3 - boyutlu Galilean uzayında helis eğrileri
Helix curves in 3D Galilean space
- Tez No: 993961
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA DEDE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Galilean uzay, Frenet çatı, Helis, eğrilik, burulma, Galilean space, Frenet frame, Helix, curvature, torsion
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kilis 7 Aralık Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmamızın amacı 3 - Boyutlu Galilean uzayında G^3, helis eğrilerinin Frenet çatısı yardımıyla karakterizasyonlarını incelemektir. Tezimizin planı dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm öncelikle giriş kısmına ayrılmış olup genel helislerin ve Galilean uzayının tarihi gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızın temel taşı olan Öklid uzayında diferansiyel geometrinin temel tanım teoremleri ve Frenet çatısı anlatılıp akabinde genel helislerin eğrilik ve burulmalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Galilean uzayı tanıtılmış ve Frenet çatı bu uzay üzerine genelleştirilmiştir. Ayrıca genel helislerin Galilean uzayı üzerindeki karakterizasyonları, eğrilik ve burulmaları inşa edilmiştir. Çeşitli helis örnekleri ile bu bölüm sonlandırılmıştır. Dördüncü bölüm sonuç ve öneri kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to investigate the characterization of helical curves in 3-dimensional Galilean space G^3 , using the Frenet frame. Our thesis consists of four sections. The first section is devoted primarily to the introduction, providing information about the historical development of general helices and Galilean space. The second section describes the fundamental theorems of differential geometry in Euclidean space, the cornerstone of our study, and the Frenet frame, followed by the curvatures and torsions of general helices. The third section introduces Galilean space, and the Frenet frame is generalized to this space. Furthermore, the characterizations, curvatures, and torsions of general helices on Galilean space are constructed. This section concludes with various helix examples. The fourth section is devoted to the conclusion and recommendations.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu galılean uzayında yüzeyler üzerındeki helisler ve karakterizasyonları
Helices on surfaces and their characterizations in galilean 3-space
BAHAR BIYIKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UFUK ÖZTÜRK
- 3-boyutlu Galilean uzayında eğriler ve karekterizasyonları
Curves and their characterizations in 3-dimensional Galilean space
SERPİL TATLIPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HANDAN ÖZTEKİN
- 3-boyutlu galilean uzayında Factorable yüzeyler
Factorable surfaces in 3-dimensional galilean space
AYLA ERDUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- 3-boyutlu Galilean uzayında Fermi-Walker türevi ile elastik olmayan eğri akışları
Inextensible flows of curves with Fermi-Walker derivative in 3-dimensional Galilean space
İPEK NİZAMETTİN SERTKOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA GÜN BOZOK
- 3-boyutlu ve 4-boyutlu uzaylarda bağlantılı eğriler
Associated curves in 3-dimensional
EMRAH KAYATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİHRİBAN ALYAMAÇ KÜLAHCI