Cesaro matrisinin yeni bir genelleşmesi olan AR matrisinin c0 dizi uzayı üzerinde spektral ayrışımları
Spectral decompositions of the A^R matrix, a new generalization of the Cesàro matrix on the sequence space c_0
- Tez No: 958556
- Danışmanlar: PROF. DR. NUH DURNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez çalışmasında, klasik Cesàro matrislerinin bir genellemesi olan A^r matrislerinin spektral özellikleri incelenmiştir. Çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, spektral teoriye dair temel kavramlara ve kullanılan matris sınıflarına yer verilmiş, ayrıca ilgili literatür özeti sunulmuştur. Bu çerçevede, lineer operatörlerin spektrumu, fine spektrum kavramı ve bunların Banach uzaylarındaki yeri açıklanmıştır. İkinci bölümde, Cesàro matrisinin klasik tanımı esas alınarak bu matrisin c_0,c“ve ”l_p dizi uzaylarındaki spektrumu ve fine spektrumu ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Bu bağlamda, önceki çalışmalar ışığında Cesàro operatörünün spektral ayrışımı ve alt sınıflandırmaları analiz edilmiştir. Üçüncü ve son bölümde ise parametrik bir yapı ile tanımlanan ve Cesàro matrisini özel bir durumda içeren A^r matrisleri ele alınmıştır. Bu matrisin c_0 dizi uzayındaki spektrumu ve fine spektrumu araştırılmış ve elde edilen sonuçlar klasik Cesàro matrisinin özellikleriyle karşılaştırılmıştır. Bu çalışma, hem klasik spektral teoriye katkı sunmakta hem de Cesàro tipi operatörlerin genelleştirilmiş biçimlerinin incelenmesine dair yeni bir perspektif sağlamaktadır
Özet (Çeviri)
In this thesis, the spectral properties of the A^r matrices, which are a generalization of the classical Cesàro matrices, are investigated. The study consists of three chapters. In the first chapter, fundamental concepts related to spectral theory and the classes of matrices used are presented, along with a summary of the relevant literature. Within this framework, the spectrum of linear operators, the notion of fine spectrum, and their roles in Banach spaces are explained. In the second chapter, based on the classical definition of the Cesàro matrix, the spectrum and fine spectrum of this matrix in the sequence spaces c_0,c“and ”l_p are examined in detail. In this context, the spectral decomposition and sub-classifications of the Cesàro operator are analyzed in light of previous studies. In the third and final chapter, the A^r matrices, which are defined through a parametric structure and include the Cesàro matrix as a special case, are studied. The spectrum and fine spectrum of this matrix in the sequence space c_0 are investigated, and the results obtained are compared with the spectral properties of the classical Cesàro matrix. This study contributes to classical spectral theory and provides a new perspective on the analysis of generalized forms of Cesàro-type operators.
Benzer Tezler
- Mutlak çift seri uzayları ve matris dönüşümleri
Absolute double series spaces and matrix transformations
ASLIHAN ILIKKAN CEYLAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLLÜ CANAN HAZAR GÜLEÇ
- İkinci mertebeden Cesàro matrisi yardımı ile elde edilen bazı yeni dizi uzayları
One some new sequence spaces derived by using Cesàro matrix of second order
BETÜL SOLMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERKAN DEMİRİZ
- q-Cesâro matrisinin c₀ ve c dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
The spectral decomposition of q-Cesâro matrices over c₀ and c sequence spaces
FATİH KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA
- q- Cesàro matris ve ilişkili dizi uzayları
q- Cesàro matrix and associated sequence spaces
EMRE TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN DEMİRİZ
- Genelleştirilmiş Rhaly Cesaro matrisinin c0 ve c üzerindeki spektrumu, fıne spektrumu ve ayrık olmayan spektrumu
Spectrum, fine spectrum and disjoint spectrum of the generalized Rhaly Cesaro matrix on c0 and c
ÇAĞLA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM