Inverse nodal problems for a sturm-liouville operator with nonlocal boundary conditions
Yerel olmayan sınır koşullu sturm-lıouvılle operatörleri için ters nodal problemler
- Tez No: 970675
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Üç bölümden oluşan bu tez çalışmasının birinci bölümünde konunun önemine ve tarihsel gelişimine yer verilmektedir. İkinci bölümünde klasik ayrık sınır koşuları altında tanımlanan Sturm-Liouville operatörleri için ters problemler ele alınmakta ve bu problemlere ait önceden bilinen bazı sonuçlar derlenmektedir. Bu tez çalışmasının özgün kısmı üçüncü ve son bölümdür. Bu bölümde yerel olmayan sınır koşullu bir Sturm Liouville operatörü ele alınmakta ve bu operatör için nodal noktalara göre ters problemin çözümleri araştırılmaktadır. Öncelikle nodal noktaların aralıkta yoğun olan bir alt kümesinin operatörün yeniden inşası için yeterli olduğu ispatlanmış ve operatörün katsayılarını elde etmemize olanak veren algoritma elde edilmiştir. Ayrıca çalışmada elde edilen sonuçlar sayısal örneklerle desteklenmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis is organized into three chapters. In the first chapter, the importance of the topic and its historical development are discussed. The second chapter addresses inverse problems for Sturm–Liouville operators defined under classical separated boundary conditions and compiles several previously established results related to these problems. The original contribution of this thesis is contained in the third and final chapter. In this chapter, a Sturm–Liouville operator with non-local boundary conditions is examined, and solutions to the inverse problem according to the nodal points are investigated. First, it is proven that a subset of nodal points, dense in the interval, suffices for the reconstruction of the operator, and an algorithm is derived that allows us to determine the coefficients of the operator. Additionally, the results obtained in this work are supported by numerical examples.
Benzer Tezler
- n-Potansiyel içeren Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator with n-potentials
MEHMET KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Inverse conformable sturm-liouville problem
Uyumlu türevli ters sturm-liouville problemi
AUWALU SA'IDU
- Singüler difüzyon operatörü için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for the singuler diffusion operators
ŞAFAK YILMAZ
Doktora
Türkçe
2025
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition
ESENGÜL BİTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- Singüler potansiyelli Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problemler
Inverse nodal problems for Sturm-Liouville operators wi̇th singular potential
ESRA AVCI ÇONGAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİM DURAK
