Neat injective envelopes
Düzenli injektif bürümleri
- Tez No: 98323
- Danışmanlar: PROF.DR. RAFAİL ALİZADE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
ÖZET Bu tezde abel gruplarının düzenli alt gruplarının ayrıntılı şekilde inceliyoruz. Bununla ilgili olarak tam diziler, injektiflik, projektiflik, önemli genişlemeler ve başka kavranılan araştırıyoruz. Biz Fuchs 1970'de saf-injektif bürümler için yapıldığı şekilde düzenli-önemli genişlemeleri inceleyerek, her abel grubu için düzenli-injektif bürümlerin varlığım ispatlıyoruz. Tezin esas amacı abel gruplarının düzenli-injektif bürümü, yani verilen grubu içeren minimum düzenli-injektif grubun yapışım ortaya koymaktır. Bunun için devirli grupların, temel altgruplarm, p-gruplann, burulma gruplarının ve burulmasız grupların düzenli-injektif bürümlerini inceliyoruz. Biz A abel grubunun düzenli-injektif burumunun yapışım A nın TP(A) /7-bileşeninin BP(A) temel altgrubu ve A/T(A) burulmasız gruplan dilinde veriyoruz. Ayrıca düzenli- injektif bürümlerin R-modüllere genelleşmesini veriyoruz. Düzenli alt modüllerin tanımım önemli altmodüller dilinde verip, R-modüllerin düzenli-injektif burumunun varlığım ispatlıyoruz.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis, we conducted a comprehensive study of neat-subgroups of abelian groups. In this context, we investigated exact sequences, injectivity, projectivity, essential extensions and other related concepts. We derived a theory of neat-essential extensions, followed by proving the existence of neat-injective envelopes for any abelian group in a similar pattern as given for pure-injective hull in Fuchs 1970. The main purpose of this study is to give the structure of neat-injective envelopes of an abelian group, i.e., the structure of minimal neat-injective group containing a given group as a neat-subgroup. In this expedition, we explored neat-injective envelopes of the direct sum of cyclic groups, basic-subgroups, /7-groups, torsion groups and torsion free groups. We described neat-injective envelopes of an abelian group A in terms of the basic subgroups BP(A) of/>component TP(A) of A and torsion free group A/T(A). Finally, we generalized neat-injective envelopes for R-modules. We introduced a definition of neat-submodule in terms of essential submodules and proved the existence of neat-injective envelopes for any R-module.
Benzer Tezler
- Homological approach to complements and supplements
Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım
ENGİN MERMUT
Doktora
İngilizce
2004
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Neat and coneat subgroups
Düzenli ve kodüzenli alt gruplar
SALAHATTİN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ENGİN MERMUT
- Neat exact sequences of abelian groups
Abel gruplarının neat alt grupları
GÖKHAN BİLHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Homological objects of proper classes generated by simple modules
Basit modüller ile üretilen öz sınıfların homolojik nesneleri
YILMAZ DURĞUN
Doktora
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
