Broken book decompositions and periodic reeb orbits
Kırık kitap ayrışmaları ve kapalı reeb yörüngeleri
- Tez No: 909293
- Danışmanlar: PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde, Colin, V., P. Dehornoy and A. Rechtman,“On the Existence of Supporting Broken Book Decompositions for Contact Forms in Dimension 3”, Inventiones mathemat- icae, Vol. 231, No. 3, pp. 1489–1539, 2023. (bundan sonra CDR makalesi olarak geçecek) makelesinde V. Colin, P. Dehornoy ve A. Rechtman tarafından ispatlanan 3-manifoldlar üstündeki Reeb vektör alanlarının periyodik yörüngelerinin sayısına ilişkin sonuçlarını inceliyoruz. Ulaştıkları neticeler Weinstein'in sanısını (artık bir teorem Taubes, C. H.,“The Seiberg–Witten Equations and the Weinstein Conjecture”, Geometry & Topology, Vol. 11, No. 4, pp. 2117–2202, 2007.) geneller nitelikle. Örnek olarak CDR makalesinde herhangi bir dejenere olmayan Reeb akışının, Hofer, H., K. Wysocki and E. Zehnder,“Finite Energy Foliations of Tight Three- Spheres and Hamiltonian Dynamics”, Annals of Mathematics, Vol. 157, No. 1, pp. 125–255, 2003. makalesinde ortaya atılan sanıyla anlaşarak, ya tam iki ya da sonsuz farklı kapalı yörüngesinin olduğu ispatlanıyor. Reeb vektör alanlarının dinamikleri yazarlar tarafından CDR makalesinde tanıtılan kırık kitap ayrışması adı verilen yeni bir yapıyla inceleniyor. Bu tezde kırık kitapların inşasını ve CDR makalesinde elde edilen neticelerinin ispatlarını açık ve detaylı olmayı amaçlayarak anlatıyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis we study the results of V. Colin, P. Dehornoy, and A. Rechtman in Colin, V., P. Dehornoy and A. Rechtman,“On the Existence of Supporting Broken Book Decompositions for Contact Forms in Dimension 3”, Inventiones mathemat- icae, Vol. 231, No. 3, pp. 1489–1539, 2023. (referred to as CDR onwards) on the number of periodic orbits of Reeb vector fields on 3-manifolds. Their results extend Weinstein's conjecture on 3-manifolds (now a theorem by Taubes, C. H.,“The Seiberg–Witten Equations and the Weinstein Conjecture”, Geometry & Topology, Vol. 11, No. 4, pp. 2117–2202, 2007.). In particular they establish that any nondegenerate Reeb flow has either two or infinitely many periodic orbits, as conjectured in Hofer, H., K. Wysocki and E. Zehnder,“Finite Energy Foliations of Tight Three- Spheres and Hamiltonian Dynamics”, Annals of Mathematics, Vol. 157, No. 1, pp. 125–255, 2003.. They study the dynamics of Reeb vector fields by a novel construction called a broken book decomposition. We outline the construction of broken books and the proofs of the results in CDR. We aim to be clear and fill in certain details when we find it necessary.
Benzer Tezler
- Tarih kaynağı olarak Şarkî Karahisar kadılığı 392 numaralı şer'iyye sicil defterinin veri analizi yöntemiyle değerlendirilmesi
Evaluating the registr book number 392 of Şarkî Karahisar İslamic court with data analysis method as a history resource
SAMİ CEBECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Tarihİstanbul Sabahattin Zaim ÜniversitesiTarih ve Medeniyet Araştırmaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGİN AYDIN
- Maturidi ekolün İslam iktisadi ve siyasi düşüncesine etkileri
The effects of Maturidi school on economi̇c and poli̇ti̇cal thought of iİslam
NİHAT ERGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
DinMarmara Üniversitesiİktisat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET TABAKOĞLU
- Kutbüddin İznikî'nin Mukaddimesi'nin Topkapı nüshası (1b-50b) Giriş-metin-çeviri-sözlük
Kutbüddin Iznikî's Mukaddime of Topkapı copy (1b-50b) Introduction-the text-translation-glossary
ECEM AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Türk Dili ve EdebiyatıBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM TAŞ
- Quest for inter/connectedness in a broken world: 21st century British women's eco-memoirs
Parçalanmış bir dünyada bütünleşme arayışı: 21. yüzyıl Britanyalı kadın yazarların eko-hatıratları
HATİCE BAKANLAR MUTLU
Doktora
İngilizce
2021
İngiliz Dili ve EdebiyatıEge Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİLEK DİRENÇ
- Barış Müstecaplıoğlu'nun gerçekler kırıldı ve şamanlar diyarı adlı eserlerinde büyülü gerçekçilik
Magical realismin Barış Müstecaplioğlu's works titled truths are broken and the land of shamans
MELİKE KALEMCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Türk Dili ve EdebiyatıKarabük ÜniversitesiTürk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TÜRKAN GÖZÜTOK