Riemann-sal olmayan geometrilerde elektromanyetizmanın gravitasyona minimal olmayan bağlanmaları
Non-minimal couplings of electromagnetism to gravity in non-Riemannian geometries
- Tez No: 950328
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZCAN SERT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Karanlık enerji, Karanlık madde, Kütle çekim kuramları, Yıldızlar, Dark energy, Dark matter, Gravity theories, Stars
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Einstein'in Görelilik Teorisi, yirminci yüzyılın en başarılı fizik teorilerinden biri olmasına rağmen, kuantum mekaniği ile uyumsuzluğu, karanlık madde ve karanlık enerji kavramlarına tam olarak açıklık getirememesi gibi nedenlerle alternatif veya modifiye teoriler geliştirme ihtiyacı doğmuştur. Modifiye gravitasyon teorileri oluşturmak için ise hem Riemann-sal hem de Riemann-dışı geometrilerde çok fazla seçenek vardır. Bununla birlikte elektromanyetik etkileşimin çok yoğun olduğu kara delik ve nötron yıldızı gibi astrofiziksel nesnelerin yakınında gravitasyonla minimal olmayan etkileşimlerin ortaya çıkması olasıdır. Bu tezde özellikle Einstein'ın gravitasyon teorisinin simetrik teleparalel eşdeğeri olan ve sadece (Rab = 0, Ta = 0, Qab ̸= 0) metrik gradyant tensöründen oluşan Riemann-dışı geometride elektromanyetik alanın gravitasyona minimal olmayan bağlanmasını inceliyoruz. Bu minimal olmayan modeli Y (Q)F formunda, yani; simetrik teleparalel Lagrangiandan elde edilmiş bir Y (Q) fonksiyonu ile F Maxwell invaryantının minimal olmayacak şekilde bağlamasıyla oluşturuyoruz. Bu modelin, varyasyon yöntemiyle koçerçeve, bağlantı ve elektromanyetik alan denklemlerini elde ediyoruz. Modelde tesadüfi ayar simetrisini kullanarak metrik gradyantı sadece metrik cinsinden elde ediyoruz. Daha sonra bu alan denklemlerine küresel simetrik statik metrik ve sadece elektrik alan bileşeni olan Maxwell tensörü için çözümler arıyoruz. Hesaplamalar sonucunda bağlanma sabitlerinin sadece simetrik teleparalel eşdeğer geometride olduğu gibi seçilmesi koşulu altında çözümler elde edilmiştir. Bu çözümler Riemann-sal geometrideki çözümlerin bir alt sınıfı olarak karşımıza çıkıyor. Son olarak bu çözümlerin tekillik yapısı, ve galaksilerdeki yıldızların dolanma hızlarına uygulanmasına bakılmıştır.
Özet (Çeviri)
Although Einstein's theory of relativity is one of the most successful physical theories of the 20th century, the need to develop alternative or modified theories has emerged due to its incompatibility with quantum mechanics and its inability to fully explain the concepts of dark matter and dark energy. There exist numerous possibilities for constructing modified gravity theories in both Riemannian and non-Riemannian geometries. Moreover, in regions near astrophysical objects such as black holes and neutron stars, where electromagnetic interactions are extremely intense, it is likely that non-minimal couplings between gravity and electromagnetism may arise. In this thesis, we specifically investigate the non-minimal coupling of the electromagnetic field to gravity within a non-Riemannian geometry, which corresponds to the symmetric teleparallel equivalent of Einstein's theory of gravitation and is defined solely by the metric gradient tensor with Rab = 0, Ta = 0, Qab ̸= 0. We consider this non-minimal model in the form Y (Q)F, that is, by coupling a function Y (Q), derived from the symmetric teleparallel Lagrangian, with the Maxwell invariant F in a non-minimal way. We obtain the field equations for the coframe, the connection, and the electromagnetic field using the variational method. By utilizing the coincident gauge symmetry present in the model, we obtain the metric gradient purely in terms of the metric. Subsequently, we seek solutions to these field equations under a spherically symmetric static metric, assuming that the Maxwell tensor has only an electric field component. As a result of the calculations, solutions are obtained under the condition that the coupling constants are chosen specifically for the symmetric teleparallel equivalent geometry. These solutions appear as a subclass of those found in Riemannian geometry. Finally, the singularity structure of these solutions and their application to the rotational velocities of stars in galaxies have been examined.
Benzer Tezler
- Non-Riemannian theories of gravitation and the dirac equation
Riemann-sal olmayan kütleçekim teorileri ve dirac denklemi
MUZAFFER ADAK
- Riemann yüzeyleri üzerinde holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları
Rings of holomorphic and meromorphic functions on Riemann surfaces
NURHAYAT İSPİR
- Genel rölativitenin simetrik teleparalel eşdeğeri ve dirac denklemi
Symmetric teleparallel equivalent of general relativity and dirac equation
ÖZCAN SERT
- Bir yüzey üzerinde teğetsel olmayan bir vektör alanına bağlı eşit-eşlenik diyagonal eğriler ve hiperyüzeylerde eşit-eşlenik eğri çiftleri
Equi-conjugate diagonal curves on a surface associated with a non-tangential vector field and pairs of equi-conjugate curves in a hypersurface
S.AYNUR UYSAL
- Ricci quarter-simetrik metrik konneksiyonlu D-rekürant uzaylar
D-recurrent spaces with Ricci quarter-symmetric metric connection
CEMİLE ELVAN DİNÇ
