Bulanık doğrusal programlama ile feldspat karışım optimizasyonu
Feldspat blending optimization with fuzzy linear programming
- Tez No: 887341
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZGÜR KABAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Mühendislik Yönetimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Madencilik, insanlık tarihinin en eski ve en temel endüstrilerinden biridir. Tarih boyunca medeniyetlerin gelişiminde ve ekonomilerin büyümesinde kritik bir rol oynamıştır. Dünya geliştikçe ve nüfus arttıkça, maden rezervlerinin kullanımı da artmış ve bu durum, maden yataklarının tükenmesi tehlikesini beraberinde getirmiştir. Maden yataklarının azalmasıyla birlikte, daha düşük kaliteli cevherlerden yararlanma zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Bu eğilim, zamanla verimliliğin düşmesine ve maden ürünlerinin fiyatlarının yükselmesine sebep olmaktadır. Bu çalışma, dünya çapında yaygın olarak bulunan ve çeşitli endüstrilerde kritik bir hammadde olarak kullanılan feldspat madenine odaklanmaktadır. Feldspat; seramik, cam ve boya endüstrilerinde geniş bir kullanım alanı bulan ve sodyum, potasyum, kalsiyum, lityum, baryum, sezyum gibi elementler ile bu elementlerin izomorfik birleşimlerinden oluşan önemli bir mineral grubudur. Feldspat rezervlerinin kesin miktarını belirlemek mümkün olmamakla birlikte, Türkiye'nin zengin feldspat yataklarına sahip olduğu bilinmektedir; dünya üzerindeki kaliteli feldspat rezervlerinin yaklaşık %14'ü Türkiye'de yer almaktadır. Bu durum, Türkiye'yi feldspat açısından zengin maden rezervlerine sahip ülkeler arasında önemli bir konuma taşımaktadır. Feldspat Türkiye'de en yaygın bulunan mineral gruplarından biri olmasına karşın bulunduğu her kayaçtan ekonomik olarak fayda sağlamak mümkün değildir. Feldspat madenlerinde bulunan demir ve titan gibi kimyasal elementler, mineralin saflığını bozar ve kalitesini düşürür. Bu durum, endüstriyel uygulamalarda renk değişimi, kırılganlık gibi istenmeyen sonuçlara neden olur. İşletmeler, daha saf ve kaliteli feldspat kaynaklarını tercih ederken, safsızlıkların varlığıyla başa çıkma yöntemleri geliştirebilirler. Düşük kalitedeki feldspatlar, bazı zenginleştirme veya saflaştırma yöntemlerine tabi tutularak ticari açıdan faydalı hale getirilebilir. Bu süreçlerden biri olan flotasyon, feldspatın saflaştırılması için sıkça kullanılan bir yöntemdir. Ancak, flotasyon gibi zenginleştirme işlemlerinin maliyeti yüksek olabilir ve bu da ticari karlılığı etkileyebilir. Feldspat madeninde istenilen kalite standartlarının sağlanması ve safsızlık etkilerinin dengelemesi amacıyla başvurulan bir yöntem de harmanlama işlemidir. Safsızlık yaratan minerallerin tamamen ortadan kaldırılması pratikte mümkün olmayabilir, bu nedenle bunların belirli kabul edilebilir sınırlar içinde tutulması tercih edilir. Bu bağlamda, çeşitli bölgelerden farklı değerlere sahip hammaddelerin karıştırılması hedeflenen kalite seviyelerine ulaşmak için stratejik bir yaklaşım olarak kabul edilir. Harmanlama süreci, endüstriyel gereksinimlerin ve kalite standartlarının karşılanmasında önemli bir rol oynar, aynı zamanda feldspatın ticari ve endüstriyel kullanımının sürdürülebilirliğini destekler. Bu noktada, harmanlama sürecinin dikkatle yönetilmesi ve hammaddelerin uygun kombinasyonlarının seçilmesi hayati önem taşır. Türkiye'de feldspat üretimi yoğun olarak Aydın, Muğla ve Bilecik bölgelerinde gerçekleşmektedir. Bu çalışma, Muğla'da faaliyet gösteren bir maden şirketinde ele alınan bir harmanlama problemine odaklanmaktadır. Harmanlama problemi, çeşitli hammadde veya bileşenlerin belirli oranlarda karıştırılmasıyla nihai ürünün elde edilmesini hedefler. Basılı olarak karşımıza çıkan ilk Doğrusal Programlama (DP) problemi olan diyet probleminin genelleştirilmiş bir versiyonudur. Bu tür problemler, optimal kaynak kullanımını sağlamak ve maliyetleri minimize etmek amacıyla endüstriyel süreçlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışma, feldspat madeninin harmanlanması sürecinde kullanılacak reçetelerin belirlenmesine yönelik olarak geliştirilen matematiksel modelleri içermektedir. Araştırma kapsamında, farklı kimyasal bileşen kısıtlamalarına sahip ve farklı amaç fonksiyonlarını içeren, modeldeki belirsizlikleri farklı yaklaşımlarla ele alan, birden fazla ürünün dahil edildiği bir çoklu harmanlama problemi detaylı bir şekilde incelenmiştir. Çalışma ile çeşitli ürünler için optimal harmanlama stratejilerinin geliştirilmesini