Banach uzaylarında α-genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for α-nonexpansive mappings on banach spaces
- Tez No: 928472
- Danışmanlar: PROF. DR. İSHAK ALTUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu tez çalışmasının ilk bölümü metrik sabit nokta teorinin tarihsel gelişimi hakkında genel bilgi vermek amacı ile giriş bölümü olarak adlandırıldı. Materyal ve yöntem olarak verilen ikinci bölüm dört kısma ayrıldı. Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler ile asimptotik genişlemeyen dönüşümler için bazı temel sabit nokta teoremlerinin incelendiği ilk iki kısmın ardından kısmi sıralama yapısına sahip Banach uzaylarında ise monoton genişlemeyen ve monoton asimptotik genişlemeyen dönüşümler incelendi. Tezin orijinal bölümü olan araştırma bulgularında uzay üzerinde tanımlı iki değişkenli reel değerli bir α fonksiyonu dikkate alınarak α-genişlemeyen ve α-asimptotik genişlemeyen dönüşümler tanıtıldı. Ardından bu tür dönüşümlerin ilgili uzayda sabit noktalarının varlığını araştırmak için temel kavramlar, ˘ lemmalar ve özellikler incelenerek bazı sabit nokta teoremleri elde edildi. Son bölüm tartışma ve sonuç için ayrıldı.
Özet (Çeviri)
The first part of this thesis consisting of four parts was called the introduction part in order to give general information about the historical development of metric fixed point theory. The second part given as material and method was divided into four parts. After the first two parts where some basic fixed point theorems were examined for non-expansive mappings and asymptotically non-expansive mappings in Banach spaces, monotone non-expansive and monotone asymptotically non-expansive mappings in Banach spaces with partial order structure were examined. In the research findings which are the original part of the thesis, α-non-expansive and α-asymptotically nonexpansive mappings were introduced by considering a two-variable real valued α function defined on the space. Then, in order to investigate the existence of fixed points of such mappings in the relevant space, basic concepts, lemmas and properties were examined and some fixed point theorems were obtained. The last part was reserved for discussion and conclusion
Benzer Tezler
- Genişlemeyen ve quasi genişlemeyen küme değerli dönüşümler için genelleştirilmiş sabit nokta yaklaşımları
Generalized fixed point approximations for nonexpansive and quasi nonexpansive multivalued mappings
MAKBULE KAPLAN
- Banach uzaylarında total asimptotik genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta yaklaşımları
Approximations to fixed point for total asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces
ESRA YOLAÇAN
- Banach uzaylarında iterasyon dizileri için genişlemeyen dönüşümlerin yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for iteration sequences of nonexpansive mappings in Banach spaces
MUSTAFA KÖROĞLU
- Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin kapalı iterasyon dizileri için yakınsaklık teoremleri
Convergence theorems for implicit iteration sequence of a symptotically nonexpansiva mappings in Banach spaces
HARUN ÇİÇEK
- Hiperbolik uzaylarda bazı dönüşüm sınıfları için yeni sabit nokta yaklaşım metotları
New fixed point iterative schemes for some classes of mapping in hyperbolic spaces
OSMAN ALAGÖZ
- Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için iterasyon şemalarının sabit noktaya yaklaşımı
Approximating fixed points for nonexpansive mappings of iterative schemes in Banach spaces
ABDULHAMİT EKİNCİ
