Geri Dön

Sıralı vektör uzaylarında yakınsaklık

Convergence in ordered vector spaces

  1. Tez No: 890314
  2. Yazar: BÜŞRA ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CÜNEYT ÇEVİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Sıralı vektör uzaylarında, sadece sıralamayı kullanarak yakınsamayı tanımlamanın birkaç doğal yolu vardır. Bunlar çoğunlukla sıra yakınsamalar olarak bilinir. İlgili çalışmalarda ağların sıra yakınsaması yaygın olarak kullanılmaktadır. Mesel\^a, normlu Riesz uzayları çalışılırken, sıra sürekli normlar için sıra yakınsama kullanılır. Aynı zamanda sıra yakınsama, Riesz uzayları arasındaki operatörler için bu yakınsamaya göre sürekli olan operatörlerden olan sıra sürekli operatörleri tanımlarken kullanılır. Ağlar için yaygın olarak kullanılan yakınsaklık tanımları, diziler için verilen yakınsaklık tanımlarından kaynaklanır. Ancak, bu yakınsamanın bir sorunu, ağın sıra yakınsamasının sadece kuyruğuna değil, aynı zamanda başlangıcına da bağlı olmasıdır. Abramovich ve Sirotkin, Riesz uzayı teorisinde, ağların yakınsaması için yeni ve geliştirilmiş bir tanım önerdiler. Bu tanım, Riesz uzaylarında bazı ilişkilerin verildiği“An Invitation to Operator Theory”başlıklı çalışmada kullanıldı. Bununla birlikte sıralı vektör uzaylarında sıra birim norm gibi kullanışlı bir norm genellikle yoktur. Ancak, göreceli düzgün yakınsama diye adlandırılan benzer bir yakınsama kavramıyla böyle bir norm tanımlanabilir. Bu çalışmada, bu iki sıra yakınsama tanımının yanı sıra son zamanlarda yapılan çalışmalarda ele alınan ve uzayın yapısına göre sonuçları genişleten sıra yakınsamalar da incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In ordered vector spaces, there are several natural ways to describe convergence using only ordering. These are often known as order convergences. Order convergence of nets is widely used in related studies. For example, order convergence is used for order continuous norms when studying normed Riesz spaces. At the same time, order convergence is used to define order continuous operators, which are continuous concerning this convergence for operators between Riesz spaces. Commonly used convergence definitions for nets derive from the convergence descriptions given for sequences. However, one problem with this convergence is that it depends on the tail and the beginning of the net's row convergence. Abramovich and Sirotkin proposed a new and improved definition for the convergence of net in the theory of Riesz space. This definition was used in the study“An Invitation to Operator Theory”where some relations in Riesz spaces are given. There is usually no such proper norm as an order unit norm in ordered vector spaces. However, such a norm can be defined by a similar concept called relative uniform convergence. In this study, in addition to these two order convergence definitions, order convergences, which have been discussed in recent studies and which expand the results according to the structure of the space, are also examined.

Benzer Tezler

  1. Unbounded convergence structure properties in riesz spaces

    Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri

    EBRU AYDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR

  2. Riesz uzay değerli ölçüler ve integral

    Riesz space valued measures and integration

    NEŞET ÖZKAN TAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLHAN ASLIM

    PROF. DR. ZAFER ERCAN

  3. Bir Banach uzayı sınıfı üzerinde sonsuz boyutlu ekonomilerdeki talep fonksiyonlarınınn varlığının bir karakterizasyonu

    A characterization for the existence of demand functions in the infinite dimensional economics on a class of Banach spaces

    KADİR MERSİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TUNÇ MISIRLIOĞLU

  4. Vektör uzaylarında arşimedyan koniler ve bazı dizi uzaylarının çarpanlara ayrılışı

    Archimedean cones in vector spaces and factorizations of some sequence spaces

    EBRU ÖN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR GÖNÜLLÜ

  5. Bands in partially ordered space with unit order

    Kısmi sıralı sıra birimi olan vektör uzayındaki bandlar

    OKAN ODABAŞI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAFER ERCAN