Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için Caputo-Fabrizio kesirli integral operatörler içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities for several strongly convex functions including Caputo-Fabrizio fractional integral operators
- Tez No: 976715
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EBRU KARADUMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
L'Hospital'in, Leibniz'e yönelttiği“kesirli mertebeden türevin varlığı”sorusunun ardından, yaklaşık elli yıl boyunca kesirli analiz alanında sınırlı sayıda çalışma yapılmıştır. Ancak yerel olmayan problemlerin modellenmesinde sunduğu yenilikçi yaklaşım ve karmaşık gerçek dünya problemlerine uygulanabilirliği, bu alandaki araştırmaları hızlandırmıştır. Böylece kesirli analiz; matematik, fizik, mühendislik, ekonomi, biyoloji ve diğer bilim–mühendislik disiplinlerinde önemli bir araştırma alanı hâline gelmiştir. Son yıllarda kesirli türev ve integrallerin eşitsizlik teorisiyle birlikte incelenmesi, mevcut integral eşitsizliklerinin daha genel biçimlerinin elde edilebileceğini göstermiştir. Bu tez çalışmasında, 2015 yılında M. Caputo ve M. Fabrizio tarafından literatüre kazandırılan, tekil olmayan kesirli türeve karşılık gelen integral tanımları ele alınmıştır. Güçlü konveks fonksiyon türleri için Caputo–Fabrizio kesirli integralleri kullanılarak yeni Hermite–Hadamard ve Ostrowski tipli eşitsizlikler türetilmiştir.
Özet (Çeviri)
L'Hospital's question to Leibniz concerning the existence of fractional-order derivatives marked the beginning of fractional calculus, yet research in this area remained limited for nearly fifty years. Over time, its innovative approach to modeling non-local problems and its applicability to complex real-world challenges significantly accelerated developments in the field. Consequently, fractional calculus has become a prominent area of study within mathematics, physics, engineering, economics, biology, and various other science and engineering disciplines. Recently, the combined study of fractional derivatives, integrals, and inequality theory has yielded important findings, demonstrating that more general forms of existing integral inequalities can be established. This thesis focuses on the integral definitions corresponding to the non-singular fractional derivative introduced by M. Caputo and M. Fabrizio in 2015. New Hermite Hadamard and Ostrowski type inequalities are derived using Caputo–Fabrizio fractional integrals for certain classes of strongly convex functions.
Benzer Tezler
- Çeşitli güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for several strongly convex functions
AYŞE KÜBRA DEMİREL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ALTINIŞIK
- Bazı analitik fonksiyonlar için subordinasyon ve argüman davranışı üzerine yeni uygulamalar
New applications on subordination and argument behaviour for certain analytic functions
ZEYNEP BEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHER MELİKE AYDOĞAN
- Optimal control theory of fourth order differential inclusions
Dördüncü mertebeden diferansiyel dahil etmelerin optimal kontrol teorisi
MEHMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV
- Transmit power optimization based on user demand
Kullanıcı talebine bağlı iletim gücü optimizasyonu
TUĞRA ŞAHİNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNEŞ KARABULUT KURT
- Optimization of centrifugal fan design using genetic algorithm and CST method
Genetik algoritma ve CST yöntemi ile santrifüj fan tasarımının optimizasyonu
ERKAN BİÇER
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR