Fibonacci ve benzeri sayı dizilerinin kısmi toplamlarının bölünebilirlikleri ve uygulamaları üzerine
On divisibility of partial sums and fibonacci and similar sequences of numbers and their applications
- Tez No: 1001043
- Danışmanlar: PROF. DR. İLKER İNAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde Fibonacci sayılarının temel özellikleri verilmiş ve kısmi toplamları tanımlanmıştır. Bu kısmi toplamların ilginç özellikleri vardır. Örneğin ilk 10 Fibonacci sayısının toplamı tam olarak 7. Fibonacci sayısının 11 katına eşittir. Literatürde yer alan güncel bir makale incelenerek bu tarz bir hesaplamanın hem Fibonacci sayıları hem de diğer sayı dizilerinde yapılıp yapılamayacağı sorusuna cevap aranmıştır. Çalışmanın özgün kısmını oluşturan beşinci ve son bölümünde ise Ramanujan-Brocard benzeri bazı Diophantine denklemlerinin çözümleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This study, consisting of five parts, begins with a presentation of the fundamental properties of Fibonacci numbers and the definition of their partial sums. These partial sums possess interesting characteristics. For example, the sum of the first 10 Fibonacci numbers is exactly 11 times the 7th Fibonacci number. A recent article in the literature was examined to explore whether this type of calculation could be applied to both Fibonacci numbers and other number sequences. The fifth and final part of the study, which constitutes the original component, provides solutions to some Diophantine equations similar to the Ramanujan-Brocard equation.
Benzer Tezler
- Sonlu operatörlü bikompleks Fibonacci ve Lucas sayıları
Fibonacci and Lucas finite operator bicomplex numbers
ECE TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRULLAH ÖZİMAMOĞLU
- Hessenberg matrices with second order recurrence relation entries
İkinci dereceden tekrarlama bağıntılı girişli hessenberg matrisleri
KÜBRA KARATAŞ SELAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CAN MURAT DİKMEN
- Fibonacci sayı dizisi benzeri sayı dizilerinin özelliklerinin genelleştirilmesi
Generalization of properties of fibonacci- like number sequences
KÜBRA SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ HİKMET DEĞER
- Fibonacci ve Tribonacci sayıları ile ilişkili bazı özel tam sayı dizileri ve polinomları
Some special integer sequences associated with Fibonacci and Tribonacci numbers and their polinomials
BARIŞ ARSLAN
- Genelleştirilmiş fibonacci sayı dizileriyle ilgili bazı özdeşliklerin laplace açılımı ile ispatları
Proofs of some generalized fibonacci identities based on laplace expansion formula
MERAL YAŞAR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT