Balans ve kobalans sayılarla ilişkili diyofant denklemler
Diophanti̇ne equations related to balanci̇ng and cobalanci̇ng
- Tez No: 1000797
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURBİGE TURAN ZABUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde balans ve kobalans sayılar incelenmiş, bu sayılara ait cebirsel özellikler ele alınmış, balans ve kobalans sayılar ile Diyofant denklemler arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Birinci bölümde, ilerleyen bölümlerde kullanılacak temel tanımlar, özellikler ve teoremler sunulmuştur. İkinci bölümde balans ve kobalans sayıların tanımları, temel teoremleri, rekürans bağıntıları ve iç ilişkileri incelenmiştir. Kobalans sayılarla ilgili bazı özdeşlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde balans ve kobalans sayılarla ilişkili Diyofant denklemler, Pell ve Pell–Lucas denklemleri ile Pisagor üçlüleriyle olan matematiksel bağlantılar analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar sayı teorisine katkı sağlamakta, yeni araştırma bakış açıları sunmakta ve mevcut literatürü desteklemektedir. Yöntemsel çerçeve, titiz kanıtlar, sistematik olarak değerlendirilen ve eleştirel biçimde yorumlanan bulgular üzerinden yapılandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, balancing cobalancing numbers are investigated, algebraic properties examined, relationships between balancing cobalancing numbers and Diophantine equations studied. The first chapter presents fundamental definitions, properties, and theorems required for subsequent chapters. The second chapter examines definitions of balancing cobalancing numbers, fundamental theorems, recurrence relations, and internal relationships. Several identities related to cobalancing numbers are presented. The third chapter analyzes Diophantine equations associated with balancing cobalancing numbers, Pell equations, Pell–Lucas equations, and mathematical connections with Pythagorean triples. Results obtained contribute to number theory, provide novel research perspectives, and support existing literature. The methodological framework is established through rigorous proofs and systematically analyzed, critically interpreted findings.
Benzer Tezler
- Gauss balans ve Gauss kobalans sayıları üzerine
On Gauss balancing and Gauss cobalancing numbers
MUSTAFA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikPamukkale ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA AŞCI
- Gauss balans ve Gauss kobalans polinomları üzerine
Gaussian balancing and Gaussian cobalancing polynomials
DİLEK KAYAÇELİK
- İki değişkenli balans polinomları
Bivariate balancing polynomials
MERVE YAKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA AŞCI
- B_3-alt balans ve b_3-lucas alt balans sayılarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of b_3-subbalancing and b_3-lucas subbalancing numbers
SELİN SARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜL KARADENİZ GÖZERİ
- T-kobalans ve lucas t-kobalans sayıları
T-cobalancing and lucas t-cobalancing numbers
ALPER ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET TEKCAN