Dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı
Oscillation of solutions of fourth-order nonlinear differential equations
- Tez No: 963523
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin farklı şartlar altında salınım davranışı üzerine hazırlanmış olan bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferensiyel denklemin salınımı ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dördüncü mertebeden belli tipteki lineer olmayan diferensiyel denklemler için salınım teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, dördüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin salınım davranışı için sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, dördüncü mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemlerin Kneser çözümlerinin yokluğuna ilişkin kriterler ve salınım teorisindeki uygulamaları ele alınmıştır. Beşinci bölümde ise, dördüncü mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin monotonikliği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis, which focuses on the oscillatory behavior of solutions of fourth-order nonlinear differential equations under various conditions, consists of five chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems related to the oscillation of differential equations are presented. In the second chapter, oscillation theorems for fourth-order nonlinear differential equations are examined. In the third chapter, results concerning the oscillatory behavior of fourth-order nonlinear differential equations are analyzed. In the fourth chapter, we investigate criteria for the nonexistence of Kneser solutions for fourth-order nonlinear delay differential equations and discuss their applications in oscillation theory. In the fifth chapter, the monotonicity of solutions of fourth-order differential equations is studied.
Benzer Tezler
- İkinci ve üçüncü mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin salınımı ve salınımsızlığı
Oscillatory and non-oscillatory behavior of the second and third order non-linear differential equations
SENA VAROL
- İkinci mertebeden diferansyel denklemlerin çözümleri ile ilgili salınım kriterleri
Oscillation criteia with solutions second order differantial equations
MEHMET GÖKSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımı
Oscillation of solutions for second order differential equations
MUSTAFA ÖZÇELİK
- İkinci mertebeden lineer olmayan ve yarı lineer diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of second order non-linear and half-linear differential equations
NAGEHAN KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Sıçramalı gecikmeli denklemlerin çözümlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behaviour of solutions of impulsive delay equations
SERMİN ÖZTÜRK