Kısmi nötrosofik metrik uzaylar
Partial neutrosophic metric spaces
- Tez No: 995057
- Danışmanlar: PROF. DR. MEMET ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık kümeler, Bulanık mantık, Bulanık metrik uzaylar, Cauchy dizisi, Fonksiyonel analiz, Fuzzy logic, Fuzzy mantık, Risk analizi, Sabit nokta teoremleri, Topoloji, Fuzzy sets, Fuzzy logic, Fuzzy metric spaces, Cuchy sequence, Functional analysis, Risk analysis, Fixed point theorems, Topology
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu yüksek lisans tezi 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, klasik küme, bulanık küme, sezgisel bulanık küme, nötrosofik küme, klasik metrik uzay, bulanık metrik uzay, kısmi metrik uzay ve nötrosofik metrik uzay kavramlarının tarihsel gelişiminden bahsedildi. İkinci bölümde; klasik küme, bulanık küme, sezgisel bulanık küme, nötrosofik küme, klasik metrik uzay, bulanık metrik uzay, kısmi metrik uzay ve nötrosofik metrik uzay kavramlarının tanımları, özellikleri ve örnekleri verildi. Üçüncü bölümde ise; kısmi nötrosofik metrik uzay tanımı, aksiyomları, temel özellikleri incelendi ve bu yapı ile ilgili örnekler verildi. Dördüncü bölümde kısmi nötrosofik metrik uzaylarda Cauchy dizisi, yakınsaklık ve tamlık kavramları tanımlanmış ve kısmi nötrosofik metrik uzayda Banach Sabit Nokta Teoremi çalışılmıştır. Ayrıca küme teorisi ve metrik uzay genellemelerinin karşılaştırmalı tabloları verilmiştir. Kısmi nötrosofik metrik uzayın uygulanabilirliğini göstermek için çok kriterli karar verme çerçevesinde finansal yatırım alternatiflerinin değerlendirilmesi ve risk analizi örnek problemleri verildi. Beşinci bölümde ise bu tezde elde edilen bulgulara ve sonuçlara yer verildi. Ayrıca, Kısmi nötrosofik metrik uzayın belirsizlik içeren karmaşık sistemlerin modellenmesinde sağladığı katkılar tartışılmış ve gelecekte yapılabilecek araştırmalara yönelik öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This master's thesis consists of 5 chapters. In the first chapter, the historical development of classical set, fuzzy set, intuitionistic fuzzy set, neutrosophic set, classical metric space, fuzzy metric space, partial metric space, and neutrosophic metric space concepts is discussed. In the second chapter; definitions, properties, and examples of classical set, fuzzy set, intuitionistic fuzzy set, neutrosophic set, classical metric space, fuzzy metric space, partial metric space, and neutrosophic metric space concepts are given. In the third chapter; the definition of partial neutrosophic metric space, its axioms, and fundamental properties are examined, and examples related to this structure are provided. In the fourth chapter, Cauchy sequence, convergence, and completeness concepts in partial neutrosophic metric spaces are defined, and the Banach Fixed Point Theorem in partial neutrosophic metric space is studied. Additionally, comparative tables of set theory and metric space generalizations are presented. To demonstrate the applicability of partial neutrosophic metric space, example problems of financial investment alternative evaluation and risk analysis within the framework of multi-criteria decision making are given. In the fifth chapter, the findings and results obtained in this thesis are presented. Furthermore, the contributions of partial neutrosophic metric space to modeling complex systems with uncertainty are discussed, and suggestions for future research are provided.
Benzer Tezler
- Nötrosofik üçlü çift kutuplu metrik uzay ve nötrosofik üçlü kısmi çift kutuplu metrik uzay
Neutrosophic triplet bipolar metric spaces and neutrosophic triplet partial bipolar metric spaces
MERVE SENA UZ
- Neutrosophic üçlü genelleştirilmiş metrik uzaylar üzerine
On neutrosophic triplet generalized metric spaces
ÜMİT GEYİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL DEMİRALP
- Farklı türden nötrosofik dizi uzaylarının incelenmesi
Investigation of different types of neutrosophic sequencespaces
RÜMEYSA AKBIYIK