Geri Dön

Hızlı çokkutup yöntemlerinin asimetrik Kansa yöntemi kullanan dalga ilerlemesi modellerine uygulanabilirliği

Applicability of fast multipole methods to wave propogation models using the unsymmetric Kansa method

  1. Tez No: 893568
  2. Yazar: ÖMER FARUK TOPÇU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YAVUZ TOKMAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Deprem Mühendisliği, Earthquake Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Maltepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Disiplinlerarası Yapı Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Yapı Deprem Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 36

Özet

Simetrik olmayan Kansa yöntemiyle ayrık hale getirilmiş radyal bazlı fonksiyon benzeştime modellerinde, evrensel fonksiyonlar kullanıldığında elde edilen denklem sistemlerinin katsayı matrisleri dolu çıkmaktadır. Bu haliyle büyük ölçekli problemlere uygulanması pratik değildir. Hızlı çok-kutup yöntemleri ise radyal bazlı fonksiyon kullanan ara değer kestirim ifadelerinde kullanılan, kaynak ve hedef noktaları arasındaki ilişkiyi ayrıştırarak matris vektör çarpımını makine hassasiyet limitleri içinde 𝑂(𝑁2) karmaşıklıktan, doğrusal 𝑂(𝑁), veya doğrusala yakın, 𝑂(𝑁⋅𝑙𝑜𝑔𝑁), karmaşıklığa indirgeyebilmektedir. Bu çalışmada, simetrik olmayan Kansa yöntemiyle ayrık hale getirilmiş çoklu-kuadrik radyal bazlı fonksiyon kullanan su dalgası ilerleme problemlerine ait ara değer kestirim ifadeleri, hızlı çok-kutup yöntemlerine uyarlanabilecek biçimde gösterilmiştir. Ayrıca çoklu-quadrik radyal bazlı fonksiyonların uzakta bulunan kaynak noktalarında yerel açılımı ile elde edilmiş polinomlar, model denklemlerinde gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In models using discrete radial basis functions with the non-symmetric Kansa method, the coefficient matrices of the equation systems obtained when global functions are used turn out to be dense. In this form, it is not practical to use these models in large-scale problems. Fast multipole methods can reduce the complexity of matrix-vector multiplication from quadratic, O(N^2), to linear, O(N), or nearly linear, O(N⋅logN), by decomposing the relationship between source and target points used in interpolation schemes utilizing radial basis functions. In this study, interpolation schemes for water wave progression problems using multiquadratic radial basis functions discretized with the non-symmetric Kansa method have been shown in a form that can be adapted to fast multipole methods. Moreover, polynomials obtained through the local expansion of multiquadratic radial basis functions at distant source points have been demonstrated in the model equations

Benzer Tezler

  1. Out-of-core implementation of the parallel multilevel fast multipole algorithm

    Paralel çok sevıyeli hızlı çokkutup algoritmasının çekirdek dışı uygulaması

    BARIŞCAN KARAOSMANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEVENT GÜREL

  2. Comparison of various interpolation methods in the fast multipole method

    Hızlı çok kutup yönteminde ara kestirim yöntemlerinin karşılaştırılması

    NİLÜFER ASLIHAN ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SENCER KOC

  3. Trimmed multilevel fast multipole algorithm for D-type volume integral equations in electromagnetic scattering problems

    Elektromanyetik saçılma problemlerindeki D-tipi hacim integral denklemlerinin kırpılmış çok seviyeli çok kutup yöntemi ile çözülmesi

    HALİL TOPÖZLÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BARIŞCAN KARAOSMANOĞLU(

  4. Parallel hardware and software implementations for electromagnetic computations

    Elektromanyetik hesaplamaları için paralel donanım ve yazılım uygulamaları

    ALİ RIZA BOZBULUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEVENT GÜREL

  5. Fast multipole method for the solution of electromagnetic scattering problems

    Elektromanyetik saçınım problemleri için hızlı çok kutup yöntemi

    ÖZGÜR SALİH ERGÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT GÜREL