Geri Dön

Kalite mühendisliğinde süreç yeterlilik analizi için istatistiksel dağılımlar

Statistical distributions for process capability analysis in quality engineering

PDF İndir

  1. Tez No: 1023825
  2. Yazar: ERDEM CANKUT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. KADİR KARAKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Kalite kontrol, Quality control
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada iki yeni istatistiksel dağılım önerilmekte ve $S_{pmk}$ süreç yeterlilik indeksi bu dağılımlar temel alınarak incelenmektedir. İlk olarak, üstel dağılım ile $(a,b)$ aralığına dönüştürülmüş unit-Lindley dağılımından oluşan yeni bir şişirilmiş karma dağılımı tanıtılmaktadır. Önerilen şişirilmiş karma üstel unit-Lindley dağılımı, $(a,b)$ aralığını şişiren yapısıyla literatürdeki mevcut karma modellerinden belirgin biçimde ayrışmaktadır. Şişirilmiş karma üstel unit-Lindley dağılımı dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonu, dağılım fonksiyonu, yaşam fonksiyonu, hazard fonksiyonu ve momentleri gibi temel istatistiksel özellikleri incelenmiş, çeşitli parametre kombinasyonları için grafik gösterimler sunulmuştur. Bilinmeyen parametrelerin tahmini için en çok olabilirlik yöntemi kullanılmış, asimptotik normallik özelliğine dayalı güven aralıkları elde edilmiştir. En çok olabilirlik tahminlerinin performansı, farklı örneklem hacimlerinde 5,000 tekrara dayalı Monte Carlo simülasyon çalışmasıyla değerlendirilmiş, diferansiyel evrim, parçacık sürüsü optimizasyonu, tavlama benzetimi ve genelleştirilmiş tavlama benzetimi yöntemleri karşılaştırılmış ve bu karşılaştırma TOPSIS yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Şişirilmiş karma üstel unit-Lindley dağılımı dağılımı altında $S_{pmk}$ süreç yeterlilik indeksi incelenmiş ve kapsamlı bir simülasyon çalışması yürütülmüştür. Önerilen modelin pratik uygulanabilirliği gerçek senaryolardan esinlenilerek oluşturulmuş yapay veri setleri ve gerçek veriler aracılığıyla gösterilmiştir. İkinci olarak, Kumaraswamy dağılımı temel alınarak oran dönüşümlü ailesi çerçevesinde elde edilen yeni oran dönüşümlü Kumaraswamy dağılımı tanıtılmaktadır. Bu dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu, dağılım fonksiyonu, yaşam fonksiyonu, hazard fonksiyonu, kuantil fonksiyonu, momentleri, Lorenz ve Bonferroni eğrileri ile sıra istatistikleri incelenmiştir. Parametre tahmini için en çok olabilirlik yöntemi uygulanmış, en çok olabilirlik tahmin edicisinin performansı Monte Carlo simülasyon çalışmasıyla değerlendirilmiştir. Oran dönüşümlü Kumaraswamy dağılımı altında $S_{pmk}$ süreç yeterlilik indeksi için iki farklı en çok olabilirlik tahmini elde edilmiş, delta yöntemi kullanılarak asimptotik güven aralıkları elde edilmiştir. Ayrıca önerilen dağılımların ve indekslerin etkileşimli biçimde keşfedilebilmesi amacıyla kapsamlı bir R Shiny ağ uygulaması geliştirilmiştir. Tüm veri setlerinde üstel unit-Lindley şişirilmiş karma ve oran dönüşümlü Kumaraswamy dağılımları, rekabetçi dağılımlara kıyasla üstün uyum iyiliği performansı sergilemiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, two new statistical distributions are proposed, and the $S_{pmk}$ process capability index is investigated based on these distributions. First, a new inflated mixed distribution consisting of the exponential distribution and the unit-Lindley distribution transformed to the (a,b) interval is introduced. The proposed inflated mixed exponential unit-Lindley distribution differs substantially from existing mixed models in the literature through its structure that inflates the (a,b) interval. Fundamental statistical properties of the inflated mixed exponential unit-Lindley distribution, including its probability density function, distribution function, survival function, hazard function, and moments, are investigated, and graphical illustrations are presented for various parameter combinations. The maximum likelihood method is employed to estimate the unknown parameters, and confidence intervals based on the asymptotic normality property are obtained. The performance of the maximum likelihood estimates is evaluated through a Monte Carlo simulation study based on 5,000 replications under different sample sizes. Differential evolution, particle swarm optimization, simulated annealing, and generalized simulated annealing methods are compared, and this comparison is carried out using the TOPSIS method. The $S_{pmk}$ process capability index under the inflated mixed exponential unit-Lindley distribution is investigated, and a comprehensive simulation study is conducted. The practical applicability of the proposed model is demonstrated through artificial data sets inspired by real-world scenarios as well as real data applications. Second, a new ratio-transformed Kumaraswamy distribution obtained within the framework of the ratio-transformed family based on the Kumaraswamy distribution is introduced. The probability density function, distribution function, survival function, hazard function, quantile function, moments, Lorenz and Bonferroni curves, and order statistics of this distribution are investigated. The maximum likelihood method is applied for parameter estimation, and the performance of the maximum likelihood estimator is evaluated through a Monte Carlo simulation study. Under the ratio-transformed Kumaraswamy distribution, two different maximum likelihood estimators for the $S_{pmk}$ process capability index are obtained, and asymptotic confidence intervals are derived using the delta method. Furthermore, a comprehensive R Shiny web application is developed to enable the interactive exploration of the proposed distributions and indices. Across all data sets, the inflated mixed exponential unit-Lindley and ratio-transformed Kumaraswamy distributions exhibit superior goodness-of-fit performance compared with the competitor distributions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    66823

    Bir dişli pompa grubunun imalatında eşzamanlı mühendislik ve grup teknolojisi

    The carrying out of group technology in the concurrent engineering concept on a factory which is manufacturing gear pomp

    ALPER ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TEOMAN KURTAY

  2. Tez No

    62028

    Değişim mühendisliğinde enformasyon mühendisliğinin rolü

    Başlık çevirisi yok

    BAHADIR K. DALKILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İşletmeYıldız Teknik Üniversitesi

    İşletme Yönetimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET S. BARUTÇUGİL

  3. Tez No

    313591

    A method for product defectiveness prediction with process enactment data in a small software organization

    Küçük bir kurumda ürün hatalılık tahmini için süreç işletme verisinin kullanıldığı bir metot

    DAMLA SİVRİOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilişim Sistemleri Bölümü

    DR. AYÇA TARHAN

    PROF. DR. ONUR DEMİRÖRS

  4. Tez No

    632789

    Yazılım geliştirme ve test süreçleri hakkında inceleme

    Review of software development and testing processe

    GİZEM İREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYLİN KANTARCI

  5. Tez No

    73928

    Değişim mühendisliği ve Türkiye şartlarına en uygun değişim mühendisliği modeli

    Reengineering and the best reengineering model for Turkey

    MEHMET HAKAN OĞUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İşletmeGazi Üniversitesi

    Üretim Yönetimi ve Pazarlama Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVİNÇ ÜRETEN

Geri Dön