık matrislerinin spektrumlarını incelemek için pek çok çalışma yapılmıştır. Son zamanlarda uzaklık matrisinin çeşitli varyantları tanıtılmıştır. [2]' de Aouchiche ve Hansen Laplace uzaklık matrisini ve işaretsiz Laplace uzaklık matrisini tanımladılar. Bu tez çalışmasında esas olarak bir grafın uzaklık matrisi ve spektral özelliklerine ilişkin sonuçları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In 1971, Graham and Pollak introduced the distance matrix to study the loop switching problem in routing messages across a network. They also proved that the determinant of the distance matrix of a tree is a function only of the number of vertices. Since then, many mathematicians have been interested in studying the spectral properties of the distance matrix of a connected graph. Many studies have been done to examine the spectra of distance matrices of graphs. Several variants of the distance matrix have been introduced recently. In [2], Aouchiche and Hansen defined the Laplace distance matrix and the unsigned Laplace distance matrix. In this thesis, the results regarding the distance matrix and spectral properties of a graph are mainly examined.

Benzer Tezler

  1. Graflarda uzaklık indeksleri üzerine

    Distance indices on graphs

    MEHMET ÜMİT GÜRSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PINAR DÜNDAR

  2. Graflarda merkezler ve uzaklıklara ilişkin kavramlar

    Concepts related to centers and distances in graphs

    MEHMET ÜMİT GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. PINAR DÜNDAR

  3. Graflarda ortalama zayıf ayrıt baskınlık sayısı

    Average weakly edge domination numbers at graphs

    MEHMET ALİ BALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. PINAR DÜNDAR

  4. Bazı graflarda baskınlık

    Domination in some graphs

    ZELİHA KARTAL YILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYSUN AYTAÇ

  5. Kombinatoryal optimizasyon problemlerinin çözümünde makine öğrenmesi temelli yaklaşımlar

    Machine learning based approaches in combinatorial optimization problems

    DUYGU SELİN TURAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURAK ORDİN