Geri Dön

Broken book decompositions and periodic reeb orbits

Kırık kitap ayrışmaları ve kapalı reeb yörüngeleri

  1. Tez No: 909293
  2. Yazar: CEM YALIM ÖZEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde, Colin, V., P. Dehornoy and A. Rechtman,“On the Existence of Supporting Broken Book Decompositions for Contact Forms in Dimension 3”, Inventiones mathemat- icae, Vol. 231, No. 3, pp. 1489–1539, 2023. (bundan sonra CDR makalesi olarak geçecek) makelesinde V. Colin, P. Dehornoy ve A. Rechtman tarafından ispatlanan 3-manifoldlar üstündeki Reeb vektör alanlarının periyodik yörüngelerinin sayısına ilişkin sonuçlarını inceliyoruz. Ulaştıkları neticeler Weinstein'in sanısını (artık bir teorem Taubes, C. H.,“The Seiberg–Witten Equations and the Weinstein Conjecture”, Geometry & Topology, Vol. 11, No. 4, pp. 2117–2202, 2007.) geneller nitelikle. Örnek olarak CDR makalesinde herhangi bir dejenere olmayan Reeb akışının, Hofer, H., K. Wysocki and E. Zehnder,“Finite Energy Foliations of Tight Three- Spheres and Hamiltonian Dynamics”, Annals of Mathematics, Vol. 157, No. 1, pp. 125–255, 2003. makalesinde ortaya atılan sanıyla anlaşarak, ya tam iki ya da sonsuz farklı kapalı yörüngesinin olduğu ispatlanıyor. Reeb vektör alanlarının dinamikleri yazarlar tarafından CDR makalesinde tanıtılan kırık kitap ayrışması adı verilen yeni bir yapıyla inceleniyor. Bu tezde kırık kitapların inşasını ve CDR makalesinde elde edilen neticelerinin ispatlarını açık ve detaylı olmayı amaçlayarak anlatıyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis we study the results of V. Colin, P. Dehornoy, and A. Rechtman in Colin, V., P. Dehornoy and A. Rechtman,“On the Existence of Supporting Broken Book Decompositions for Contact Forms in Dimension 3”, Inventiones mathemat- icae, Vol. 231, No. 3, pp. 1489–1539, 2023. (referred to as CDR onwards) on the number of periodic orbits of Reeb vector fields on 3-manifolds. Their results extend Weinstein's conjecture on 3-manifolds (now a theorem by Taubes, C. H.,“The Seiberg–Witten Equations and the Weinstein Conjecture”, Geometry & Topology, Vol. 11, No. 4, pp. 2117–2202, 2007.). In particular they establish that any nondegenerate Reeb flow has either two or infinitely many periodic orbits, as conjectured in Hofer, H., K. Wysocki and E. Zehnder,“Finite Energy Foliations of Tight Three- Spheres and Hamiltonian Dynamics”, Annals of Mathematics, Vol. 157, No. 1, pp. 125–255, 2003.. They study the dynamics of Reeb vector fields by a novel construction called a broken book decomposition. We outline the construction of broken books and the proofs of the results in CDR. We aim to be clear and fill in certain details when we find it necessary.

Benzer Tezler

  1. Tarih kaynağı olarak Şarkî Karahisar kadılığı 392 numaralı şer'iyye sicil defterinin veri analizi yöntemiyle değerlendirilmesi

    Evaluating the registr book number 392 of Şarkî Karahisar İslamic court with data analysis method as a history resource

    SAMİ CEBECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Tarihİstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi

    Tarih ve Medeniyet Araştırmaları Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    PROF. DR. BİLGİN AYDIN

  2. Muhammed Emin Fehim Paşa ve“Aziziye”(Kudurî Şerîf Tercümesi) Adlı Eseri'nin transkripsiyonu ve değerlendirilmesi

    Mohammed Amin Fahim Pasha and transcrıptıon and assessment of hıs book aziziye(Translatıon Of Valued Kuduri)

    ALİ KÖKAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    HukukÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEVHİT AYENGİN

  3. Barış Müstecaplıoğlu'nun gerçekler kırıldı ve şamanlar diyarı adlı eserlerinde büyülü gerçekçilik

    Magical realismin Barış Müstecaplioğlu's works titled truths are broken and the land of shamans

    MELİKE KALEMCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Türk Dili ve EdebiyatıKarabük Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TÜRKAN GÖZÜTOK

  4. Staging cruelty in Edward Bond's Saved and Sam Shepard's Buried Child

    Edward Bond'un Kurtarılmış ve Sam Shepard'ın Gömülü Çocuk eserlerindeki vahşet unsurları üzerine bir araştırma

    BETÜL GÜNAYDIN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    İngiliz Dili ve EdebiyatıKarabük Üniversitesi

    İngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HARITH ISMAEL TURKI

  5. Kastamonu Yazma Eser Kütüphanesi'nde korunan elli adet yazma eserin şemseli cilt süslemelerinin incelenmesi

    Investigation of fifty manuscripts bindings which has şemse decorations preserved in Kastamonu Manuscript Library

    AMİNE UYANIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    El SanatlarıKastamonu Üniversitesi

    Sanat ve Tasarım Ana Sanat Dalı

    DOÇ. MUHAMMET BİLGEN