𝓕 − metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in 𝓕 − metric space
- Tez No: 945088
- Danışmanlar: PROF. DR. VİLDAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez çalışmasında, metrik uzayların bir genelleştirilmesi olan F − metrik uzaylar tanıtılmış ve topolojik özellikleri incelenmiştir. Ayrıca F − metrik uzaylar üzerinde yeni sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Bu çalışma giriş bölümüyle birlikte üç ana başlıktan oluşmaktadır. Giriş bölümünde, literatürde sabit nokta teori ve F − metrik uzaylarda sabit noktanın varlığını inceleyen çalışmalar ele alınmıştır. Ardından, F−metrik uzaylar başlığı altında temel kavramlar ve topolojik özellikler verilmiştir. Üçüncü bölüm beş alt başlıktan oluşmaktadır. İlk olarak sabit nokta teorisini ortaya koyan Banach'ın sabit nokta teoreminin F−metrik uzaylarda genelleştirilmesi verilmiş, bir sonraki alt başlıklarda Dass & Gupta dönüşümü ve Ciric tip büzülme dönüşümlerinin F − metrik uzaylarda tek bir sabit noktaya sahip olduğu gösterilmiştir. Ardından F − metrik uzaylardaki zayıf büzülme dönüşümleri verilmiş ve bu dönüşümlerin sabit noktalarının varlığı gösterilerek örneklerle desteklenmiştir. Son olarak, bu tez çalışmasının özgün kısmını oluşturan tanım ve teoremler 𝛼 − geçişli büzülmeler başlığı altında verilmiştir. Sonuç bölümde ise elde edilen sonuçlar özet halinde verilerek F − metrik uzaylarda sabit noktanın önemi vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, F − metric spaces, which are a generalization of metric spaces, are introduced and their topological properties are investigated. In addition, new fixed point theorems on F − metric spaces are obtained. This study consists of three main titles including the introduction section. In the introduction section, studies examining the existence of fixed point theory and fixed points in F − metric spaces are given. Then, basic concepts and topological properties are given under the title of F − metric spaces. The third section consists of five subtitles. First, the generalization of Banach's fixed point theorem, which introduces fixed point theory, is given in F − metric spaces, and in the following subtitles, it is shown that Dass & Gupta contraction mapping and Ciric type contraction mapping have a unique fixed point in F − metric spaces. Then, weak contraction mappings on F − metric spaces are given and the existence of fixed points of these mappings is shown and supported with examples. Finally, the definitions and theorems that constitute the original part of this thesis are given under the title of 𝛼 − admissible mappings. In the conclusion section, the obtained results are summarized and the importance of the fixed point in F − metric spaces is emphasized.
Benzer Tezler
- Bazı sabit nokta teoremlerinin genelleştirilmiş metrik uzaylardaki özellikleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems characteristics and their applications in generalized metric spaces
ZEHRA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in some generalized metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in generalized partial metric spaces
MELTEM KAYA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN FURKAN
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK