Kesirli diferansiyel denklemler için rezidüel kuvvet serisi metodu
Residual power series method for fractional differential equations
- Tez No: 994077
- Danışmanlar: PROF. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması 4 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli türevin ortaya çıkışı, kesirli türev çeşitleri ve kesirli diferansiyel denklemlere uygulanan yöntemler hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Caputo ve ψ-Caputo kesirli türevin tanımı ve bazı temel özelliklerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde Rezidüel Kuvvet Serisi Metodu (RKSM), Caputo kesirli adi ve kısmi diferansiyel denklemler için verilmiştir. Ayrıca ψ-Caputo kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için de RKSM tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde ARA dönüşümünün tanımı ve özelliklerine yer verilmiştir. ARA- Rezidüel Kuvvet Serisi Metodu (ARA-RKSM), Caputo kesirli kısmi diferansiyel denklem ve denklem sistemlerine uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four main chapters. The first chapter provides information about the origin of fractional derivatives, the types of fractional derivatives, and the methods applied to fractional differential equations. In the second chapter, the Caputo and ψ-Caputo fractional derivatives and their basic properties are presented. In the third chapter, the Residual Power Series Method (RPSM) is given for solving Caputo fractional ordinary and partial differential equations. Additionally, RPSM is also introduced for solving ψ-Caputo fractional differential equations. In the fourth chapter, definition and properties of the ARA transform are presented, and the ARA-Residual Power Series Method (ARA-RPSM) is applied to Caputo fractional partial differential equations and systems of equations.
Benzer Tezler
- Kesirli diferansiyel denklemler için clique collocation yöntemi
Clique collocation method for fractional differential equations
AHMET BÜYÜK
- Yüksek boyutlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of high-dimensional fractional partial differential equations
MEHMET GENÇYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Kesirli diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Series solutions of the fractional differential equations
CENNET GÜLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANDAN ÇERDİK YASLAN
- (N+1)-boyutlu uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözüm yöntemleri
Analytical and numerical solution methods of (n+1)-dimensional conformable fractional partial differential equations
MELİHA ÖZLEM EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümleri
Analytical and approximate solutions of conformable fractional partial differential equations
FURKAN MUZAFFER ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL