Eğrilerin ve yüzeylerin Backlund dönüşümü üzerine bir çalışma
A study on Backlund transformation of curves and surfaces
- Tez No: 944104
- Danışmanlar: PROF. DR. MELEK ERDOĞDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Geometri, Geometry
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, eğriler ve yüzeyler için yapılmış olan Backlund dönüşümü incelenmiştir. İlk olarak, üç boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında eğri ve yüzeylerin temel özellikleri açıklanmıştır. Ardından, Öklid uzayında eğri ve yüzeyler için tanımlanan Backlund dönüşümüne dair çalışmalar sunulmuş; devamında ise Backlund dönüşümü Minkowski uzayında ele alınmıştır. Eğriler üzerine yapılan çalışmalarda, Backlund dönüşümünün sabit burulmalı eğrilere kısıtlandığı ve bu dönüşümle yeni eğrilerin tanımlandığı görülmüştür. Yüzeyler üzerine yapılan çalışmalarda ise, sabit Gauss eğriliğine sahip yarı küresel yüzeylerden yine aynı türden yüzeylerin elde edildiği ifade edilmiştir. Minkowski uzayındaki çalışmalarda, eğriler ve yüzeyler timelike ya da spacelike olmalarına göre ayrı ayrı incelenmiş; elde edilen farklılıklar çalışmanın sonuç kısmında tablolar yardımıyla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Backlund transformation for curves and surfaces is investigated. First, the fundamental properties of curves and surfaces are introduced in three-dimensional Euclidean and Minkowski spaces. Then, studies focusing on Backlund transformations defined in Euclidean space are presented. Subsequently, the Backlund transformation is examined in the context of Minkowski space. For curves, it is shown that the Backlund transformation is restricted to those with constant torsion, and new curves are constructed through this transformation. For surfaces, it is observed that pseudo-spherical surfaces with constant Gaussian curvature give rise to new surfaces of the same type. In the Minkowski space, curves and surfaces are analyzed separately according to whether their characterization are timelike or spacelike, and the distinctions between them are compared in the conclusion section of the study using tables.
Benzer Tezler
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Pik demiri ve karbon çeliğinin sulu çözeltiler içindeki korozyon hızının tayini
Determination of the rate of corrosion of the cast iran and carbon steel in the aqueous solutions
EMİNE NAZAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİ YALÇIN
- Fonon dispersiyon eğrilerinin simulasyonu ve hallerin yoğunluğu
Simulation of phonon dispersion curves and density of states
MUSTAFA ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KEMAL ÇOLAKOĞLU
- Hipparchiinae (+Satyrinae auct.) alt familyasının ergin özellikleri ve bunların sistematik değerlendirmesi
The Adult features of the subfamily hipparchiinae (+satyrinae auct.) and their systematical evaluation
SÖNMEZ ÇELİK
- Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi yok
NAZMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Sıçan korpus striatumunda muskarinik reseptörlerin önden arkaya dağılımları: 3H-kinüklidinil benzilat bağlanmasının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NEZAHAT DEMİRÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Eczacılık ve FarmakolojiUludağ ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURHAN K. KIRAN