Isomorphism classes of elliptic curves over finite fields of characteristic two
Karakteristiği iki olan sonlu cisimler üzerinde eliptik eğrilerin izomorfizm sınıfları
- Tez No: 166827
- Danışmanlar: PROF.DR. ERSAN AKYILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu Cisimler, Eliptik Eğriler, izomorfizm Sınıfları, Grup Yapısı, Eliptik Eğri Sayısal İmza Algoritması, Finite Fields, Elliptic Curves, Isomorphism Classes, Group Structure, Elliptic Curve Digital Signature Algorithm
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde, Menezes'in karakteristiği iki olan sonlu cisimler üzerinde eliptik eğrilerin izomorfizm sınıflarıyla ilgili yaptığı çalışma incelenmiştir. Eliptik eğriler ile ilgili konularda gereksinim duyulan temel tanımlar ve bazı gerçekler üzerinde durularak eliptik eğriler üzerinde grup yapısı oluşturulmuştur. Eliptik Eğri Sayısal İmza Algoritması'nda önemli bir rolü olan eliptik eğrilerin izomorfizm sınıfları, Menezes ve Schoof 'un çalışmaları temel alınarak derinleme sine incelenmiştir. Ayrıca, Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü tarafından önerilen eliptik eğrilerin, izomorfizm sınıfları belirtilmiş ve özellikleri tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the work of Menezes on the isomorphism classes of elliptic curves over finite fields of characteristic two is studied. Basic definitions and some facts of the elliptic curves required in this context are reviewed and group structure of elliptic curves are constructed. A fairly detailed investigation is made for the isomorphism classes of elliptic curves due to Menezes and Schoof. This work plays an important role in Elliptic Curve Digital Signature Algorithm. In this context, those isomorphism classes of elliptic curves recommended by National Institute of Standards and Technology are listed and their properties are discussed.
Benzer Tezler
- Torsion structure of elliptic curves over small number fields
Küçük sayi cisimleri üzerine eliptik eğrilerin burulma yapisi
MUSTAFA UMUT KAZANCIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MOHAMMAD SADEK
- Indecomposable cycles on a product of curves
Eğrilerin bir çarpımı üzerinde indirgenemez döngüler
İNAN UTKU TÜRKMEN
Doktora
İngilizce
2012
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ
- An approach to decomposability of a class of almost completely decomposable groups
Hemen hemen ayrışan grupların bir sınıfının ayrışmasına bir yaklaşım
MAKBULE KOCABIYIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EBRU SOLAK
- Sonlu ulaşılabilir kategorilerde pür injektiflik
Pure injectivity in finitely accessible categories
MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ
- Auslander-Bridger transpose
Auslander-Bridger transpozu üzerine
GÜLİZAR GÜNAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN MERMUT