destekleyerek, daha verimli ve etkili üretim süreçlerinin tasarlanmasına katkı sağlanması amaçlanmıştır. Feldspat madeni hakkındaki araştırmalar, madendeki kimyasal bileşiklere ait değerlerin belirsizlik taşıdığını ortaya koymaktadır. Bu belirsizlikler, maden yataklarındaki doğal varyasyonlardan kaynaklanmakta olup, aynı ocaktan çıkarılan madenler arasında bile damarlar arasında nitelik farklılıkları gözlemlenebilmektedir. Bu tür değişkenlikler, son ürün kalitesini doğrudan etkilediğinden, harmanlama süreçlerinde dikkate alınması zorunludur. Araştırma kapsamında belirlenen belirsizlikler, farklı yaklaşımlar kullanılarak ele alınmıştır. İlk olarak, sistemdeki belirsizlikleri doğrudan modele entegre etmek yerine, bu belirsizliklerden kaynaklanabilecek potansiyel olumsuz etkilerden korunma amacıyla daha güvenilir çözüm uzayları tanımlanmıştır. Bu yaklaşımda, klasik DP tekniklerinden yararlanılmıştır. Ancak bu modeller belirsizlikleri tam anlamıyla modele dahil etmemektedir. Modellerde kısıtlara belirli güvenlik oranları ekleyerek potansiyel riskler sınırlanmaktır. Optimizasyon çalışmalarında, belirsizlik faktörlerinin etkin bir şekilde yönetilmesini gerekir. Bu kapsamda, çeşitli metodolojiler ve teknikler geliştirilmiştir. 1965 yılında Lotfi A. Zadeh tarafından tanımlanan bulanık mantık, belirsizlikleri modellemekte kullanılan öncü tekniklerden biri olarak kabul edilir. Bulanık mantık, belirsizlikleri belirli bir belirsizlik derecesi ile ifade eder ve geleneksel ikili mantık sistemlerinin sınırlarını aşarak daha esnek çözüm yolları sunar. Bu yaklaşım, belirsiz koşullar altında bile optimal kararların alınabilmesi için matematiksel bir temel sağlar ve özellikle karmaşık sistemlerde karar verme süreçlerini iyileştirmek için kullanılmaktadır. Çalışmada bulanık mantık yaklaşımına dayanan bir Bulanık Doğrusal Programlama (BDP) modeli geliştirilmiş ve belirsizlik unsurlarını matematiksel olarak modele entegre edilerek, gerçek dünya koşulları daha doğru bir şekilde yansıtılmıştır. Çalışmada bulanık olarak tanımlanan teknoloji ve kaynak katsayıları sırasıyla Üçgen Bulanık Sayı (ÜBS) ve Yamuk Bulanık Sayı (YBS) olarak temsil edilmiş ve BDP modeli parametrik DP modeline dönüştürülerek çözülmüştür. Çalışma sonucunda klasik DP ve BDP metodolojileriyle geliştirilen modellerin sonuçları karşılaştırılmış ve bu karşılaştırma, bulanık mantık kullanılarak gerçekleştirilen modelleme sürecinin, karışım problemlerindeki belirsizlik faktörlerini etkin bir şekilde yönetebildiğini göstermiştir. Klasik DP modeli ile elde edilen sonuçların, BDP modelinde hangi üyelik derecesine eşdeğer olduğu üründen ürüne farklılık göstermiştir. Bu durum, klasik DP modelinde kısıtlara sabit bir güvenlik oranı ekleyerek sonuçlar üretilmiş olsa da sonuçların güvenilirliğinin ürüne göre değişebildiğini göstermektedir. BDP modeli, üyelik derecelerindeki değişimlere paralel olarak sonuçların nasıl değiştiğini kullanıcılara açıkça göstermiştir. Bu, kullanıcıların elde edilen bilgilere dayanarak ne kadar güvenli bir alanda kalacaklarını değerlendirebilmeleri için önemli bir imkândır. Ayrıca, BDP modeli sayesinde üyelik derecesinin yükselmesiyle birlikte ürünü oluşturan hammaddelerin toplam maliyetindeki artış gözlemlenebilir olmuştur. Üyelik derecelerine göre değişen çözümlerin maliyetleri arasındaki farklar nispeten düşük olduğunda daha yüksek üyelik derecelerine ait çözümler tercih edilerek risk almamak mantıklı olabilirken, daha yüksek maliyet farkları söz konusu olduğunda firma, bu ek maliyeti üstlenerek daha yüksek bir riski göze almayı tercih edebilir. Model, kullanıcıların belirsizliklerle dolu ortamlarda daha bilinçli kararlar almalarına olanak tanıyarak, sonuçların olası etkilerini öngörebilmeleri için bir temel sağlamıştır. Sonuç olarak bulanık mantık temelli oluşturulmuş BDP modeli ile karışım problemindeki belirsizlikler etkin bir şekilde yönetilmiş ve kullanıcıların kararlarının sonuçlarını daha iyi anlamalarını ve bu doğrultuda stratejik planlamalar yapabilmelerini desteklemiştir.
Özet (Çeviri)
