Hidden and killing symmetries and associated conserved charges in gravity theories
Kütleçekim teorilerinde gizli ve kıllıng simetriler ile ilişkili korunumlu yükler
- Tez No: 966256
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM TEKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 144
Özet
Kütleçekim fiziğinde, yani eğri uzay-zaman arka planlarında, hem açık hem de gizli simetrilerin varlığı, hem jeodezik hareketin hem de uzay-zaman dinamiklerinin korunumlu niceliklerini anlamada merkezi bir rol oynar. Bu tez, klasik Kepler probleminden Kerr kara deliklerine, oradan da konformal ve Killing–Yano simetrileri gibi daha karmaşık yapılara kadar uzanan geniş bir simetri yelpazesini araştırmaktadır. Diferansiyel geometri ve tensör hesabının temelleri kurulduktan sonra, Riemann eğrilik tensörünün değiştirilmiş bir versiyonu olan P-tensörü ve onun genelleştirmeleri gibi ıraksamasız tensörler aracılığıyla korunumlu akımların inşası incelenmektedir. Bu yöntemlerin etkinliği, Kastor–Traschen akımlarının analizi ve bunların Lovelock kütleçekim kuramı çerçevesinde genişletilmesi yoluyla gösterilmektedir. Durağan olmayan uzay-zamanlarda yüzey çekim ivmesini tanımlamak için Tekin tarafından geliştirilen geometrik bir özdeşlik temelinde yeni bir yaklaşım ortaya konmuştur. Bu yaklaşım, homotetik Killing vektörü kullanılarak ışınım yapan Vaidya uzay-zamanına uygulanmıştır. Böylece, bu dinamik ortamda yüzey çekim ivmesi ve Hawking sıcaklığı için geçerli bir tanım elde edilmiştir. Geometrik araçların, cebirsel yapıların ve fiziksel sezginin sentezi, simetrinin kütleçekim kuramlarındaki birleştirici rolünü güçlü bir şekilde vurgulamaktadır.
Özet (Çeviri)
In gravitational physics, or on curved backgrounds, the presence of symmetries—both manifest and hidden—plays a central role in understanding conserved quantities, both in geodesic motion and the dynamics of spacetime. This thesis explores a broad spectrum of such symmetries, ranging from the classical Kepler problem and Kerr black holes to more intricate aspects involving conformal and Killing-Yano symmetries. After establishing the foundations of differential geometry and tensor calculus, we investigate the construction of conserved currents via divergence-free tensors such as the P-tensor, a modified version of the Riemann curvature tensor, and its generalizations. The utility of these methods is demonstrated through the analysis of Kastor-Traschen currents and their extension within the framework of Lovelock gravity. A novel approach to surface gravity in non-stationary spacetimes is introduced, based on a geometric identity developed by Tekin. This is applied to the radiating Vaidya spacetime, using its homothetic Killing vector. This allows a viable definition of surface gravity and Hawking temperature in this dynamical setting. The synthesis of geometric tools, algebraic structures, and physical intuition underlines the unified role of symmetry in gravitational theories.
Benzer Tezler
- Killing family of tensors and hidden symmetries
Killing tensör ailesi ve saklı simetriler
OKAN GÜNEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU
- Killing-Yano tensors
Killing-Yano tensörleri
ALİ NUR NURBAKİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. SİBEL BAŞKAL
- Some new trends in superintegrable systems
Süperintegrallenebilir sistemlerde bazı yeni akımlar
SUAAD ABDULLAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUMİTRU BALEANU
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM DEFTERLİ
- f (R) gravitasyon teorisinde kara delikler, jeodezik hareket ve love sayıları
f (R) gravity black holes, geodesic motion and love numbers
SALİHA TÜRKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKSEL DAYLAN ESMER
- İlk kaynaklara göre Sıffîn Savaşı'nda Amr bin el-As'ın rolü
The role of Amr ibn al-'As in the battle of siffin, according to first sources
DİLEK YETİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
DinHarran ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA EKİNCİ