Remarks on the trace formula for finite groups
Sonlu gruplar için iz formülü üzerine notlar
- Tez No: 990554
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN İKEDA, DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN KARA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
G sonlu bir grup olsun ve bir Γ alt grubunu ele alalım, ayrıca ρ: Γ → GL(V_ρ) altgrubun sonlu C-lineer uzayı V_ρ üzerine bir temsil olsun. İz formülünü, Ind_Γ^G(ρ)(f): Ind_Γ^G(V_ρ) → Ind_Γ^G(V_ρ) operatörünün bir f fonksiyonu için izini hesaplayarak yazmaktayız. Amacımız bu hesabın iki farklı yolunu sunmaktır: formülün spektral kısmı olan J(ρ,f) ve geometrik kısmı olan I(ρ,f)'yi yazmak. Formülün spektral kısmı, G'nin izomorfik olmayan indirgenemez temsilleri üzerinden bir toplamdır öyle ki spektral kısım Ind_Γ^G(ρ) temsilinin dekompozisyonunda beliren temsillerin katsayılarını içerir ve formülün geometrik kısmı Γ ve G gruplarının eşlenik sınıflarının hesaplanmasıyla ifade edilir. Genel formül olan J(ρ,f) = Tr(Ind_Γ^G(ρ)(f)) = I(ρ,f) eşitliği G sonlu grubu için Γ altgrubu ve onun ρ: Γ → GL(V_ρ) temsiline göre iz formülü olarak adlandırılır.
Özet (Çeviri)
Let G be a finite group and consider a subgroup Γ of G along with a representation ρ: Γ → GL(V_ρ) of Γ on a finite dimensional C-linear vector space V_ρ. We get the trace formula by computing the trace of the operator Ind_Γ^G(ρ)(f): Ind_Γ^G(V_ρ) → Ind_Γ^G(V_ρ) for a test function f: G → C. Our aim is to present this computation in two different ways, that is, by expressing the spectral side J(ρ,f) and the geometric side I(ρ,f) of the formula. The expression J(ρ,f) is a sum over non-isomorphic irreducible representations of G having the multiplicities of the irreducible representations emerging in the decomposition of the induced representation Ind_Γ^G(ρ) within and the geometric side I(ρ,f) of the trace formula is obtained by calculating the conjugacy classes of the groups Γ and G. We call the generalized formula J(ρ,f) = Tr(Ind_Γ^G(ρ)(f)) = I(ρ,f) the trace formula for the finite group G with respect to the subgroup Γ and ρ: Γ → GL(V_ρ).
Benzer Tezler
- Yeni milliyetçi ideoloji olarak ulusalcılık: İzmir örneği üzerinden ulusalcıların duygularının analizi
Ulusalcilik as a new nationalist ideology: Analysis of the emotions of ulusalcis through the case of Izmir
GÜNCE SABAH ERYILMAZ ERDAMAR
Doktora
Türkçe
2024
Siyasal BilimlerGalatasaray ÜniversitesiSiyaset Bilimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ÖZGÜR ADADAĞ
- Hannah Arendt'in haklara sahip olma hakkı ve mülteci krizi
Hannah Arendt's right to have rights and the crisis of refugees
IRMAK KEPENEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
HukukGalatasaray ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİRDEN GÜNGÖREN BULGAN
- Konteyner gemilerin yatırım analizi
Başlık çevirisi yok
NEDİM SUKAS
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. YÜCEL ODABAŞI
- Eğitim fakülteleri öğretim üyelerinin akademik özgürlük algılarının incelenmesi
The exploration of the opinions of the faculty members on academic freedom at the faculties of education
HALİM GÜNER
Doktora
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET FARUK LEVENT
- Bireysel performansın belirleyicilerinden örgütsel faktörlerin iş tatminine etkisi: Pilotlar üzerinde bir uygulama
The influence of organizational factors, which are the determinants of individual performance, on job satisfaction: An application over pilots
SELÇUK OZAN