Graflarda uzaklık matrisi ve spektral özellikleri
Distance matrix and spectral properties in graphs
- Tez No: 882760
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE TOPCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
1971' de Graham ve Pollak mesajların bir ağ boyunca yönlendirilmesinde döngü değiştirme problemini incelemek için uzaklık matrisini tanıttılar. Ayrıca bir ağacın uzaklık matrisinin determinantının yalnızca köşe sayısının bir fonksiyonu olduğunu da kanıtladılar. O zamandan beri bir çok matematikçi bağlantılı bir grafın uzaklık matrisinin spektral özelliklerini incelemekle ilgilendi. Grafların uzaklık matrislerinin spektrumlarını incelemek için pek çok çalışma yapılmıştır. Son zamanlarda uzaklık matrisinin çeşitli varyantları tanıtılmıştır. [2]' de Aouchiche ve Hansen Laplace uzaklık matrisini ve işaretsiz Laplace uzaklık matrisini tanımladılar. Bu tez çalışmasında esas olarak bir grafın uzaklık matrisi ve spektral özelliklerine ilişkin sonuçları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In 1971, Graham and Pollak introduced the distance matrix to study the loop switching problem in routing messages across a network. They also proved that the determinant of the distance matrix of a tree is a function only of the number of vertices. Since then, many mathematicians have been interested in studying the spectral properties of the distance matrix of a connected graph. Many studies have been done to examine the spectra of distance matrices of graphs. Several variants of the distance matrix have been introduced recently. In [2], Aouchiche and Hansen defined the Laplace distance matrix and the unsigned Laplace distance matrix. In this thesis, the results regarding the distance matrix and spectral properties of a graph are mainly examined.
Benzer Tezler
- Graflarda merkezler ve uzaklıklara ilişkin kavramlar
Concepts related to centers and distances in graphs
MEHMET ÜMİT GÜRSOY
- Graflarda ortalama zayıf ayrıt baskınlık sayısı
Average weakly edge domination numbers at graphs
MEHMET ALİ BALCI
- Kombinatoryal optimizasyon problemlerinin çözümünde makine öğrenmesi temelli yaklaşımlar
Machine learning based approaches in combinatorial optimization problems
DUYGU SELİN TURAN
