Geri Dön

Navıer-stokes denklemleri için yapay sıkıştırma metodunun nümerik analizi

Numerical analysis of artifical compression method for navier-stokes equations

PDF İndir

  1. Tez No: 985486
  2. Yazar: DAMLA KAYIHAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, sıkıştırılamaz Navier–Stokes Denklemleri (NSD)'nin sayısal çözümünde kullanılan Yapay Sıkıştırılabilirlik (Artificial Compressibility-AC) yöntemi, Ceza ve Grad-Div Stabilizasyonu yöntemleri ile karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, söz konusu yöntemlerin kararlılık, yakınsama hızı ve doğruluk performanslarını değerlendirmek; ayrıca farklı akış koşulları altında elde edilen sayısal sonuçları karşılaştırmalı biçimde analiz etmektir. Çalışma kapsamında gerçekleştirilen sayısal testlerde, AC yönteminin ikinci mertebeden yakınsama özelliği gösterdiği ve özellikle düşük Reynolds sayılarında daha düşük hata oranları sağladığı belirlenmiştir. Ayrıca, iki kapalı daire arasında oluşturulan asimetrik akış geometrisi üzerinde yapılan analizlerde, AC yönteminin karmaşık geometrilerde dahi yüksek dogrulukta ve kararlı sonuçlar ürettiği gözlemlenmiştir. Bu bulgular, AC yönteminin basınç-hız bileşenleri arasındaki etkileşimi etkin biçimde dengeledigini ve sıkıştırılamazlık koşulunun sağlanmasında Ceza ve Grad-Div yöntemlerine kıyasla daha başarılı bir performans sundugunu ortaya koymaktadır. Elde edilen sonuçlar genel olarak, AC yönteminin sıkıştırılamaz akış problemlerinde kararlı, hızlı yakınsayan ve doğruluk açısından üstün bir alternatif oldugunu göstermektedir. Bu yönüyle çalışma, NSD'nin sayısal çözümünde kullanılan yöntemlerin etkinliğine yönelik literatürdeki mevcut bilgi birikimine katkı sağlamaktadır.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, the Artificial Compressibility (AC) method, which is employed for the numerical solution of the incompressible Navier–Stokes Equations (NSE), has been investigated in a comparative manner with the Penalty and Grad-Div Stabilization methods. The main objective of the study is to evaluate the stability, convergence rate, and accuracy performance of these methods, as well as to conduct a comparative analysis of the numerical results obtained under different flow conditions. In the numerical tests performed within the scope of the study, it was determined that the AC method exhibits second-order convergence characteristics and provides lower error rates, particularly at low Reynolds numbers. Furthermore, analyses conducted on an asymmetric flow geometry formed between two enclosed circles revealed that the AC method produces highly accurate and stable results even in complex geometries. These findings demonstrate that the AC method effectively balances the interaction between the pressure and velocity components and offers superior performance in satisfying the incompressibility condition compared to the Penalty and Grad-Div methods. Overall, the obtained results indicate that the AC method constitutes a stable, rapidly convergent, and accurate alternative for incompressible flow problems. In this respect, the study contributes to the existing body of knowledge in the literature regarding the efficiency of the numerical methods used for solving the NSE.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    522723

    Wavelet analysis in computational fluid dynamics

    Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde dalgacık analizi

    ALİ BERK KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ECDER

  2. Tez No

    75035

    Efficient finite element computation of unsteady incompressible viscous flows using pseudo second-order velocity interpolation

    Zamana bağlı sıkıştırılamaz viskoz akışların sanki-ikinci derece hız interpolasyonu kullanan sonlu elemanlar yöntemi ile hesabı

    FIRAT OĞUZ EDİS

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN

  3. Tez No

    745415

    Second order numerical methods for Navier-Stokes and Darcy-Brinkman equations

    Navier-Stokes ve Darcy-Brinkman denklemleri için ikinci dereceden sayısal yöntemler

    MEDİNE DEMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN

    DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK

  4. Tez No

    90654

    Development of a two-dimensional Navier-Stokes solver for laminer compressible flows by using the finite volume method

    Laminer sıkıştırılabilen akışlar için sonlu hacim yöntemi ile iki boyutlu Navier-Stokes çözücüsü geliştirilmesi

    HALİL IŞIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. HALUK AKSEL

  5. Tez No

    116057

    Development of a three-dimensional Navier-Stokes solver for laminar and compressible flows by using finite volume method

    Sonlu hacim yöntemi ile üç boyutlu katmalı ve sıkışabilir akışlar için Navier-Stokes çözücüsü geliştirilmesi

    GÖKHAN UÇAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. HALUK AKSEL

Geri Dön