Kesirli integraller için newton tipli eşitsizlikler
Newton-type inequalities for fractional integrals
- Tez No: 941604
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN BUDAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 168
Özet
Bu tez kesirli integraller için Newton tipli e¸sitsizlikler üzerinedir. Be¸s bölümden olu¸san bu çalı¸smanın birinci bölümü giri¸s niteli˘ginde olup ikinci bölümünde tez için bilinmesi gereken bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmi¸stir. Daha sonra kesirli integraller ve genelle¸stirilmi¸s kesirli integrallerle ilgili gerekli tanım ve teoremlere yer verildikten sonra Newton tipli e¸sitsizliklere de˘ ginilmi¸stir. Üçüncü bölüm tez çalı¸sması için önem arz eden kısımdır. Tek de˘ gi¸skenli diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlar için Newton tipli e¸sitsizlikler iki kısım ¸seklinde çalı¸ sılmı¸ stır. Daha sonra iki de˘ gi¸ skenli diferansiyellenebilir konveks fonksiyonlara yer verilmi¸stir, yine çe¸sitlili˘gin sa˘glanması adına iki kısımda çalı¸sılmı¸stır. Bu çalı¸smalar yapılırken elde edilen e¸sitsizliklerin sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar ile ilgili ili¸ skileri de incelenmi¸stir. Son bölümde ise bazı sonuçlar ve sonraki çalı¸smalar için öneriler verilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
This thesis is about Newtonian inequalities for fractional integrals. The first part of this study, which consists of five chapters, is an introduction, and the second part includes some basic definitions and theorems that need to be known for the thesis. Then, after giving necessary definitions and theorems about fractional integrals and generalized fractional integrals, Newtonian inequalities are mentioned. The third part is the important part for the thesis study. Newtonian inequalities for single-variable differentiable convex functions were studied in two parts. In our fourth chapter, two-variable differentiable convex functions are included, and they are studied in two parts to ensure diversity. While carrying out these studies, the relations of the obtained inequalities with functions with limited variation were also examined. In the last section, some conclusions and suggestions for further studies are given.
Benzer Tezler
- s-konveks fonksiyonlar için kesirli Newton tipli eşitsizlikler
Fractional Newton type inequalities for s-convex functions
DAVUT ALEMDAR
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı
Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives
SEDAT TOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- Kesirli integraller için Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizlikler
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for fractional integrals
HASAN HÜSEYİN KARA
- Kesirli integraller için ostrowski-grüss eşitsizliği
Ostrowski-grüss type inequality for fractional integrals
NAGİHAN BAŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA