Szasz operatörleri ve bir genelleşmesinin yaklaşım ve diferansiyel özellikleri
Approximation and differentiable properties of Szasz operators and its generalization
- Tez No: 151040
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. OGÜN DOĞRU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sequences of linear positive operators, Bernstein polinomials, Szasz operators, the Korovkin theorem, the Voronowskaja theorem, modulus of continuity, Peetre's K-functionals, Lipschitz class, divided differences
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi SZASZ OPERATÖRLERİ VE BÎR GENELLEŞMESİNİN YAKLAŞIM VE DİFERENSİYEL ÖZELLİKLERİ Murat YILMAZ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ogün DOĞRU Bu çalışmada Szasz operatörlerinin yaklaşım ve türev özellikleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer pozitif operatörler dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ispaüyla birlikte verilmiştir. İkinci bölümde, Korovkin teoremi yardımıyla Szasz operatörleri ve genelleşmesinin yaklaşım özellikleri elde edilmiştir. Szasz operatörleri için Voronowskaja teoremi tipinde bir teorem de ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde, süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla Szasz operatörleri ve genelleşmesinin f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini yer almaktadır. Ayrıca bu hesaplama Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için de elde edilmiştir. Son olarak dördüncü bölümde, Szasz operatörlerinin türevleri, bölünmüş farklar yardımıyla elde edilmiştir. 2004, 46 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Lineer pozitif operatörler dizisi, Bernstein polinomu, Szasz operatörleri, Korovkin teoremi, Voronowskaja teoremi, süreklilik modülü, Peetre-K fonksiyoneli, Lipschitz sınıfı, bölünmüş farklar.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis APPROXIMATION AND DFFERENTIABLE PROPERTIES OF SZASZ OPERATORS AND ITS GENERALIZATION Murat YILMAZ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ogün DO?RU In this study, the approximation and derivative properties of Szasz operators are This thesis consists of four chapters. In the first chapter, definition of sequence of linear positive operators is given and its fundamental properties are obtained. Also, the Korovkin theorem is given jointly with its proof. In the second part, approximation properties of the Szasz operators and its generalization are obtained with the help of Korovkin theorem. Morever a Voronowskaja type theorem is also proven for Szasz operators. In the third chapter is devoted to the estimation of speed of approximation of the Szasz operators and its generalization to the function f with the help of modulus of continuity and K functional of Peetre. In addition to this the estimation is also obtained for the function in the Lipschitz class. Finally in the fourth chapter, the derivatives of the Szasz operators are obtained via the divided differences. 2004, 46 pages
Benzer Tezler
- Bazı integral tipli lineer pozitif operatör dizilerinin genelleşmelerinin yaklaşım özellikleri
The approximation properties of generalizations of some linear positive operator sequences
MEDİHA ÖRKCÜ
- Reel ve kompleks değişkenli fonksiyonlara bernstein tipli polinomlar ile yaklaşım
Approximaiton to real and complex variable functions by bernstein type polynomials
SEZGİN SUCU
- Ağırlıklı uzaylarda Kantorovich-Chlodowsky-Szász tipi operatörlerin yaklaşımı ve yaklaşım hızı
Approximation and rate of approximation of Kantorovich-Chlodowsky-Szász type operators in weighted spaces
REŞAT ASLAN
- Mertebesi (-1) olan Bernoulli polinomlarını içeren Szász-tipi pozitif lineer operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of Szász-type positive linear operators involving Bernoulli polynomials of order (-1)
SERDAR YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE MENEKŞE YILMAZ
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERKAN AĞYÜZ