Mining is one of the oldest and most fundamental industries in human history. Throughout history, it has played a critical role in the development of civilizations and the growth of economies. As the world has developed and the population has increased, the use of mineral reserves has also increased, leading to the danger of depletion of these deposits. With the diminishing mineral deposits, the necessity to utilize lower quality ores has arisen. This trend has led to a decrease in efficiency over time and an increase in the prices of mining products. This study focuses on feldspar, a mineral that is widely found around the world and used as a critical raw material in various industries. Feldspar is an important mineral group consisting of elements like sodium, potassium, calcium, lithium, barium, and cesium, and their isomorphic combinations, widely used in industries such as ceramics, glass, and paints. Although it is impossible to determine the exact amount of feldspar reserves, it is known that Turkey has rich deposits of feldspar; approximately 14% of the world's quality feldspar reserves are located in Turkey. This positions Turkey among the countries with rich mining reserves in terms of feldspar. Although feldspar is one of the most common mineral groups in Turkey, it is not possible to economically benefit from every rock it is found in. Chemical elements found in feldspar mines, such as iron and titanium, impair the purity of the mineral and reduce its quality. This situation leads to undesirable outcomes in industrial applications, such as color changes and fragility. Companies prefer more pure and high-quality sources of feldspar while developing methods to cope with the presence of impurities. Lower quality feldspars can be made commercially useful through various enrichment or purification methods, one of which is flotation, commonly used for purifying feldspar. However, the cost of enrichment processes like flotation can be high, which may affect commercial profitability. Blending is a method used to achieve desired quality standards in feldspar mining and to balance the effects of impurities. It may not be practical to completely eliminate impurity-causing minerals; therefore, keeping them within certain acceptable limits is preferred. In this context, mixing raw materials from various regions with different values is considered a strategic approach to achieving targeted quality levels. The blending process plays a significant role in meeting industrial requirements and quality standards, and it also supports the sustainability of the commercial and industrial use of feldspar. At this point, careful management of the blending process and the selection of appropriate combinations of raw materials are of vital importance. In Turkey, feldspar production is intensively carried out in regions like Aydın, Muğla, and Bilecik. This study focuses on a blending problem addressed by a mining company operating in Muğla. The blending problem targets the production of a final product by mixing various raw materials or components in certain proportions, and it is a generalized version of the first Linear Programming (LP) problem encountered in printed form, the diet problem. Such problems are commonly used in industrial processes to ensure optimal resource use and minimize costs. This study includes mathematical models developed to determine the recipes to be used in the blending process of feldspar mining. The research examines in detail a multi-blending problem involving multiple products, with different chemical component constraints and various objective functions, addressing uncertainties in the model with different approaches. The research on feldspar mines reveals that the values of chemical compounds in the mine carry uncertainties, which stem from natural variations in the mine deposits, and even between veins extracted from the same quarry, quality differences can be observed. These variations directly affect the quality of the final product and must be considered in blending processes. The uncertainties identified in the research have been addressed using different approaches. Initially, rather than directly integrating uncertainties into the model, more reliable solution spaces have been defined to protect against potential adverse effects arising from these uncertainties. In this approach, classic LP techniques have been utilized. However, these models do not fully incorporate uncertainties. Safety ratios are added to the constraints in the models to limit potential risks. Optimization studies require effective management of uncertainty factors. In this regard, various methodologies and techniques have been developed. Fuzzy logic, defined by Lotfi A. Zadeh in 1965, is considered one of the pioneering techniques used to model uncertainties. Fuzzy logic expresses uncertainties with a certain degree of