Lineer olmayan ikinci mertebeden fark denklem sistemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of nonlinear some difference equations systems with second order
- Tez No: 908466
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklem ve sistemlerinin önemi, uygulama alanı ve bu tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili literatür taraması ile fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili genel tanım ve teromlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde j∈{1,2} için a_j,b_j,c_j,d_j parametreler ve u_(-i),v_(-i),i∈{0,1}, başlangıç koşulları reel sabitler olmak üzere u_(n+1)=f^(-1) (g(v_n ) (a_1 f(u_n )+b_1 g(v_(n-1) ))/(c_1 f(u_n )+d_1 g(v_(n-1) ) )),〖 v〗_(n+1)=g^(-1) (f(u_n ) (a_2 g(v_n )+b_2 f(u_(n-1) ))/(c_2 g(v_n )+d_2 f(u_(n-1) ) )),n∈N_0, iki-boyutlu ikinci mertebeden lineer olmayan fark denklem sisteminin çözümleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise, bölümde j∈{1,2} için a_j,b_j,c_j,d_j parametreler ve ve u_(-i),v_(-i),i∈{0,1}, başlangıç koşulları reel sabitler olmak üzere u_(n+1)=f^(-1) (f(u_n ) (a_1 g(v_n )+b_1 g(v_(n-1) ))/(c_1 g(v_n )+d_1 g(v_(n-1) ) )),〖 v〗_(n+1)=g^(-1) (g(v_n ) (a_2 f(u_n )+b_2 f(u_(n-1) ))/(c_2 f(u_n )+d_2 f(u_(n-1) ) )),n∈N_0, ikinci mertebeden lineer olmayan fark denklem sisteminin çözümleri parametrelere göre incelenmiştir. Burada c_j^2+d_j^2≠0,j∈{1,2},f,g:R→R sürekli, monoton fonksiyonlar ve f(R)=R,f(0)=0, g(R)=R,g(0)=0' dır. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five sections. In the first section, the importance of difference equations and system of difference equations, their application areas and the aim of this thesis are given. In the second section, the literature review on difference equations, systems of difference equations and the general definitions and theorems about difference equations and systems of difference equations are mentioned. In the third section, the general solution of two-dimensional nonlinear system of difference equations with second order u_(n+1)=f^(-1) (g(v_n ) (a_1 f(u_n )+b_1 g(v_(n-1) ))/(c_1 f(u_n )+d_1 g(v_(n-1) ) )),〖 v〗_(n+1)=g^(-1) (f(u_n ) (a_2 g(v_n )+b_2 f(u_(n-1) ))/(c_2 g(v_n )+d_2 f(u_(n-1) ) )),n∈N_0, where the parameters a_j,b_j,c_j,d_j, for j∈{1,2}, and the initial conditions u_(-i),v_(-i), for i∈{0,1}, are real numbers, is obtained. In the fourth section, the general solution of two-dimensional nonlinear system of difference equations with second order u_(n+1)=f^(-1) (f(u_n ) (a_1 g(v_n )+b_1 g(v_(n-1) ))/(c_1 g(v_n )+d_1 g(v_(n-1) ) )),〖 v〗_(n+1)=g^(-1) (g(v_n ) (a_2 f(u_n )+b_2 f(u_(n-1) ))/(c_2 f(u_n )+d_2 f(u_(n-1) ) )),n∈N_0, where the parameters a_j,b_j,c_j,d_j, for j∈{1,2}, and the initial conditions u_(-i),v_(-i), for i∈{0,1}, are real numbers, c_j^2+d_j^2≠0,j∈{1,2},f,g:R→R are strictly monotone continuous functions, f(R)=R,f(0)=0, g(R)=R and g(0)=0 is obtained. Finally, the last section the results and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan bazı q-denklem sistemlerinin çözümleri
The solutions of some nonlinear q-difference equations systems
NİHAN TURAN
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Diferensiyel denklemler için nonlocal problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlocal problems for differential equations
BİLAL ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSA ÇAKIR
- Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin periyodik çözümleri
Periodic solutions of some rational difference equation systems
MÜJGAN KURU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELİH GÖCEN
- Lineer olmayan fark denklem sistemlerinin kararlılık analizi
The stability analysis of nonlinear difference equation systems
HAYRULLAH ÖZİMAMOĞLU