Navıer-stokes denklemleri için yapay sıkıştırma metodunun nümerik analizi
Numerical analysis of artifical compression method for navier-stokes equations
- Tez No: 985486
- Danışmanlar: PROF. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, sıkıştırılamaz Navier–Stokes Denklemleri (NSD)'nin sayısal çözümünde kullanılan Yapay Sıkıştırılabilirlik (Artificial Compressibility-AC) yöntemi, Ceza ve Grad-Div Stabilizasyonu yöntemleri ile karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, söz konusu yöntemlerin kararlılık, yakınsama hızı ve doğruluk performanslarını değerlendirmek; ayrıca farklı akış koşulları altında elde edilen sayısal sonuçları karşılaştırmalı biçimde analiz etmektir. Çalışma kapsamında gerçekleştirilen sayısal testlerde, AC yönteminin ikinci mertebeden yakınsama özelliği gösterdiği ve özellikle düşük Reynolds sayılarında daha düşük hata oranları sağladığı belirlenmiştir. Ayrıca, iki kapalı daire arasında oluşturulan asimetrik akış geometrisi üzerinde yapılan analizlerde, AC yönteminin karmaşık geometrilerde dahi yüksek dogrulukta ve kararlı sonuçlar ürettiği gözlemlenmiştir. Bu bulgular, AC yönteminin basınç-hız bileşenleri arasındaki etkileşimi etkin biçimde dengeledigini ve sıkıştırılamazlık koşulunun sağlanmasında Ceza ve Grad-Div yöntemlerine kıyasla daha başarılı bir performans sundugunu ortaya koymaktadır. Elde edilen sonuçlar genel olarak, AC yönteminin sıkıştırılamaz akış problemlerinde kararlı, hızlı yakınsayan ve doğruluk açısından üstün bir alternatif oldugunu göstermektedir. Bu yönüyle çalışma, NSD'nin sayısal çözümünde kullanılan yöntemlerin etkinliğine yönelik literatürdeki mevcut bilgi birikimine katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the Artificial Compressibility (AC) method, which is employed for the numerical solution of the incompressible Navier–Stokes Equations (NSE), has been investigated in a comparative manner with the Penalty and Grad-Div Stabilization methods. The main objective of the study is to evaluate the stability, convergence rate, and accuracy performance of these methods, as well as to conduct a comparative analysis of the numerical results obtained under different flow conditions. In the numerical tests performed within the scope of the study, it was determined that the AC method exhibits second-order convergence characteristics and provides lower error rates, particularly at low Reynolds numbers. Furthermore, analyses conducted on an asymmetric flow geometry formed between two enclosed circles revealed that the AC method produces highly accurate and stable results even in complex geometries. These findings demonstrate that the AC method effectively balances the interaction between the pressure and velocity components and offers superior performance in satisfying the incompressibility condition compared to the Penalty and Grad-Div methods. Overall, the obtained results indicate that the AC method constitutes a stable, rapidly convergent, and accurate alternative for incompressible flow problems. In this respect, the study contributes to the existing body of knowledge in the literature regarding the efficiency of the numerical methods used for solving the NSE.
Benzer Tezler
- İç içe borularda doğal ısı taşınımı
Natural convection in concentric cylinders
İSMAİL CEM PARMAKSIZOĞLU
- Sifonlu şaft savaklarda akım durumunun etüdü ve başlık şeklinin geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECATİ AĞIRALİOĞLU
- A Penalty finite element method for the solution of navier stokes equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ OMAR SALİM
- Eksenel simetrik laminer akışlar için 3 boyutlu navier-stokes denklemlerinin sayısal çözümü
Başlık çevirisi yok
TÜLİN KULOĞLU
- Numerical solutions for the navier-stokes equations in primitive variables using finite-difference method
Başlık çevirisi yok
REA'D OMARİ
