Topolojik fonksiyon uzaylarında istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in topological function spaces
- Tez No: 1003607
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL OSMANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında istatistiksel yakınsaklık kavramı, yarı-düzgün yapılarla donatılmış topolojik fonksiyon uzayları çerçevesinde incelenmiştir. Tarihsel arka plan ve temel kavramlar sunulduktan sonra yarı-düzgün yakınsaklık topolojisi ele alınmış; yarı-düzgün değerli fonksiyon dizileri için yeni istatistiksel yakınsaklık tanımları geliştirilmiştir. Elde edilen topolojik fonksiyon uzaylarında fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün istatistiksel yakınsaklıkları incelenmiş, bu iki kavram arasındaki denklikler araştırılmıştır. Ayrıca yerel-düzgün uzaylarda limit fonksiyonların sürekliliğine ilişkin sonuçlara ulaşılmıştır. Son bölümde ise gelecekte yapılabilecek çalışmalara yönelik değerlendirmelere yer verilmiş ve tez süresince başvurulan kaynaklar listelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concept of statistical convergence is examined within the framework of topological function spaces equipped with semi-uniform structures. After presenting the historical background and fundamental notions, the semi-uniform convergence topology is investigated, and new definitions of statistical convergence for semi-uniform valued sequences of functions are introduced. The equivalence between pointwise and uniform statistical convergence is studied in the obtained topological function spaces, and results concerning the continuity of limit functions in locally uniform spaces are established. In the final part, possible directions for future research are discussed, and a list of references consulted throughout the study is provided.
Benzer Tezler
- Yerel katı Riesz uzaylarında bazı ideal yakınsaklık çeşitleri
Some types of i̇deal convergence in locally solid Riesz spaces
ERGİN GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRAN KONCA
- Bazı λ-Dizi Uzayları
Some λ-Sequence Spaces
RABİA EKEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH NURAY
- Rasgele vektör dizilerinin zayıf a-düzgün integrallenebilirliği
Weak a-uniform integrability of sequences of random elements
HAVVA ULUÇAY
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanan Cesàro tipi dizi uzayları
Cesàro type sequence Spaces Defined by Modulus Function
FATMA GÖZDE TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURHAN KAPLAN
- İki değişkenli ölçülebilir fonksiyonlar için toplanabilme metotları
Summability methods for two variables measurable functions
RABİA SAVAŞ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
PROF. DR. RİCHARD F. PATTERSON