uncertainty and provides more flexible solutions by exceeding the limits of traditional binary logic systems. This approach provides a mathematical basis for making optimal decisions even under uncertain conditions and is used to improve decision-making processes in complex systems. In the study, a Fuzzy Linear Programming (FLP) model based on the fuzzy logic approach has been developed, integrating uncertainty elements into the model mathematically, thereby more accurately reflecting real-world conditions. In the study, technology and resource coefficients defined as fuzzy are represented by Triangular Fuzzy Numbers and Trapezoidal Fuzzy Numbers respectively, and the FLP model has been converted into a parametric LP model for solution. The outcomes of models developed with classical LP and FLP methodologies have been compared, revealing significant insights into how these approaches handle uncertainties in blending problems. The classical LP model, while effective in certain scenarios, exhibits variability in results when membership degrees are considered, indicating a dependency on the specific products involved. This variability suggests that although the classical LP model incorporates a fixed safety ratio into its constraints, the reliability of the results can fluctuate based on the product, highlighting a potential inconsistency in managing uncertainty. In contrast, the FLP model, which integrates fuzzy logic principles, provides a more nuanced approach to handling uncertainty. This model explicitly demonstrates to users how the results fluctuate with changes in membership degrees, offering a clearer picture of the reliability and safety of the outcomes. This transparency is crucial for users to assess how secure they are based on the obtained information. Additionally, the FLP model illustrates a direct relationship between increasing membership degrees and the total cost of raw materials. As the membership degree rises, the cost associated with the raw materials also tends to increase. This relationship between cost and membership degree introduces a strategic decision-making element for companies. When the cost differences between solutions with varying membership degrees are relatively minimal, it might be prudent for a company to opt for solutions with higher membership degrees to minimize risk. However, if the cost differences are substantial, a company might decide to accept a higher level of risk by choosing solutions with lower membership degrees to avoid the additional costs. This decision-making flexibility underscores the value of the FLP model in providing a comprehensive framework for evaluating the trade-offs between cost and risk. By leveraging the FLP model, users are equipped to make more informed decisions in environments characterized by uncertainty. The model serves as a foundational tool for anticipating the potential impacts of different decision pathways, thereby supporting strategic planning and risk management. In conclusion, the FLP model, grounded in fuzzy logic, effectively addresses the uncertainties inherent in blending problems, empowering users to better understand the implications of their decisions and facilitating more robust strategic planning. This enhanced understanding and planning capability ultimately lead to more resilient and adaptable business operations.
Benzer Tezler
- Bulanık doğrusal programlama ile ömrünü tamamlamış araçların tersine lojistik ağ tasarımı: İstanbul ili örneği
With fuzzy linear programing the end of life vehicles, reverse logistics network design : the example of İstanbul city
EMİNE CİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Ticaret ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ OSMAN KUŞAKCI
- Bulanık doğrusal programlama ile portföy optimizasyonu
A fuzzy linear programming approach to portfolio optimization
MEHMET CEBECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TURAN PAKSOY
- Bulanık doğrusal programlama ile portföy seçimi
Portfolio selection with fuzzy lineer programming
TUĞBA GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İstatistikKaradeniz Teknik Üniversitesiİstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKAN ERBAY DALKILIÇ
- Bulanık doğrusal programlama ile ulaştırma probleminin Cibuti Cumhuriyeti maden suyu endüstrisine uygulaması
Application of transportation problem with fuzzy linear programming to mineral water industry of Republic of Djibouti
KADIGA MOHAMED ALI