Matris katsayılı fark denklemleri
Difference equations with matrix coefficients
- Tez No: 338132
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, L ile l?(N,C^{m}) uzayında (m1Y)_{n}=A_{n-1}Y_{n-1}+B_{n}Y_{n}+A_{n}Y_{n+1}, n={1,2,3,...} fark ifadesi ve Y_{0}=0 sınır koşulu tarafından üretilen fark operatörü gösterilecektir. Burada {A_{n}}, {B_{n}} C^{m} uzayından alınan selfadjoint matris diziler ve her n için detA_{n} sıfırdan farklıdır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı önemli teoremler verilmiştir. Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümde L operatörünün polinom türden Jost çözümü verilmiş, bu çözümün analitiklik özellikleri ve asimptotik davranışı incelenmiştir. Ayrıca L operatörünün sürekli spektrumu ve özdeğerlerinin özellikleri elde edilmiştir. Son bölüm de iki kısımdan oluşmuştur. Bu bölümde ise matris katsayılı selfadjoint diskret Dirac operatörünün polinom türden Jost çözümü verilmiştir. Bu çözümün analitiklik özellikleri ve asimptotik davranışı incelenmiştir. Daha sonra diskret Dirac operatörünün özdeğerlerinin özellikleri ve sürekli spektrumu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, we denote the operator in l?(N,C^{m}) defined by difference expression (m1Y)_{n}=A_{n-1}Y_{n-1}+B_{n}Y_{n}+A_{n}Y_{n+1}, n={1,2,3,...} and the boundary condition Y_{0}=0 by L, where {A_{n}}, {B_{n}} are selfadjoint matrix sequences acting in C^{m} and detA_{n} is not equal to zero for all n. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic definitions of spectral analysis and some important theorems which are used in other sections are givenOriginal results are contained in third and fourth chapters. The third chapter consists of two sections. The polynomial type Jost solution of the operator L is given, its analytical properties and asymptotic behaviour are also investigated. Furthermore, the continuous spectrum and the properties of eigenvalues of the operator L are examined. The last chapter consists of two sections, too. The polynomial type Jost solution of the selfadjoint discrete Dirac operator with matrix coffecient is given. Its asymptotic behaviour and analytical properties are investigated. Then the properties of eigenvalues and the continuous spectrum of discrete Dirac operator are examined.
Benzer Tezler
- Palplanş duvarlarının yatak katsayısı yaklaşımı ile sonlu farklar yöntemi kullanılarak bilgisayar destekli analizi
Başlık çevirisi yok
İSMET DULKADİROĞLU
- Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ MAHMOOD KHAN
- Eksenel kuvvete maruz hareketli bandların enine serbest titreşimleri
The Free transverse vibrations of the moving bands subjected to axial force
İSMAİL GERDEMELİ
- Adaptive position control of permanent magnet synchronous motors and torque ripple compensation
Başlık çevirisi yok
O.SETA BOĞOSYAN
Doktora
İngilizce
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. TAMER KUTMAN
