Geri Dön

Isomorphism classes of elliptic curves over finite fields of characteristic two

Karakteristiği iki olan sonlu cisimler üzerinde eliptik eğrilerin izomorfizm sınıfları

  1. Tez No: 166827
  2. Yazar: BARIŞ BÜLENT KIRLAR
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ERSAN AKYILDIZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sonlu Cisimler, Eliptik Eğriler, izomorfizm Sınıfları, Grup Yapısı, Eliptik Eğri Sayısal İmza Algoritması, Finite Fields, Elliptic Curves, Isomorphism Classes, Group Structure, Elliptic Curve Digital Signature Algorithm
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu tezde, Menezes'in karakteristiği iki olan sonlu cisimler üzerinde eliptik eğrilerin izomorfizm sınıflarıyla ilgili yaptığı çalışma incelenmiştir. Eliptik eğriler ile ilgili konularda gereksinim duyulan temel tanımlar ve bazı gerçekler üzerinde durularak eliptik eğriler üzerinde grup yapısı oluşturulmuştur. Eliptik Eğri Sayısal İmza Algoritması'nda önemli bir rolü olan eliptik eğrilerin izomorfizm sınıfları, Menezes ve Schoof 'un çalışmaları temel alınarak derinleme sine incelenmiştir. Ayrıca, Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü tarafından önerilen eliptik eğrilerin, izomorfizm sınıfları belirtilmiş ve özellikleri tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the work of Menezes on the isomorphism classes of elliptic curves over finite fields of characteristic two is studied. Basic definitions and some facts of the elliptic curves required in this context are reviewed and group structure of elliptic curves are constructed. A fairly detailed investigation is made for the isomorphism classes of elliptic curves due to Menezes and Schoof. This work plays an important role in Elliptic Curve Digital Signature Algorithm. In this context, those isomorphism classes of elliptic curves recommended by National Institute of Standards and Technology are listed and their properties are discussed.

Benzer Tezler

  1. Torsion structure of elliptic curves over small number fields

    Küçük sayi cisimleri üzerine eliptik eğrilerin burulma yapisi

    MUSTAFA UMUT KAZANCIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MOHAMMAD SADEK

  2. Indecomposable cycles on a product of curves

    Eğrilerin bir çarpımı üzerinde indirgenemez döngüler

    İNAN UTKU TÜRKMEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ

  3. An approach to decomposability of a class of almost completely decomposable groups

    Hemen hemen ayrışan grupların bir sınıfının ayrışmasına bir yaklaşım

    MAKBULE KOCABIYIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EBRU SOLAK

  4. Sonlu ulaşılabilir kategorilerde pür injektiflik

    Pure injectivity in finitely accessible categories

    MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMRA DOĞRUÖZ

  5. Auslander-Bridger transpose

    Auslander-Bridger transpozu üzerine

    GÜLİZAR GÜNAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN MERMUT