Hızlı çokkutup yöntemlerinin asimetrik Kansa yöntemi kullanan dalga ilerlemesi modellerine uygulanabilirliği
Applicability of fast multipole methods to wave propogation models using the unsymmetric Kansa method
- Tez No: 893568
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YAVUZ TOKMAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Deprem Mühendisliği, Earthquake Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Maltepe Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Disiplinlerarası Yapı Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yapı Deprem Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Simetrik olmayan Kansa yöntemiyle ayrık hale getirilmiş radyal bazlı fonksiyon benzeştime modellerinde, evrensel fonksiyonlar kullanıldığında elde edilen denklem sistemlerinin katsayı matrisleri dolu çıkmaktadır. Bu haliyle büyük ölçekli problemlere uygulanması pratik değildir. Hızlı çok-kutup yöntemleri ise radyal bazlı fonksiyon kullanan ara değer kestirim ifadelerinde kullanılan, kaynak ve hedef noktaları arasındaki ilişkiyi ayrıştırarak matris vektör çarpımını makine hassasiyet limitleri içinde 𝑂(𝑁2) karmaşıklıktan, doğrusal 𝑂(𝑁), veya doğrusala yakın, 𝑂(𝑁⋅𝑙𝑜𝑔𝑁), karmaşıklığa indirgeyebilmektedir. Bu çalışmada, simetrik olmayan Kansa yöntemiyle ayrık hale getirilmiş çoklu-kuadrik radyal bazlı fonksiyon kullanan su dalgası ilerleme problemlerine ait ara değer kestirim ifadeleri, hızlı çok-kutup yöntemlerine uyarlanabilecek biçimde gösterilmiştir. Ayrıca çoklu-quadrik radyal bazlı fonksiyonların uzakta bulunan kaynak noktalarında yerel açılımı ile elde edilmiş polinomlar, model denklemlerinde gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In models using discrete radial basis functions with the non-symmetric Kansa method, the coefficient matrices of the equation systems obtained when global functions are used turn out to be dense. In this form, it is not practical to use these models in large-scale problems. Fast multipole methods can reduce the complexity of matrix-vector multiplication from quadratic, O(N^2), to linear, O(N), or nearly linear, O(N⋅logN), by decomposing the relationship between source and target points used in interpolation schemes utilizing radial basis functions. In this study, interpolation schemes for water wave progression problems using multiquadratic radial basis functions discretized with the non-symmetric Kansa method have been shown in a form that can be adapted to fast multipole methods. Moreover, polynomials obtained through the local expansion of multiquadratic radial basis functions at distant source points have been demonstrated in the model equations
Benzer Tezler
- Out-of-core implementation of the parallel multilevel fast multipole algorithm
Paralel çok sevıyeli hızlı çokkutup algoritmasının çekirdek dışı uygulaması
BARIŞCAN KARAOSMANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT GÜREL
- Comparison of various interpolation methods in the fast multipole method
Hızlı çok kutup yönteminde ara kestirim yöntemlerinin karşılaştırılması
NİLÜFER ASLIHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SENCER KOC
- Trimmed multilevel fast multipole algorithm for D-type volume integral equations in electromagnetic scattering problems
Elektromanyetik saçılma problemlerindeki D-tipi hacim integral denklemlerinin kırpılmış çok seviyeli çok kutup yöntemi ile çözülmesi
HALİL TOPÖZLÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK
DR. ÖĞR. ÜYESİ BARIŞCAN KARAOSMANOĞLU(
- Parallel hardware and software implementations for electromagnetic computations
Elektromanyetik hesaplamaları için paralel donanım ve yazılım uygulamaları
ALİ RIZA BOZBULUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT GÜREL
- Fast multipole method for the solution of electromagnetic scattering problems
Elektromanyetik saçınım problemleri için hızlı çok kutup yöntemi
ÖZGÜR SALİH ERGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT GÜREL