Geometry of moving curves and Soliton equations
Hareketli eğrilerin geometrisi ve Soliton denklemleri
- Tez No: 151966
- Danışmanlar: PROF.DR. OKTAY PASHAEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz Bu tezde klasik diferansiyel geometrideki eğrilerin hareketi ile doğrusal ol mayan soliton denklemleri arasındaki bağlantılar incelendi. Eğrilerin düzlemdeki hareketi için, ilgili rekursiyon operatörü ile elde edilen MKdV (Modified Korteweg- de Vries) denklem hiyerarşisi bulundu. Eğrilerin doğal denklemlerinin integrasy- onu ile soliton eğrileri ile soliton eğrileri ve bunların hareketsel özellikleri elde edildi. Rekursiyon operatörünün eksi kuvveti ile Sine-Gordon denklem hiyerarşisi ve ilgili soliton eğrisi oluşturuldu. Üç boyutta eğri hareketi konusunda NLS (Non linear Schrödinger) denklemi ve komplexs MKdV arasındaki bağlantılar incelendi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis we study relations between the motion of curves in classical differential geometry and nonlinear soliton equations. For the planar motion of curves we found hierarchy of MKdV (Modified Korteweg-de Vries) equations gen erated by corresponding recursion operator. By integration of natural equations of curves, we found soliton curves and their dynamical characteristics. Under negative power recursive reduction we construct Sine-Gordon hierarchy and cor responding soliton curve. For three dimensional motion of curves relation with NLS (Nonlinear Schrödinger) equation and complex MKdV are constructed. IV
Benzer Tezler
- Design and optimization of variable stiffness composite structures modeled using Bézier curves
Bézier eğrileriyle modellenen değişken katılıklı kompozit yapıların tasarımı ve optimizasyonu
ONUR COŞKUN
Doktora
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- R 3 1 Lorentz–Minkowski 3-uzayında Viviani eğrilerinin geometrisi
Geometry of spherical Viviani's curves in R 3 1 Lorentz-Minkowski 3-space
TAYYİBAT TANER
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine
On the geometry of special singular curves
BAHAR DOĞAN YAZICI
- Mimari tasarımda hareket ve zamana bağlı algoritmik modelleme: Tabiat fenomenleri etkisinde matematiksel eğriler
Motion and time base algorithmic modelling in architectural design: Mathematical curves in the effect of natural phenomenons
ÖZGÜR KAVURMACIOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
MimarlıkBeykent ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERCAN ÖZGENCİL YILDIRIM
- Geliştirilmiş alternatif ortogonal çatıya göre bazı özel eğrilerin karakterizasyonları
Characterizations of some special curves according to the modified adapted orthogonal frame
GÖKHAN MUMCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZAİ KIZILTUĞ
DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK