Eğrilerin kesirli türev yardımıyla incelenmesi
Examination of curves with the aid of fractional derivatives
- Tez No: 747548
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Kesirli analiz matematiğin teorik kısmında büyük bir öneme sahip olduğu gibi uygulama alanında da büyük bir yer edinmiştir. Bu tez çalışmasında Kesirli Analiz teknikleri kullanılarak eğrilerin geometrisi ele alındı. Bu yapılırken kesirli türev operatörleri içerisinden Caputo kesirli türev operatörü incelendi. Bu çalışmanın amacı bir seviye eğrisinin kesirli mertebeden teğet ve normal vektör alanları sayesinde kesirli türevin geometrik karşılıklarına katkıda bulunmaktadır. Bir seviye eğrisinin kesirli mertebeden teğet ve normal vektör alanı kavramları tanımlanmıştır. Bunların standart kavramlar ile arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Fractional analysis has a great importance in the theoretical part of mathematics as well as in the field of application. In this thesis, the geometry of curves will be discussed using Fractional Analysis techniques. While doing this, the Caputo fractional derivative operator will be discussed among the fractional derivative operators. The aim of this study is to contribute to the geometrical equivalents of the fractional derivative thanks to the fractional tangent and normal vector fields of a level curve. The concepts of fractional tangent and normal vector fields of a level curve are defined. The relations between these and standard concepts were examined.
Benzer Tezler
- Rıemann-Lıouvılle kesirli türev ile eğrilerin geometrisi
Geometry of curves with Riemann-Liouville fractional derivative
FATMA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PELİN TEKİN
- Radyoterapideki doz etkilerinin matematiksel modellerle incelenmesi
Investigation of dose effects in radiotherapy with mathematical models
MÜRSEL ŞEN
Doktora
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH ENGİN ÇALIK
- Uyumlu türev yardımıyla alternatif çatı üzerinde bazı özel eğriler
Some special curves using conformable derivative on alternative frame
MUSTAFA FARUK KÖMÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEYHAN YILMAZ
- Kesirli türevin eğrilerin afin diferansiyel geometrisine uygulamaları
Applications of fractional derivative to affine differential geometry of curves
ŞEYMA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN EVREN AYDIN
- Kesirli türevli eğrilerin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of curves with fractional derivative
MELTEM ÖĞRENMİŞ