Geri Dön

Computing generalized Chebyshev polynomials and associated finite field parametrizations

Genelleştirilmiş Çebişev polinomlarının ve ilişkili sonlu cisim parametrizasyonlarının hesaplanması

PDF İndir

  1. Tez No: 976974
  2. Yazar: METİN AZMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Yarı basit bir Lie cebiri olan $\mf{g}$'yi ele alalım. Bu Lie cebirinin Weyl grubu, temel ağırlıklar tarafından oluşturulan örgü üzerinde etki eder ve bu ağırlıklarla ilişkili üstel yörünge toplamları grup altında değişmez yapılar oluşturur. Genelleştirilmiş Çebișev polinomları, $P^K_{\mf{g}}$, bu üstel değişmezler aracılığıyla tanımlanır. Burada $K$ bir tamsayı matrisidir. Bu tezde, PARI/GP programlama dili kullanılarak Weyl gruplarını, $P^K_{\mf{g}}$ genelleştirilmiş Çebișev polinomlarını, ve bu polinomların sabit noktaları kullanılarak $\F_q^n$'nin parametrizasyonlarını hesaplamak için algoritmalar geliştiriyoruz. Ayrıca bu polinomların sonlu cisimler üzerindeki değer kümelerini analiz ediyor ve aritmetik istisnailik gibi bazı özelliklerini inceliyoruz.

Özet (Çeviri)

Let $\mf{g}$ be a semisimple Lie algebra. The Weyl group of $\mf{g}$ acts on the lattice generated by the fundamental weights, and the exponential orbit sums associated with these weights form invariants under the group. Generalized Chebyshev polynomials $P^K_\mf{g}$ are defined via these exponential invariants, where $K$ is an integer matrix. In this thesis, we develop algorithms in the PARI/GP programming language to compute Weyl groups, generalized Chebyshev polynomials $P^K_\mf{g}$, and parametrizations of $\F_q^n$ using fixed points of these polynomials. We also analyze the value sets of these polynomials over finite fields and investigate certain properties such as arithmetic exceptionality.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    66585

    Alçak geçiren ve band geçiren aktif OTA-c filtrelerinin quad ve kaskad yöntemi ile tasarımı

    Design of lowpass and bandpass active OTA-c filters using quad and cascade methods

    ÖMER ORAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ NUR GÖNÜLEREN

  2. Tez No

    491073

    Generalized inverses of max-plus matrices and their algebraic and topological properties

    Maximum toplama matrislerinin genelleştirilmiş tersleri ve bunların cebirsel ve topolojik özellikleri

    BEYHAN YENİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. AHMET ZEMÇİ ÖZÇELİK

  3. Tez No

    179566

    Soft computing modeling of RC beams without web reinforcement

    Etriyesiz betonarme kirişlerin esnek hesaplama ile modellenmesi

    ŞEFİK ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    İnşaat MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDÜLKADİR ÇEVİK

  4. Tez No

    301661

    Generalized tensor factorization

    Genelleştirilmiş tensor ayrışımı

    YUSUF KENAN YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL

  5. Tez No

    692249

    Computing structural analogies of musical rhythms in visual design

    Müzikal ritimlerin görsel tasarımdaki yapısal karşılıklarının hesaplanması

    SEÇKİN MADEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Müzikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU

Geri Dön