A pluripotential theory for banach lattice valued functions
Banach latis değerli fonksiyonlar için bir çoklu-potansiyel teorisi
- Tez No: 972431
- Danışmanlar: PROF. DR. NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Mühendislik ve Doğa Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, bir Banach latisinde değer alan fonksiyonlar için bir çoklupotansiyel teorisinin temellerini kuracağız. Bu hedefle, vektör değerli fonksiyonlar için yarı-süreklilik, altharmoniklik, çoklu altharmoniklik ve maksimalite gibi kavramlarını genelleştireceğiz ve böyle fonksiyonların özelliklerini ile bu tür fonksiyonlardan ibaret konileri çalışacağız. Ayrıca, vektör değerli foksiyonların bir konisinin operatör değerli Jensen ölçülerini ve verili bir fonksiyon için üst ve alt zarf fonksiyonlarını inceleyeceğiz. Elde ettiklerimizle, Banach latisi koşullarında Edwards Teoremi'ni kanıtlayacağız. Neticesinde, sürekli sınır veri fonksiyonlu harmonik/ maksimal çoklu altharmonik vektör değerli fonksiyonlar için Dirichlet problemlerinin Perron çözüm yöntemini vereceğiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we establish a foundation of a pluripotential theory for functions attaining values in a Banach lattice. For this purpose, we generalize notions such as semi-continuity, subharmonicity, plurisubharmonicity and maximality for vector valued functions, study their properties and the cones of plurisubharmonic functions. Moreover, we investigate operator valued Jensen measures for a given cone of vector valued functions, and upper, lower envelopes of a given function with respect to the given cone. With these at our disposal, we prove Edwards' Theorem in Banach lattice settings. As an result our findings, we provide a Perron method of solution for a Dirichlet Problem for vector valued harmonic/maximal plurisubharmonic functions with continuous boundary data.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
