Geri Dön

Matris katsayılı fark denklemleri

Difference equations with matrix coefficients

  1. Tez No: 338132
  2. Yazar: YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu çalışmada, L ile l?(N,C^{m}) uzayında (m1Y)_{n}=A_{n-1}Y_{n-1}+B_{n}Y_{n}+A_{n}Y_{n+1}, n={1,2,3,...} fark ifadesi ve Y_{0}=0 sınır koşulu tarafından üretilen fark operatörü gösterilecektir. Burada {A_{n}}, {B_{n}} C^{m} uzayından alınan selfadjoint matris diziler ve her n için detA_{n} sıfırdan farklıdır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı önemli teoremler verilmiştir. Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümde L operatörünün polinom türden Jost çözümü verilmiş, bu çözümün analitiklik özellikleri ve asimptotik davranışı incelenmiştir. Ayrıca L operatörünün sürekli spektrumu ve özdeğerlerinin özellikleri elde edilmiştir. Son bölüm de iki kısımdan oluşmuştur. Bu bölümde ise matris katsayılı selfadjoint diskret Dirac operatörünün polinom türden Jost çözümü verilmiştir. Bu çözümün analitiklik özellikleri ve asimptotik davranışı incelenmiştir. Daha sonra diskret Dirac operatörünün özdeğerlerinin özellikleri ve sürekli spektrumu elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, we denote the operator in l?(N,C^{m}) defined by difference expression (m1Y)_{n}=A_{n-1}Y_{n-1}+B_{n}Y_{n}+A_{n}Y_{n+1}, n={1,2,3,...} and the boundary condition Y_{0}=0 by L, where {A_{n}}, {B_{n}} are selfadjoint matrix sequences acting in C^{m} and detA_{n} is not equal to zero for all n. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions of spectral analysis and some important theorems which are used in other sections are givenOriginal results are contained in third and fourth chapters. The third chapter consists of two sections. The polynomial type Jost solution of the operator L is given, its analytical properties and asymptotic behaviour are also investigated. Furthermore, the continuous spectrum and the properties of eigenvalues of the operator L are examined. The last chapter consists of two sections, too. The polynomial type Jost solution of the selfadjoint discrete Dirac operator with matrix coffecient is given. Its asymptotic behaviour and analytical properties are investigated. Then the properties of eigenvalues and the continuous spectrum of discrete Dirac operator are examined.

Benzer Tezler

  1. Numerical solutions of partial differential equation with variable space operator and its applications

    Değişken uzay operatörlü kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve uygulamaları

    ABDULLAH SAİD ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    BiyomühendislikFatih Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    Y.DOÇ.DR. NURULLAH ARSLAN

  2. Fark denklem sistemlerinin çözümlerinin davranışı

    Behaviour of solutions of difference equations systems

    ÖZKAN ÖCALAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER AKIN

  3. Lineer olmayan fark denklem sistemlerinin kararlılık analizi

    The stability analysis of nonlinear difference equation systems

    HAYRULLAH ÖZİMAMOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FUAT GÜRCAN

  4. Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri

    Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential

    BAYRAM BALA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN

    PROF. DR. MANAF MANAFLI

  5. Gecikmeli fark denklemlerin kararlılığı

    Stability of delay difference equations

    DÖNDÜ ERGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAYDAR BULGAK