Rasyonel sine Gordon açılım metodu ile kısmi diferensiyel denklemlerin analitik çözümü
Analytical solution of partial differential equations by rational sineGordon expansion method
- Tez No: 885363
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT, DOÇ. DR. GÜLNUR YEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu çalışmada, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerine sine-Gordon ve rasyonel sine-Gordon açılım metotları uygulanmıştır. Özellikle uygulamalı matematikte önemli bir yere sahip olan Benjamin-Ono denklemi ve Langmuir ve Ion ses dalgalarını temsil eden kısmi diferensiyel denklem sistemleri için yukarıda bahsedilen metotlar uygulanıp istenilen çözümler elde edilmiştir. Bunların dışında lineer olmayan Hirota ve Zoomeron denkleminin de rasyonel sine-Gordon metodu ile çözümü elde edilmiş, çözümlerin iki ve üç boyutlu uzayda geometrik yorumu yapılmıştır. Bu şekildeki lineer olmayan denklemlerim çözümüne ulaşmak kolay olmamakla beraber burada kullanılan yöntem etkili bir yöntemdir. Dolayısıyla arzu edilen çözüm kolaylıkla elde edilmiştir. Bunula birlikte bilgisayar programı yardımıyla çözümlerin bazı özel durumları için iki ve üç boyutlu uzaylarda geometrik yorumu yapılmıştır
Özet (Çeviri)
In this study, sine-Gordon and rational sine-Gordon expansion methods were applied to nonlinear partial differential equations. Especially for Benjamin-Ono equation which has an important place in applied mathematics and partial differential equation systems representing Langmuir and Ion sound waves, the above-mentioned methods were applied and desired solutions were obtained. Apart from these, the solution of the non-linear Hirota and Zoomeron equations were obtained with this rational cine-Gordon method, and the geometric interpretation of the solutions in two and three dimensional space was made. Although it is not easy to reach the solution of these nonlinear equations, the method used here is an effective method. Therefore, the desired solution was easily obtained. In addition, with the help of computer program, geometric interpretation of the solutions in two and three dimensional spaces has been made for some special cases.
Benzer Tezler
- Sine-Gordon açılım metodu ve rasyonel sine-Gordon açılım metodunun uygulamaları üzerine
On the Applications of sine-Gordon Expansion and Rational sine-Gordon Expansion Methods
HALİL ŞENÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- (1+1)-boyutlu integro-diferansiyel denklemi ve (2+1)- boyutlu yüksek mertebeden integre edilebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni analitik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of new analytical solutions of (1+1)-dimensionalintegro-differential equation and (2+1)-dimensional higher-orderintegrated nonlinear partial differential equations
MUSTAFA KAYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Yerel markadan küresel markaya dönüşüm sürecinde tutundurma stratejileri ve şirket uygulamaları
The promotion of global brand transformation of local brand strategy and corporate practices
SALİH CENK BÖLÜKBAŞI
- Çok yerde çalışma ve bir örme sanayi işletmesine uygulanması
Multi machinery systems and its application to a weaving industry enterprise
SEYİT YAĞBASAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KURT
- Lineer olmayan Schrödinger tipi denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining analytic and approximate solutions of nonlinear Schrodinger type equations
BAHADIR KOPÇASIZ