Geri Dön

Rasyonel sine Gordon açılım metodu ile kısmi diferensiyel denklemlerin analitik çözümü

Analytical solution of partial differential equations by rational sineGordon expansion method

  1. Tez No: 885363
  2. Yazar: BEYHAN KEMALOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN BULUT, DOÇ. DR. GÜLNUR YEL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Bu çalışmada, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerine sine-Gordon ve rasyonel sine-Gordon açılım metotları uygulanmıştır. Özellikle uygulamalı matematikte önemli bir yere sahip olan Benjamin-Ono denklemi ve Langmuir ve Ion ses dalgalarını temsil eden kısmi diferensiyel denklem sistemleri için yukarıda bahsedilen metotlar uygulanıp istenilen çözümler elde edilmiştir. Bunların dışında lineer olmayan Hirota ve Zoomeron denkleminin de rasyonel sine-Gordon metodu ile çözümü elde edilmiş, çözümlerin iki ve üç boyutlu uzayda geometrik yorumu yapılmıştır. Bu şekildeki lineer olmayan denklemlerim çözümüne ulaşmak kolay olmamakla beraber burada kullanılan yöntem etkili bir yöntemdir. Dolayısıyla arzu edilen çözüm kolaylıkla elde edilmiştir. Bunula birlikte bilgisayar programı yardımıyla çözümlerin bazı özel durumları için iki ve üç boyutlu uzaylarda geometrik yorumu yapılmıştır

Özet (Çeviri)

In this study, sine-Gordon and rational sine-Gordon expansion methods were applied to nonlinear partial differential equations. Especially for Benjamin-Ono equation which has an important place in applied mathematics and partial differential equation systems representing Langmuir and Ion sound waves, the above-mentioned methods were applied and desired solutions were obtained. Apart from these, the solution of the non-linear Hirota and Zoomeron equations were obtained with this rational cine-Gordon method, and the geometric interpretation of the solutions in two and three dimensional space was made. Although it is not easy to reach the solution of these nonlinear equations, the method used here is an effective method. Therefore, the desired solution was easily obtained. In addition, with the help of computer program, geometric interpretation of the solutions in two and three dimensional spaces has been made for some special cases.

Benzer Tezler

  1. Sine-Gordon açılım metodu ve rasyonel sine-Gordon açılım metodunun uygulamaları üzerine

    On the Applications of sine-Gordon Expansion and Rational sine-Gordon Expansion Methods

    HALİL ŞENÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ

  2. (1+1)-boyutlu integro-diferansiyel denklemi ve (2+1)- boyutlu yüksek mertebeden integre edilebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni analitik çözümlerinin incelenmesi

    Investigation of new analytical solutions of (1+1)-dimensionalintegro-differential equation and (2+1)-dimensional higher-orderintegrated nonlinear partial differential equations

    MUSTAFA KAYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HACI MEHMET BAŞKONUŞ

  3. Yerel markadan küresel markaya dönüşüm sürecinde tutundurma stratejileri ve şirket uygulamaları

    The promotion of global brand transformation of local brand strategy and corporate practices

    SALİH CENK BÖLÜKBAŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    İşletmeDokuz Eylül Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEMRA AYTUĞ

  4. Çok yerde çalışma ve bir örme sanayi işletmesine uygulanması

    Multi machinery systems and its application to a weaving industry enterprise

    SEYİT YAĞBASAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KURT

  5. Lineer olmayan Schrödinger tipi denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi

    Obtaining analytic and approximate solutions of nonlinear Schrodinger type equations

    BAHADIR KOPÇASIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR