Genelleştirilmiş lineer pozitif operatörlerin yaklaşımözellikleri üzerine
On the approximation properties of generalized linear positiveoperators
- Tez No: 914818
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DÖNE KARAHAN DİNSEVER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, q-Bernstein operatörlerinin Kantorovich tipli bir genellemesi tanıtılarak bu operatörlerin klasik ve istatistiksel yakınsama özellikleri incelenmiştir. Tez çalışması, q-parametrelerine dayalı olarak geliştirilen bu genellemenin, [−1, 1] kompakt aralığında fonksiyonların daha esnek ve hassas bir şekilde yaklaşık olarak ifade edilmesine olanak tanıyan özelliklerini kapsamaktadır. Çalışmada, q-analizden faydalanılarak q-integral kullanımıyla genelleştirilen bu operatörlerin süreklilik modülü ve yakınsama hızı gibi temel özellikleri detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Özellikle, istatistiksel yakınsama kavramı üzerinde durularak q-Bernstein-Kantorovich operatörlerinin bu bağlamdaki performansı değerlendirilmiştir. Ayrıca, tezin son bölümünde, oluşturulan genellemenin Riemann tipi q-integral ile genişletilmesi ve bunun sonucunda elde edilen“İkinci Tip q-Bernstein-Kantorovich Operatörü”ne ilişkin sonuçlar tartışılmıştır. Bu tez, pozitif doğrusal operatörler ve yaklaşım teorisi alanına katkı sağlamayı hedeflemektedir. Elde edilen bulgular, hem matematiksel teori hem de uygulamalı alanlarda kullanılabilecek yeni yöntemlerin geliştirilmesine ışık tutmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a Kantorovich-type generalization of q-Bernstein operators is introduced, and the classical and statistical convergence properties of these operators are analyzed. The study covers the features of this generalization, developed based on q-parameters, that allow functions in the compact interval [−1, 1] to be approximated in a more flexible and precise manner. The properties such as the modulus of continuity and the rate of convergence of these operators, generalized using q-integrals, are examined in detail through the use of q-analysis. Particular attention is given to the concept of statistical convergence, and the performance of q- Bernstein-Kantorovich operators in this context is evaluated. Furthermore, in the final section of the thesis, the generalization is extended with Riemann-type q-integrals, and the results related to the“Second Type q-Bernstein-Kantorovich Operator”are discussed. This thesis aims to contribute to the field of positive linear operators and approximation theory. The findings provide new insights that can be applied both in mathematical theory and in practical domains.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Picard operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri
Some approximation properties of generalized Picard operators
BAŞAR YILMAZ
- Genelleştirilmiş Meyer-König ve Zeller operatörlerinin istatistiksel yaklaşımı
Statistical approximation by generalized Meyer-König and Zeller type operators
NURSEL ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN
- İki değişkenli genelleştirilmiş doğrusal pozitif operatörlerle yaklaşım
Approximation with bivariate generalized linear positive operators
GÜREL BOZMA
Doktora
Türkçe
2025
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN
- İki değişkenli Szasz operatörlerinin Schurer tip genelleştirmesi
Schurer type generalization of Szasz operators of two variables
ESRA YURDAKUL
- Doğurucu fonksiyonlar içeren lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of linear positive operators including generating functions
GÜRHAN İÇÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL