Geri Dön

Algebraic structures related to some deformed oscillators

Bazı deforme osilatörlerle ilgili cebirsel yapılar

  1. Tez No: 127187
  2. Yazar: AYŞE PEKER DOBİE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRULLAH HIZEL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

BAZI DEFORME OSILATORLERLE İLGİLİ CEBİRSEL YAPILAR ÖZET Bu tezde ç-deforme osilatör cebirleriyle ilgili üç temel sonuç elde edilmiştir. Bu sonuçlardan birincisi, SUq(2) kuantum matris grubunun operatörlerini, bu operatörlerle ilgili Hubert uzayını ve bu operatörlerin Hopf cebiri eşçarpımını kullanarak dört-nokta fonksiyonundaki katsayıları bulan ve Regge davranışlı, meromorfik saçılma genliğini inşa eden bir metodla ilgilidir. Bu operatörlerin eşçarpımı ile tanımlanmış H(2) Hilbert uzayının temel durum vektörü ile H (g> fTnın koherent (uyuşumlu) durum vektörünün skaler çarpımını alarak dört-nokta fonksiyonu elde edilmiştir. SUq(2) kuantum matris grubunun Hopf cebiri eşçarpımı ile birlikte kuantum grubu özellikleri kullanılarak elde edilen dört-nokta fonksiyonunun iyi tanımlanmış, meromorfik ve Regge davranışlı olduğu gösterilmiştir. ikinci sonuç, Hopf cebiri eşçarpımı ve Fourier transform uzayı kullanılarak SUq(2) kuantum matris grubu elemanları tarafından üretilen cebrin iki indirgenemez temsilinin tensör çarpımının ayrışmasını içerir. Verilen faz uzayında iki temsilin tensör çarpımının herhangi verilmiş bir faz uzayındaki temsile indirgenmesi işlemi için gerekli katsayılar hesaplanmıştır. Fark denklemleri hem faz uzayında hemde fazı bir tamsayıyla değiştiren Fourier transform uzayında ele alınmıştır. Son olarak, parçacık-antiparçacık değişimine karşılık gelen bir simetri operatörü U(d) grubu altında değişmezlik gösteren

Özet (Çeviri)

ALGEBRAIC STRUCTURES RELATED TO SOME DEFORMED OSCILLATORS SUMMARY This thesis derives three main results related to some q- deformed oscillator algebras. The first result is related to a method which enables to determine the coefficients in the four-point function and to construct Regge behaved, meromorphic scattering amplitudes by using the operators belonging to the quantum matrix group SUq(2), the Hubert space associated with these operators and the Hopf algebra coproduct of these operators. The four-point function is obtained by taking the scalar product of the ground state of the Hubert space ij(2) which is defined by the coproduct of these operators with the coherent states in H ® H. It is also shown that the four-point function which is derived by using the quantum group considerations together with the Hopf algebra coproduct of the quantum matrix group SUq(2) is uniquely defined, meromorphic and has Regge behaviour. The second result involves the decomposition of the tensor product of two irreducible representations of the algebra generated by the elements of a SUq{2) quantum matrix group by using the Hopf algebra coproduct and the Fourier transformed space. Coefficients necessary for the procedure of reducing the tensor product of two representations with given phases to a representation with any given phase are calculated. The recursion relations are derived in the space with phases as well as in the Fourier transformed space which replaces the phase by an integer. Finally, a symmetry operator corresponding to a particle-antiparticle interchange is constructed by considering the d-dimensional fermionic Newton oscillator which is invariant under the group U(d). A number operator is introduced and some of its properties are derived. The phases which appear in the definition of the symmetry operator which will be relevant for physical models utilizing the fermionic Newton oscillator are calculated. It is also shown that the resemblance of the d-dimensional fermionic Newton oscillator to the standard d-dimensional fermionic oscillator becomes manifest. IV

Benzer Tezler

  1. Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü

    Başlık çevirisi yok

    O.YAŞAR DOĞRUER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALAATTİN ARPACI

  2. Kuantum uzaylar üzerinde Hopf cebirleri ve diferansiyel hesap

    Hopf algebras on quantum spaces and differential calculus

    MUTTALİP ÖZAVŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT

  3. Matrix quantum mechanics and integrable systems

    Matris kuantum mekaniği ve entegre edilebilir sistemler

    YAMAÇ PEHLİVAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE KARASU

  4. Monodromi grupoidi ve katlı grupoidler

    Monodromy groupoid and double groupoids

    SERAP DEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN MUCUK

  5. Birleştirilmiş ve ikili birleştirilmiş halkaların idealleri ile birleştirilmiş modüllerin alt modülleri

    Ideals of amalgamated and bi-amalgamated rings and submodules of amalgamated modules

    TUĞBA KOLOTOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY