Dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı
Oscillation of solutions of fourth-order nonlinear differential equations
- Tez No: 963523
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin farklı şartlar altında salınım davranışı üzerine hazırlanmış olan bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferensiyel denklemin salınımı ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dördüncü mertebeden belli tipteki lineer olmayan diferensiyel denklemler için salınım teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin salınım davranışı için sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, dördüncü mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemlerin Kneser çözümlerinin yokluğuna ilişkin kriterler ve salınım teorisindeki uygulamaları ele alınmıştır. Beşinci bölümde ise, dördüncü mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin monotonikliği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis, which focuses on the oscillatory behavior of solutions of fourth-order nonlinear differential equations under various conditions, consists of five chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems related to the oscillation of differential equations are presented. In the second chapter, oscillation theorems for fourth-order nonlinear differential equations are examined. In the third chapter, results concerning the oscillatory behavior of fourth-order nonlinear differential equations are analyzed. In the fourth chapter, we investigate criteria for the nonexistence of Kneser solutions for fourth-order nonlinear delay differential equations and discuss their applications in oscillation theory. In the fifth chapter, the monotonicity of solutions of fourth-order differential equations is studied.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behavior of solutions of the second-order differential equations
NESLİHAN ALP BALALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. TAMER ŞENEL
- İkinci mertebeden yarı-lineer diferensiyel denklemlerin salınım ve salınımsızlığı
Oscillation and nonoscillation of second-order linear differential equations
AYŞENUR ÖNDER
- Lıenard tipi denklemlerin niteliksel davranışları
Qualitative behaviors of Lienard type equations
HİLMİ ERGÖREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of higher order differential equations
HÜLYA DURUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Sıçramalı gecikmeli denklemlerin çözümlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behaviour of solutions of impulsive delay equations
SERMİN ÖZTÜRK
- İkinci mertebeden lineer olmayan ve yarı lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of second order non-linear and half-linear differential equations
NAGEHAN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK