Geri Dön

Dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı

Oscillation of solutions of fourth-order nonlinear differential equations

  1. Tez No: 963523
  2. Yazar: SÜMEYYE ÜLKÜ BODAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 95

Özet

Dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin farklı şartlar altında salınım davranışı üzerine hazırlanmış olan bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferensiyel denklemin salınımı ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dördüncü mertebeden belli tipteki lineer olmayan diferensiyel denklemler için salınım teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin salınım davranışı için sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, dördüncü mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemlerin Kneser çözümlerinin yokluğuna ilişkin kriterler ve salınım teorisindeki uygulamaları ele alınmıştır. Beşinci bölümde ise, dördüncü mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin monotonikliği incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis, which focuses on the oscillatory behavior of solutions of fourth-order nonlinear differential equations under various conditions, consists of five chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems related to the oscillation of differential equations are presented. In the second chapter, oscillation theorems for fourth-order nonlinear differential equations are examined. In the third chapter, results concerning the oscillatory behavior of fourth-order nonlinear differential equations are analyzed. In the fourth chapter, we investigate criteria for the nonexistence of Kneser solutions for fourth-order nonlinear delay differential equations and discuss their applications in oscillation theory. In the fifth chapter, the monotonicity of solutions of fourth-order differential equations is studied.

Benzer Tezler

  1. İkinci ve üçüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin salınımı ve salınımsızlığı

    Oscillatory and non-oscillatory behavior of the second and third order non-linear differential equations

    SENA VAROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. PAKİZE TEMTEK

  2. İkinci mertebeden diferansyel denklemlerin çözümleri ile ilgili salınım kriterleri

    Oscillation criteia with solutions second order differantial equations

    MEHMET GÖKSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK

  3. İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı

    Oscillation of solutions for second order differential equations

    MUSTAFA ÖZÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK

  4. İkinci mertebeden lineer olmayan ve yarı lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı

    Behaviour of solutions of second order non-linear and half-linear differential equations

    NAGEHAN KILINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK

  5. Sıçramalı gecikmeli denklemlerin çözümlerinin salınımlılık davranışı

    Oscillatory behaviour of solutions of impulsive delay equations

    SERMİN ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZKAN ÖCALAN