Nikiforov-Uvarov metodunun bazı kuantum mekanik problemlere uygulanması
Application of the Nikiforov-Uvarov method to some quantum mechanical problems
- Tez No: 924500
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEYNEL YALÇIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Kuantum Mekaniğinde analitik olarak çözülebilen potansiyellerin sayısı sınırlıdır. Analitik çözümleri arttırmak için bilim insanları değişik metotlar önermiştir. Bunlardan bir tanesi de Nikiforov-Uvarov metodudur. Bu tez çalışmasının birinci bölümünde analitik metotlar hakkında genel bir bilgi verildikten sonra, ikinci bölümde, Nikiforov-Uvarov (NU) metodu detaylı bir biçimde ele alınmıştır. Üçüncü bölümde atom ve molekül fiziğinde sıklıkla karşılaşılan harmonik titreşici, Coulomb, Kratzer ve Morse potansiyelleri için relativistik olmayan Schrödinger dalga denkleminin çözümleri NU metodu yardımıyla verildi. Söz konusu potansiyellere karşılık gelen enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonları yeniden elde edildi. Böylece söz konusu metodun değişik potansiyellere uygulanabildiği bir kez daha vurgulandı. Dördüncü bölümde, NU metodu yardımıyla Coulomb ve Ters Kare potansiyellerinden oluşan -A/r+B/r2 biçimindeki küresel simetrik potansiyel için, üç boyutlu Schrödinger dalga denkleminin analitik çözümü yapıldı. Söz konusu potansiyele karşılık gelen dalga fonksiyonu ve enerji özdeğeri ifadesi elde edildi. A ve B potansiyel parametrelerinin değişik değerleri için 1s, 2s, 2p, 3s ve 3p, 3d, 4d,4f, 5d ve 5f durumlarına ait bazı enerji özdeğerleri hesaplandı. Daha sonra metot, bir atomdaki tüm elektronlar ve çekirdek arasındaki karmaşık etkileşimleri, basitleştirilmiş bir model potansiyel ile değiştirme düşüncesine dayanan Atomik Fues potansiyeline uygulandı. Tek değerlik elektronuna sahip bazı atomların iyonlaşma enerjileri başarılı bir biçimde hesaplandı ve deneysel değerlerle karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
The number of potentials that can be solved analytically in Quantum Mechanics is limited. In order to increase analytical solutions, scientists have proposed different methods. One of these is the Nikiforov-Uvarov method. In the first section of this thesis, after giving general information about analytical methods, the Nikiforov-Uvarov (NU) method is discussed in detail in the second Section. In the third section, the solutions of the non-relativistic Schrödinger wave equation for harmonic oscillator, Coulomb, Kratzer and Morse potentials, which are frequently encountered in atomic and molecular physics, are given with the help of the NU method. The energy eigenvalues and wave functions corresponding to these potentials in question are obtained again. Thus, it is emphasized once again that the method can be applied to different potentials. In the fourth part, the analytical solution of the three-dimensional Schrödinger wave equation is given for the spherically symmetric potential in the form of -A/r+B/r2, which consists of Coulomb and Inverse Square potentials, with the help of the NU method. The wave function and energy eigenvalue expression corresponding to the potential are obtained. Some energy eigenvalues of the states 1s, 2s, 2p, 3s and 3p, 3d, 4d, 4f, 5d and 5f were calculated for different values of the potential parameters A and B. Then, the method was applied to the Atomic Fues potential, which is based on the idea of replacing the complex interactions between all electrons and thenucleus in an atom with a simplified model potential. The ionization energies of some atoms with a single valence electron were successfully calculated and compared with experimental values.
Benzer Tezler
- Hiperbolik Schröberl merkezcil potansiyeli için Schrödinger denkleminin çözülmesi
The solution of Schrödinger equation for hyperbolic Schröberl central potential
İSMAİL ERMİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Bölümü
DOÇ. DR. YILMAZ DAĞDEMİR
- Analytical solution of bohr hamiltonian with davidson potential for e(5) model using nikiforov-uvarov method
Nıkıforov-uvarov yöntemi kullanılarak e(5) modeli için bohr hamiltonyeninin davıdson potansiyeli ile analitik çözümü
LAVA MOHAMMED KHDIR KHDIR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YİĞİTOĞLU
- Nikiforov-Uvarov yöntemiyle matematiksel fiziğin bazı denklemlerinin çözümlerinin incelenmesi
Investigation of solutions of some equations in mathematical physics using Nikiforov-Uvarov method
HASİBE HALE KARAYER
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN DEMİRHAN
- Nıkıforov-Uvarov yöntemi kullanılarak X(3) ve X(5) modeli için bohr hamiltonyeninin kratzer potansiyeli ile analitik çözümü
Analytical solution of bohr hamiltonian with kratzer potantial for X(3) and X(5) model by using Nikiforov-Uvarov method
TUĞBA TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YİĞİTOĞLU
- Supersymmetric quantum mechanics applications on some diatomic potentials
Bazi çi̇ft atomlu potansi̇yeller üzeri̇ne süper si̇metri̇k quantum mekani̇ği̇ uygulamalari
MURAT KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN SEVER