Kesirli mertebeden türev yardımıyla EEG sinyallerinin modellenmesi ve PINN destekli FO-MPC ile epileptik nöbet kontrolü analizi
Modeling EEG signals using fractional order derivatives and analysis of epileptic seizure control with PINN-supported FO-MPC
- Tez No: 989937
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMED YİĞİDER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli türevler, Model öngörümlü denetim, Fractional derivatives, Model predictive control
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Epilepsi, sinirsel aktivitedeki anormal artışlardan kaynaklanan nöbetlerle karakterize edilen nörolojik bir bozukluktur. Elektriksel nörostimülasyon, dirençli hastalar için umut vadeden cerrahi olmayan bir alternatiftir. Elektriksel nörostimülasyonun etkisi, nöbetlerin zamanında tespit edilmesine ve stimülasyon parametrelerinin doğru kalibrasyonuna bağlıdır. Bu çalışma, epileptik nöbetlerin erken teşhisi ve baskılanması için fizik bilgisine dayalı bir sinir ağı (PINN) destekli kesirli dereceli model öngörücü kontrol (FO-MPC) çerçevesi önermektedir. EEG sinyalleri, Grünwald-Letnikov (GL) türevi ile tanımlanan kesirli diferansiyel denklemler kullanılarak modellenir ve bu kesirli model, EEG'nin belleğe bağlı dinamiklerini yakalamak için FO-MPC döngüsüne yerleştirilir. Kontrolör gelen EEG verilerine dayanarak yakın gelecekteki nöbet riskini tahmin eder ve önceden tanımlanmış bir eşiğe ulaşıldığında, sistemi güvenli bir çalışma bölgesine doğru düzenlemek için nörostimülasyonun yoğunluğunu ve süresini hesaplar. PINN, fiziksel kısıtlamalar altında model dinamiklerini ve kesirli dereceli parametreleri iyileştirerek modelleme ve ölçüm hatalarını azaltır, uyarım kararlarının güvenilirliğini ve istikrarını artırır. Genel olarak önerilen PINN destekli FO-MPC yaklaşımı; nöbet baskılamayı desteklemek için hassas, hafızaya duyarlı ve gerçek zamanlı uygulanabilir bir kontrol stratejisi sunar.
Özet (Çeviri)
Epilepsy is a neurological disorder characterized by seizures resulting from abnormal increases in neural activity. Electrical neurostimulation is a promising non-surgical alternative for resistant patients, and its effectiveness depends on timely detection of seizures and accurate calibration of stimulation parameters. This study proposes a physics-informed neural network (PINN)-supported fractional-ordered model predictive control (FO-MPC) framework for the early diagnosis and suppression of epileptic seizures. EEG signals are modeled using fractional differential equations defined by the Grünwald-Letnikov (GL) derivative, and this fractional model is fitted into the FO-MPC loop to capture the memory-dependent dynamics of the EEG. Based on the incoming EEG data, the controller predicts the risk of seizures in the near future and, when a predefined threshold is reached, calculates the intensity and duration of neurostimulation to regulate the system toward a safe operating zone. PINN reduces modeling and measurement errors by improving model dynamics and fractional-order parameters under physical constraints, and increases the reliability and stability of stimulation decisions. Overall, the proposed PINN-supported FO-MPC approach offers a precise, memory-sensitive, and real-time implementable control strategy to support seizure suppression.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden türev içeren lineer olmayan bazı evrim denklemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear evolution equations with fractional order derivative
BERFİN ELMA
- Eğrilerin kesirli türev yardımıyla incelenmesi
Examination of curves with the aid of fractional derivatives
NURSEMİN ÇAVDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikTekirdağ Namık Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
- Kesirli mertebeden bir matematiksel modelin çözümü
A solution of fractional-order mathematical model
MUSTAFA ALİ DOKUYUCU
- Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral
SERKAN KARABULUT
- Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of singular differential equations by means of discrete fractional analysis
GÖNÜL ÖZTAŞ