Kinematik uzayda bazı özel eğri formlarının stabilitesi ve bir eliptik yörünge modellemesi
Kinematics stability of some special curve forms in space and modeling an elliptical trajectory
- Tez No: 952643
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SULTAN ERDUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, 5 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde giriş, 2. bölümde konuyla ilgili temel tanım ve teoremler, 3. bölümde kinematikte kullanılan temel dönüşümler altında bazı özel eğri türlerinin konumu ve geometrik özelliklerinin değişmezliği, 4. bölümde belirli bir noktanın yörüngesini elips olarak tanımlayan bir dönüşüm matrisinin nasıl tanımlanabileceği ve 5. bölümde de çalışma ile ilgili tartışma ve sonuç bölümü gösterildi. Çalışmanın odağında helis, çember, elips ve parabol eğrileri bulunmaktadır. Bu eğrilerin parametrik denklemleri kullanılarak, herhangi bir eksen etrafında belirli bir açıyla dönme ve keyfi bir vektörle ötelenme işlemlerini içeren genel bir transformasyon matrisi altında eğrilerin konum ve karakterizasyonlarının (eğrilik ve burulma gibi) nasıl etkilendiği araştırıldı. Analizler sonucunda, incelenen özel eğri türlerinin konumları etkilense de karakterizasyonlarının bu dönüşümler altında değişmediği matematiksel olarak ispatlandı. Teorik bulguları desteklemek amacıyla, belirli dönme açıları ve öteleme vektörleri kullanılarak sayısal örnekler sunuldu ve sonuçların geçerliliği gösterildi. Çalışmanın dördüncü bölümünde ise belirli bir noktanın yörüngesini elips olarak tanımlayan bir dönüşüm matrisinin nasıl tanımlanabileceği gösterildi ve bu matrisin farklı parametreler altında ürettiği eğriler uygulama olarak incelendi.
Özet (Çeviri)
This study consists of five chapters. Chapter 1 presents the introduction; chapter 2 covers fundamental definitions and theorems related to the topic; chapter 3 investigates the invariance of the positions and geometric properties of certain special types of curves under basic transformations used in kinematics; chapter 4 demonstrates how a transformation matrix that defines the trajectory of a specific point as an ellipse can be constructed; and chapter 5 includes the discussion and conclusion sections of the study. The focus of this research is on helix, circle, ellipse, and parabola curves. Using the parametric equations of these curves, the study examines how their positions and characterizations (such as curvature and torsion) are affected under a general transformation matrix that involves rotation around an arbitrary axis by a given angle and translation by an arbitrary vector. The analysis shows, through mathematical proofs, that while the positions of the examined special curve types are altered, their characterizations remain invariant under these transformations. To support the theoretical findings, numerical examples with specific rotation angles and translation vectors are provided, confirming the validity of the results. In chapter 4, the construction of a transformation matrix that defines the trajectory of a specific point as an ellipse is detailed, and the curves generated by this matrix under various parameters are examined as an application.
Benzer Tezler
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Kurbağa gastrik mukozasında K-H ATPaz enziminin kinetik özellikleri ve oluşturulan ülser modelinde enzim aktivitesi
Başlık çevirisi yok
SEYHAN TÜKEL
- Tavuk karaciğer gama-glutamil transferazının saflaştırılması ve bazı kinetik özelliklerinin araştırılması
The Purification of the chicken liver a gamma-glutamyl transferase and the research of some kinetic properties
FİLİZ TARCAN
- Sabit yatakta gaz fazına ısı transferinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
UĞUR ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDEN ALPAY
- Laktat dehidrogenaz tayini için klinik kullanıma uygun yöntem araştırması
The investigation of a suitable method for the determination of lactate dehidrogenase in routine analysis
SEVTAP BAKIR ÇETİNTARAKÇI
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
BiyokimyaCumhuriyet ÜniversitesiBiyokimya Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET AKER