M türevli sturm liouville problemi ve özellikleri
M türevli sturm liouville problemi ve özellikleri
- Tez No: 885364
- Danışmanlar: PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Uyumlu t¨ urev, M-t¨ urevi, Sturm-Liouville problemi, Ambarzumyan teorem, Conformable derivative, M-derivative, Sturm-Liouville problem, Ambarzumyan theore
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
Bu c¸alıs¸mada uyumlu t¨ urev ve M-t¨ urevini ic¸eren Sturm-Liouville problemi tanımlanıp bu problem ic ¸in spektral teori ile ilgili bazı sonuc¸lar verilmis¸tir. Elde edilen problem ic¸in Ambarzumyan teoremi ve bu teoremin ispatı verilmis¸tir. Ayrıca denklem ile birlikte verilen Neumann sınır s¸artları ayrılabilir sınır s¸artlarına d¨ on¨ us¸t¨ ur¨ ul¨ up problemin birinci ¨ ozde˘geri ile potansiyel fonksiyon arasındaki ilis¸ki verildi. Son olarak ise bazı ¨ ozel durumlarda potansiyel fonksiyonun durumu ile ilgili bazı sonuc¸lar verilmis¸tir. Be lirtmekte fayda vardır ki uyumlu t¨ urev ile M-t¨ urevi birbirine yakın oldu˘gundan verilen ispatlar birbirine benzerdir.
Özet (Çeviri)
In this study, the Sturm-Liouville problem, which includes the conformable derivative and M-derivative, is defined and some results regarding spectral theory are given for this problem. For both problems, Ambarzumyan theorem and the proof of this theorem are given. In addition, the Neumann boundary conditions given with the equation were converted into separable boundary conditions and the relation ship between the first eigenvalue of the problem and the potential function is given. Finally, some results regarding the state of the potential function in some special cases are given. It is worth noting that since the conformable derivative and the M-derivative are close to each other, the given proofs are similar to each other.
Benzer Tezler
- Uyumlu türevli sturm liouville problemi için açılım teoremi
Expansion theorem for conformable sturm liouville problem
MAHMUT ÖZUSAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- M-türevli Sturm-Liouville probleminin spektral yapısı
Spectral structure of Sturm-Liouville problem with M-derivative
MERVE KARAOĞLAN
- Lokal türevli singüler sturm-liouville operatörlerinin temel spektral teorisi ve uygulamaları
Fundamental spectral theory of singular sturm-liouville operators with local derivative and their applications
MERVE ÜŞEN
- M-türevli bazı matematiksel modellemelerin analizi
Some mathematical models analysis with M-derivative
ALİ SELÇUK
- M-lineer diferansiyel denklem sistemleri ve uygulamaları
M-linear differential equation systems and applications
ENİSE KARTAL